相关试卷

1、如图，网格中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上(每个小正方形的顶点叫格点)．

(1)、平移△ABC，使点A平移到点 D，点B平移到点 E，点C平移到点 F，画出平移后的△DEF；

(2)、在整个平移过程中，求线段AB扫过的面积．

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2、先化简再求值： $[{(a + b)}^{2} - (a + 2 b) (a - 2 b)] \div (2 b),$ 其中a=-1， b=2．

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3、

(1)、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 20 \\ x - 2 y = 3 \end{matrix},$

(2)、计算： ${(π + 2026)}^{0} - 2^{6} \times 2^{- 5} ．$

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4、如图，现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1．点H为AE的中点，连接DH、FH．将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为12，图2的阴影部分面积为16．
⑴AH的长为；
⑵图1的阴影部分面积为．

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5、关于x、y的方程3x+4y=15与 ax+y=5 (a为整数)有相同的正整数解，则a的值为．

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6、在(2x+m)(3x-1)的展开式中，不含x的一次项，则m的值为．

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7、如图是某同学在立定跳远中留下的脚印和数据，他的跳远成绩是米．

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8、如图，将△ABC向右平移得到△DEF，且点B， E， C， F在同一条直线上，若EC=4， BF=10，则AD的长为．

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9、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠(折痕EF交AD于点E，交BC于点F，点 C、D的落点分别是C'、D'， ED'交 BC于 G，再将四边形C'D'GF沿FG折叠，点 C'、D'的落点分别是C"、D"， GD"交EF于H，下列四个结论：①2∠BFE=∠BGE； ②∠DEG+∠BFC'=180°； ③∠EFC"+3∠DEF=180°； $④ ∠ E G D " = 2 ∠ E F G ．$ 其中正确的结论是( )．

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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10、如图，从边长为(a+7)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( ) cm² ．

A、2a+8 B、3a+15 C、12a+48 D、(a+7)(a+1)

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11、《算法统宗》中写道：我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空．译文：一些客人来到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没有地方住；若是每间住9人，则空了一间房间．问有多少间房?多少客人?设李三公有x间客房，来了y个客人，可列方程组为( )．

A、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 (x + 1) = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 (x + 1) = y \end{matrix}$

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12、若二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = \frac{24}{5} \\ x + 4 y = \frac{21}{5} \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = a \\ y = b, \end{matrix}$ 则a+b的值为( )．

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、9 D、3

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13、下列式子中，能用平方差公式计算的是( )．

A、(2a+b)(a-2b) B、(-2a+b)(2a-b) C、(2a+b)(-2a-b) D、(-2a+b)(-2a-b)

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14、如图，已知∠1=∠2=120°， ∠3=105°，则∠4的度数为( )．

A、105° B、75° C、120° D、60°

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15、下列运算正确的是( )．

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 $a^{3} + a^{3} = a^{6}$

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16、2026年3月，科学家造出世界最小二维码，面积仅为0.00000198平方毫米．数 0.00000198用科学记数法表示为( )．

A、 $19.8 \times 1 0^{- 7}$ B、 $1.98 \times 1 0^{- 7}$ C、 $1.98 \times 1 0^{- 6}$ D、 $0.198 \times 1 0^{- 5}$

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17、下列方程为二元一次方程的是( )．

A、x+y+z=3 B、 $x^{2} + y = 2$ C、 $x + \frac{1}{2 y} = 1$ D、x=3y

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18、已知，直线 EF分别与直线AB， CD 相交于点G， H，并且∠AGE+∠DHE=180°.

(1)、如图1，求证： AB∥CD；

(2)、如图2，有一点M在直线AB，CD之间且在直线EF左侧，连接MG， HM，求∠AGM， ∠M， ∠CHM的数量关系；

(3)、如图3，在(2)的条件下，射线GH是∠BGM的平分线在MH的延长线上取点N，连接GN，若 $∠ N = ∠ A G M, ∠ M = ∠ N + \frac{1}{2} ∠ F G N,$ 求∠MHG的度数.

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19、超市为即将到来的五一劳动节，促进消费，推出三种“优惠券”活动，具体如下：
A 型
B 型
C型
满300减100
满180减50
满100减30
登登在活动中领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物，购物时可叠加使用不同优惠券、

(1)、若登登同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了2张A型“优惠券”，4张C型“优惠券”，则她用了张B型“优惠券”.

(2)、登登同时使用A型和C型“优惠券”共5张，共优惠了290元.求她用了A型和C型券各多少张?

(3)、登登共领到三种不同类型的“优惠券”各8张(部分未使用)，她同时使用了两种不同类型的优惠券，共优惠了480元.请问有几种“优惠券”使用方案?并写出每种方案所使用的优惠券数量、

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20、综合与实践
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如由图①可以得到 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ，基于此，请解答下列问题：

(1)、【直接应用】若 $x + y = 4, x^{2} + y^{2} = 9,$ 求 xy的值；

(2)、【类比应用】若 $x (4 - x) = 2, x^{2} + {(4 - x)}^{2} =$ ；

(3)、【知识迁移】两块全等的特制直角三角板 $(∠ A O B = ∠ C O D = 9 0^{\circ})$ 按如图②所示的方式放置，其中点A，O，D在一条直线上，点B，O，C也在一条直线上，连接AC，BD，AD=12， $S_{三角形 A O C} + S_{三角形 B O D} = 40,$ 求一块直角三角板的面积.

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