相关试卷

1、多项式-2ab^k+ab-2⁴的次数为3，则k= ，常数项为.

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2、写出一个系数是-2，次数是3的单项式，这个单项式可以是（写出一个即可）。

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3、有一个数字叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398，将0.61803398用四舍五入法精确到0.001的近似数是.

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4、大于 $- 3 \frac{1}{2}$ 的负整数有个.

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5、对任意两个有理数a，b，有如下运算：a $\oplus$ b=|ab-a-b|，有下列四个结论：
①（-3） $\oplus$ 2=11；②2 $\oplus$ （0 $\oplus$ 2）=0；③对任意有理数a，b，有a $\oplus$ b=b $\oplus$ a；④若a $\oplus$ 2=b $\oplus$ 2，则a=b.
其中所有正确结论的序号是（）

A、①② B、②④ C、②③ D、③④

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6、如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x=-1，则输出的结果为（）

A、11 B、3 C、-5 D、-21

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7、下列问题中的两个量成反比例关系的是（）

A、每天阅读半小时，阅读的总时长与天数 B、跑步的平均速度一定，跑步的路程与时间 C、圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高 D、长方形的周长一定，长方形相邻两边的长

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8、如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b，如果ab>0，那么下列结论中正确的是（）

A、a+b>0 B、|a|>|b| C、a+1>b D、b>a-1

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9、若单项式 $2 x^{3} y^{m}$ 与 $- \frac{1}{5} x^{n} y^{2}$ 的和也是单项式，则 $m^{n}$ 的值为（）

A、8 B、6 C、5 D、9

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10、下列运算正确的是（）

A、2a+5b=7ab B、 $6 x^{3} - 2 x = 4 x^{2}$ C、 $x y^{2} + 3 x y^{2} = 4 x y^{2}$ D、-2（ab-a）=-2ab-2a

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11、下列各式中，不相等的是（）

A、 ${(- 2)}^{3}$ 和 $- 2^{3}$ B、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $3^{2}$ D、 ${| - 2 |}^{3}$ 和 $| - 2^{3} |$

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12、 2025年9月3日北京天安门广场举行阅兵，主题为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，其规模体现了国家强大军事力量. 据统计有12000名官兵参加了阅兵仪式，将12000用科学记数法表示应为（）

A、 $12 \times 1 0^{3}$ B、 $0.12 \times 1 0^{5}$ C、 $1.2 \times 1 0^{5}$ D、 $1.2 \times 1 0^{4}$

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13、-7的倒数是（）

A、 B、 $- \frac{1}{7}$ C、7 D、-7

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14、概念学习
规定：求n个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，
比如 $2 \div 2 \div 2$ ， $(- 3) \div (- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $2 \div 2 \div 2$ 写作 $2^{③}$ ，读作“2的3次商”； $(- 3) \div (- 3) \div (- 3) \div (- 3)$ 写作 ${(- 3)}^{④}$ ，读作“ $- 3$ 的4次商”，一般地，把 $a \div a \div a \div \dots \div a$ （ $a \neq 0$ ）这样n个a相除，写作 $a^{ⓝ}$ ，读作“a的n次商”．
初步探究：
（1）请直接写出计算结果： $3^{②} =$            ， ${(- \frac{4}{3})}^{③} =$           ；
（2）下列关于除方说法中，错误的是（       ）（单选）
A.当 $m \neq 0$ 时， $m^{②} = 1$
B.当 $m \neq 0$ 时， ${(- \frac{1}{m})}^{③} = - m$
C.正数的n次商结果是正数，负数的n次商结果是负数
D.n次商等于它本身的数是1
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方→ $9^{⑤} = 9 \div 9 \div 9 \div 9 \div 9 = 9 \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{9} \times \frac{1}{9} = {(\frac{1}{9})}^{3}$ →乘方（幂）的形式．
（3）归纳：请把有理数a的n次商（ $a \neq 0$ ， $n \geq 3$ ），写成乘方（幂）的形式为： $a^{ⓝ} =$           ；
（4）计算： $2^{⑤} \times {(- \frac{1}{2})}^{⑥} - (- 48) \div {(\frac{1}{4})}^{④}$

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15、【问题背景】
如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 $A B$ ，在数轴上A、B两点之间的距离 $A B = |a - b|$ ．
【问题发现】
（1）若数轴上数x到原点的距离为2，且x在原点左边，则x的值为；
【探索求知】
（2）若数轴上表示a和2的两点之间的距离为6，求a表示的数；
【拓展延伸】
（3）若点A表示的数是 $- 4$ ，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发都沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒5个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则运动几秒时，点P与点Q之间的距离 $P Q$ 为1？（请写出求解过程）

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16、某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，其余部分则需要铺设草皮，尺寸如图所示（单位： $m$ ）．

(1)、用含x的代数式表示草皮部分的面积；

(2)、当 $x = 10$ 时，草皮部分的面积是多少？（结果保留 $π$ ）

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17、在航天科技领域，为了给航天器内的精密仪器设计冷却管道，工程师绘制出了如图所示的管道表面展开图

(1)、该几何体的名称是，其底面半径为．

(2)、根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留 $π$ ）

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18、如图是由完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为 $1 cm$ ．
请利用图中的网格画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图；

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19、把下列各数分别填在它所在的集合里： $- 5$ ， $- \frac{1}{5}$ ， 2004， $- (- 4)$ ， $- |- 13|$ ， $- 36 %$ ， 0，6.2

(1)、正有理数集合{                         ．．．}

(2)、分数集合{                           ．．．}

(3)、非负整数集合{                           ．．．}

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20、化简．

(1)、 $(2 x - 3 y) - (5 x - y)$ ；

(2)、 $1 - 3 (x - \frac{1}{2} y^{2}) + (- x + \frac{1}{2} y^{2})$

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