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1、某款电饭煲有两种工作模式：煮饭模式和保温模式．在煮饭模式下将水和米加热至105℃后自动进入保温模式．现有一锅20℃的常温食材，经过35分钟加热至105℃后进入保温模式．数学研究小组对电饭煲工作原理进行调查，调查结果如下，并绘制出温度y(℃)与时间x(分)的关系如图所示．

(1)、填空： m的值为；

(2)、求线段AB的表达式(不需要写x的取值范围)；

(3)、切断主加热电路后开始降温，当x=50时，y=90，求第一次开始加热的时间n的值．

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2、某科技公司为评估自研AI机器人的交互响应时延(响应时延越短越优)，对内部研发的A、B两种型号机器人进行了多轮响应测试，以下是响应时延的部分检测数据信息，每个型号均测试10次，每次测试的响应时延(单位：毫秒)记录如下：
A型号： 120， 135， 125， 130， 130，132， 130， 133， 138， 140；
B型号： 118， 132， 124， 126， 124，132， 132， 142， 132， 145．
型号
平均数
中位数
众数
A
132
a
130
B
132
132
b

(1)、请直接写出a，b的值：

(2)、结合响应时延的平均数、中位数、众数等数据，比较哪种型号的 A1机器人响应时延更优，并阐述理由；

(3)、在一次对 AI机器人性能的抽检中，发现抽检的200台AI机器人中有5台存在严重的响应延迟问题。若该公司现生产有10000台AI机器人，请你估算该公司存在严重响应延迟问题的 AI机器人数量。

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3、如图，在菱形ABCD中，点E， F分别在BC， CD上，且CE=CF．求证： AE=AF．

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4、解方程：
小江同学：
解一元二次方程 $x^{2} - 2 x = 3$ 时，小江同学的解法如图所示：

(1)、你认为 $x_{1} = 1$ 是原方程的解吗?请检验(写出检验过程)：

(2)、请选择合适的方法解原方程．

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5、计算： $202 6^{0} + ∣ - \frac{1}{2} ∣ - 2^{- 1} ．$

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6、如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC延长线上一点，连接PA、PD；过点D作ED⊥PD交 PA于点E．当PE=3AE时，则PC的长为．

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7、如图， ∠MON=100°，点A在射线OM上，以点O为圆心， OA长为半径画弧，交射线ON于点B．若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点 C，连接OC，则∠OAC的大小为．

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8、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=45°．若⊙O的半径为2，则弦BC的长为．

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9、哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，数学兴趣小组研究哥德巴赫猜想时，在质数2，3，5中随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是．

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10、计算：当x=2时，二次根式 $\sqrt{7 + x} =$ ．

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11、如图1，直线l⊥直线m，垂足为点O，点A和点 B分别是直线l和直线m上两定点，点P从点A 出发，以每秒1个单位长度，沿直线l水平向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度，沿直线m竖直向上运动，设运动时间为x(s)，△PQO面积为y．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，图象与x轴只有一个交点D，且经过G(1，9)和E(n，q)，点C和点E是关于抛物线的对称轴对称的两点，下列选项正确的是( )

A、点D坐标为(3， 0) B、当y=9时， x=1或7 C、q=32 D、点(10， 34)在该函数图象上

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12、在平面直角坐标系xOy中，若点A(1，y₁)， B(-2，y₂)在反比例函数 $y = \frac{1 + k^{2}}{x}$ 的图象上，则 $y_{1} + y_{2}$ 的值为( )

A、一定是正数 B、一定是负数 C、一定等于0 D、不能确定

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13、如图，已知正六边形 ABCDEF的边长为1，连接AE， BD，则四边形ABDE的面积为( )

A、2 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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14、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；弧生其下，蔓日长一尺，问几何日相逢?瓜、瓠各长几何?大意是：已知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同时，长在墙下的胡芦每天向上长1尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少?(注：1尺=10寸)设两蔓相遇时瓜蔓的长度为x寸，葫芦蔓的长度为y寸，则下列方程组正确的是( )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 9, \\ 7 x = 10 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 9, \\ \frac{x}{7} = \frac{y}{10} \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 90, \\ 7 x = 10 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 90, \\ \frac{x}{7} = \frac{y}{10} \end{matrix}$

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15、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sinC的值是( )

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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16、下列计算正确的是( )

A、 $2 a^{2} + 3 a^{2} = 6 a^{2}$ B、 ${(3 a)}^{2} = 9 a^{2}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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17、甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为 $S_{甲}^{2} = 0.006, S_{乙}^{2} = 0.025, S_{丙}^{2} = 0.012,$ 则三人中成绩最稳定的选手是( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定

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18、一个不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解为( )

A、x>1 B、x≤4 C、1≤x<4 D、1<x≤4

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19、我国天问二号探测器正奔赴小行星执行探测与采样任务．截至2025年12月，该探测器累计行程已达1.8亿公里．将数“180000000”用科学记数法表示为( )

A、1.8×10⁷ B、 $1.8 \times 1 0^{8}$ C、 $18 \times 1 0^{7}$ D、 $1.8 \times 1 0^{9}$

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20、如图1，某博物院收藏着一件西周乐器云纹青铜大铙，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹、图2为其结构示意图，则它的主视图是( )

A、 B、 C、 D、

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型号	平均数	中位数	众数
A	132	a	130
B	132	132	b