相关试卷

1、阅读材料，回答下列问题：
素材：
怎样将循环小数 $0 . \dot{8}$ 表示成分数？
设 $x = 0 . \dot{8}$ ①
$10 x = 10 \times 0 . \dot{8}$ ②
$10 x = 8 . \dot{8}$ ③
$10 x = 8 + 0 . \dot{8}$ ④
$10 x = 8 + x$ ⑤
$9 x = 8$ ⑥
$x = \frac{8}{9}$

(1)、根据材料，判断 $0 . \dot{8}$ 有理数；（填“是”或“不是”）

(2)、从步骤①到步骤②，变形的依据是；

(3)、仿照上述探求过程，请你将 $0 . \dot{3} \dot{6}$ 表示成分数形式.

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2、如图，已知A，B，C，D四点，请用尺规按下列要求作图.（保留作图痕迹）

（1）画直线AB；
（2）连接BC并延长到点E，使得 $C E = B C$ ；
（3）连接BD，并在线段BD上取点P，使 $P A + P C$ 的值最小.

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3、先化简，再求值： $2 (a^{2} + a b) + (2 a^{2} - 3 a b)$ ，其中a＝－1，b＝2．

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4、解方程：

(1)、 $5 x + 3 = - 2 x - 11$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{x - 4}{6}$ ．

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5、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 8} + \sqrt{16}$ ；

(2)、 $(- 3)^{2} \div (- \frac{9}{2}) - (- 2) + |- \frac{2}{3}| \times (- 6)$ ．

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6、把周长相等的正方形甲和长方形乙分别按如图方式放置在周长为52的大长方形ABCD内（有重叠）．阴影部分①和②的周长之和为40，则正方形甲的边长为．

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7、如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是－6和6，以点C为折点，将此数轴向右对折，使得点A落在射线CB上，此时若 $A B = 4$ ，则C点表示的数是．

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8、若代数式 $x^{2} - 5 x + 6$ 的值为15，则代数式 $2 x^{2} - 10 x + 2008$ 的值为．

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9、若 $(x - 2)^{2} + | y - 3 | = 0$ ，则 $y^{x}$ = 。

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10、已知 $x = 2$ 是关于x的方程 $2 x = a - x$ 的解，则a的值为．

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11、某学校为丰富课后服务内容，开设了海岛生态观察（A），台州非遗手作（B），古城数学探秘（C）三门拓展课程，七（1）班每个同学都至少选择其中一门课程，但不超过两门．只选了一门课程的有20人，选了两门课程的有18人．选择课程A的有21人，选择课程B的也是21人，选择课程C的有14人，下列说法中错误的是（）

A、七（1）班总人数38人 B、同时选了A和B两门课程的人数比只选了C课程的人数少3人 C、同时选了A和C两门课程的人数比只选了B课程的人数少3人 D、同时选了B和C两门课程的人数比只选了A课程的人数少3人

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12、如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 65 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $35 °$ 　　　　 B、 $25 °$ 　　　　 C、 $20 °$ 　　　　 D、 $15 °$

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13、《孙子算经》中有一道题，原文是：今有五人共车，二车空；三人共车，六人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每5人共乘一车，恰好剩余2辆车；每3人共乘一车，最终剩余6个人无车可乘，问共有多少人和多少辆车？设共有 $x$ 人，则可列方程（）

A、 $\frac{x + 2}{5} = \frac{x}{3} - 6$ 　 B、 $\frac{x - 2}{5} = \frac{x}{3} + 6$ C、 $\frac{x}{5} - 2 = \frac{x + 6}{3}$ 　 D、 $\frac{x}{5} + 2 = \frac{x - 6}{3}$

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14、下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + 1 = b - 1$ B、如果 $a = b$ ，那么 $2 a = 3 b$ C、如果 $5 - a = 5 - b$ ，那么 $a = b$ D、如果 $a c = b c$ ，那么 $a = b$

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15、如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、四边形周长小于三角形周长 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过一点有无数条直线

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16、已知a，b互为倒数，x，y互为相反数，则 $3 （ x + y ） - a b$ 的值为（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

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17、在实数 $\sqrt{5}$ ， 0，－1.414， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{36}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、下列各组中不属于同类项的是（）

A、－5和14 B、 $a^{2}$ 和 $3^{2}$ C、 $3 a^{2} b c$ 与 $b c a^{2}$ D、 $3 x y^{2}$ 和 $- 2 x y^{2}$

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19、党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年第一季度全国可再生能源发电量达到816 000 000 000千瓦时．将816 000 000 000用科学记数法表示为（）

A、 $8.16 \times 10^{11}$ 　　 B、 $81.6 \times 10^{11}$ C、 $0.816 \times 10^{11}$ 　　 D、 $8.16 \times 10^{12}$

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20、下列4个数 $\sqrt{2}$ ， 1，－2，0中最小的是（）

A、 $\sqrt{2}$ 　　　　 B、1 C、－2 D、0

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