相关试卷

1、如图， AB与CD相交于点O， AC=BD， ∠C=∠D.

(1)、求证： △AOC≌△BOD；

(2)、若∠C=75°， ∠AOC=40°，求∠B的度数.

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2、

(1)、计算： ${(- 2)}^{2} + (- 6) \div 3 - 1;$

(2)、解不等式： 3（2x-1)>9.

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3、如图，在Rt△ABC中， AC=BC， ∠C=90°，按以下步骤作图：
①以点A 为圆心，AC长为半径作弧，交AB 于点 D；
②分别以点C，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ CD长为半径作弧，两弧在 CD右侧相交于点 E；
③作射线AE，交边BC于点 F. 根据作图， $\frac{S_{△ A B F}}{S_{△ A C F}}$ 的值是.

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4、若n为正整数，且满足 $n < \sqrt{6} < n + 1,$ 则n=.

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5、为了调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力，比较适合的调查方式是调查（填“全面”或“抽样”).

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6、如图，数轴上点A 表示数1，将点A 向右平移2个单位长度后表示的数是____.

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7、如图是一张边长为a的正方形纸片，先沿某一方向剪去一个宽为2的矩形，再沿另一方向剪去一个宽为x的矩形，两次剪下的矩形面积恰好相等，则b可表示为

A、 $\frac{2 a}{a - 2}$ B、 $\frac{a (a - 4)}{a - 2}$ C、 $\frac{a {(a - 2)}^{2}}{a - 4}$ D、 $\frac{{(a - 2)}^{2}}{a}$

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8、《九章算术》中记载了古代“均赋”思想：当物资总量一定时，分摊的人数越多，平均每人分到的数量越少. 现有一批粮食总量固定，设分摊人数为x人，平均每人分到粮食为y千克，且当x=40时，y=15，则下列说法错误的是

A、平均每人分到的粮食数量y是分摊人数x的反比例函数 B、当分摊人数减少时，平均每人分到粮食的数量增加 C、当x=50时，平均每人分到粮食12千克 D、这批粮食总量有500千克

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9、如图，射线OA 的方向是北偏东 70°，若射线OB 与射线OA 垂直，则射线 OB 的方向是（）

A、北偏西20° B、西北方向 C、北偏西70° D、西偏北20°

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10、在平面直角坐标系中，点 P（3，5)关于原点的对称点 P'的坐标是（）

A、（-3， 5) B、（-3， - 5) C、（3， - 5) D、（-5， - 3)

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11、下列计算正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{3} = 2 x^{3}$ B、 ${(x^{3})}^{2} = x^{5}$ C、 ${(3 x)}^{2} = 6 x^{2}$ D、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$

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12、正六边形的内角和是（）

A、360° B、540° C、720° D、900°

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13、体育课上，小冬的铅球成绩是6. 3m，他投出的铅球落在的区域是（）

A、区域A B、区域B C、区域C D、区域D

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14、小明准备在编程、书法、篮球三门选修课中随机选择一门参加，选到“篮球”的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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15、如图是某地一天的气温随时间变化的函数图象，根据图象，这一天气温最高的时刻是（）

A、0时 B、4时 C、14时 D、24时

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16、如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线l旋转一周后形成的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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17、南宁青秀山风景区某日入园游客约234200人次，数据234200用科学记数法表示为（）

A、 $0 . 2342 \times 1 0^{6}$ B、 $2 . 342 \times 1 0^{5}$ C、 $2 . 342 \times 1 0^{4}$ D、 $2342 \times 1 0^{2}$

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18、如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降2m时，水位变化记作（）

A、+3m B、+2m C、- 3m D、- 2m

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19、综合与实践
问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，已知直线 $l_{1} ‖ l_{2},$ ，在三角板ABC中， $∠ B = 9 0^{\circ},$ ∠BAC=45°，将其顶点A放在直线l₁上，并使AB⊥直线l₂于点 D，AC与直线l $l_{2}$ 交于点E.试说明BC∥直线l₂.

(1)、请解答老师提出的问题.试说明BC∥直线l₂.

(2)、操作探究：如图2，将图1中的三角板ABC的顶点A放在两平行线之间，AB 与直线 $l_{1}$ 交于点M，得到∠1，AC与直线l₂交于点 N，得到∠2.试探究∠1与∠2的数量关系，并说明理由.
下面是小明同学不完整的解答过程，请你补充完整.
解： ∠1+∠2=45°. 理由如下：
如图5，过点A作AH∥直线l₂ ，则∠2=    ▲   .
因为直线l₁∥l₂ ，
所以AH∥直线l₁（                      ).
所以∠1=     ▲     （                     ).
因为    ▲   +∠HAC=∠BAC， ∠BAC=45°，
所以∠1+∠2=45°.

(3)、深入探究：
如图3，在图2的基础上，F为两平行线之间一点，连接FM，FN，使他们分别平分∠1和. $∠ 2$ 的对顶角，请直接写出∠MFN的度数.

(4)、如图4，在图2的基础上，G为两平行线之间一点，连接GM，GN，使GM平分 $∠ 1$ 的对顶角，∠GNA=∠2. 若∠1=x，请直接写出∠MGN的度数.

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20、对于任意有理数a，b，c，d，我们规定 $(a, b) (c, d) = a^{2} - b c + d^{2} .$

(1)、填空：对于有理数x， k，若（x， k) ☆（x， 1) = （x±1)² ，则k=；

(2)、对于有理数x， y，若x+y=12，（x+y， y) ☆（2x+y， y) =104.
①求 xy的值；
②将长方形ABCD和长方形 CEFG按照如图方式进行放置，点E在边CD上，连接BD，BF.若AB=2x，AD=x， EF=2y， FG=y，求图中阴影部分的面积.

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