相关试卷

1、计算：

(1)、 $2 \cdot {(- t)}^{6} \cdot t^{2}$

(2)、 $(3 a + 2) (4 a^{2} - 1)$

(3)、 $(12 x^{3} - 8 x^{2} + 16 x) \div (8 x)$

查看解析
2、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ y = 2 x \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + y = 5 \end{matrix}$

查看解析
3、如图，已知长方形纸片ABCD， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°， E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=32°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A， B， C， D分别沿EF， GH折叠至点N， M， P， K，若MN∥PK，则∠KHD的度数为.

查看解析
4、若 $2^{m} = a, 1 6^{n} = b,$ m，n为正整数，求 $2^{m + 8 n} =$ ．

查看解析
5、如图，边长为5cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为cm².

查看解析
6、若(a+2026)(a+2024)=3，则 ${(a + 2025)}^{2} - 4 =$ ．

查看解析
7、已知 $(a + 1) x + y^{a} = 1$ 是关于x，y的二元一次方程，则a= ．

查看解析
8、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 k \\ 2 x + 3 y = 8 k - 1 \end{matrix},$ k为常数，下列结论中成立的是( )

A、当k=-1时， x+y=0 B、当y=x+1时， k=1 C、不论k取什么实数，2x-y的值始终不变 D、当k=0时，方程组的解也是方程x-2y=-3的解

查看解析
9、如图， AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放， ∠EGF=∠MPN=90°，∠GEF=60°，∠PNM=45°，则∠BEG= ( )

A、130° B、135° C、140° D、145°

查看解析
10、如果 ${(m - 2)}^{m + 1} = 1,$ 那么m的值不能取( )

A、-1 B、1 C、3 D、4

查看解析
11、《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌.这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍.”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多.”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} x - 9 = 2 (y + 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 (y - 9) \\ y + 9 = x - 9 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + 9 = 2 y \\ y + 9 = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - 9 = 2 y \\ y + 9 = x - 9 \end{matrix}$

查看解析
12、已知 ${\begin{matrix} x + 2 y = 5 \\ 2 x + y = 4 \end{matrix}$ 是关于x，y的二元一次方程组，求4x+4y是( )

A、3 B、6 C、9 D、12

查看解析
13、已知 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程3x-ay=5的一个解，那么a的值为( )

A、-1 B、1 C、-2 D、2

查看解析
14、下列说法正确的是( )

A、对顶角相等 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D、从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

查看解析
15、计算： $a^{2} \cdot a$ 结果正确的是( )

A、2a² B、2a³ C、a² D、a³

查看解析
16、如图， ∠1与∠B是一对( )

A、对顶角 B、同旁内角 C、内错角 D、同位角

查看解析
17、我们把根均为整数的一元二次方程称为“全整根方程”.对于“全整根方程” $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0),$ 设其两根为 $x_{1} 、 x_{2} (x_{1} \geq x_{2}),$ 定义有序数对M（s，p）为该方程的特征数对（其中 $s = ∣ x_{1} + x_{2} ∣, p = ∣ x_{1} x_{2} ∣) .$ 若两个“全整根方程”的特征数对分别为 $M_{1} (s_{1}, p_{1}), M_{2} (s_{2}, p_{2}), s_{1} + s_{2} = ∣ p_{1} - p_{2} ∣,$ 则称这两个方程互为“关联全整根方程”.
举例说明：方程①： $x^{2} - 9 x + 20 = 0 (x_{1} = 4, x_{2} = 5),$ 特征数对M（9，20）；
方程②： $x^{2} + 6 x + 5 = 0 (x_{1} = - 1, x_{2} = - 5),$ 特征数对M₂（6，5）；
验证：因为9+6=|20-5|，因此这两个方程是互为“关联全整根方程”.解答下列问题：

(1)、【概念辨析与计算】
已知关于x的方程 $x^{2} - (k + 2) x + 2 k = 0$ （k为整数）是“全整根方程”.
①则该方程的两根分别为 ▲ ， ▲ ；
②若其特征数对为M（3，2），求k的值.

(2)、【关联探究与推理】
若方程 $x^{2} + a x + b = 0$ 和 $x^{2} + p x + q = 0$ 都是全整根方程，且它们的两根分别为αβ和α+1，β+1.请用含a，b的代数式表示p，q.

(3)、【AI验证与拓展】
某同学利用AI工具生成了“全整根方程” $A : x^{2} + m x + n = 0 (m⟩ 0,0 < n < 25)$ 与“全整根方程” $B : x^{2} + 10 x + 25 = 0,$ 且它们互为“关联全整根方程”，求n的最大值.

查看解析
18、已知，如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2cm，AB=4cm，BC=6cm，E是BC中点，∠C=45°.已知动点P从点A出发，沿着AB方向以1cm/s的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发，沿着CD方向以 $\sqrt{2} c m / s$ 的速度向终点D匀速运动.当一个点到达终点时，另一点也随之停止.设运动的时间为ts.

(1)、当t=2s时，求PE的长；

(2)、用含t的代数式表示线段PQ的长；

(3)、当∠PEQ=90°时，求t的值.

查看解析
19、观察下列等式，并回答下列问题：
第1个等式： $\frac{1}{\sqrt{1 + 4 + 4 - 1}} = \frac{1}{2} = \frac{1}{1 \times 2}$ 第2个等式： $\frac{1}{\sqrt{4 + 9 + 36 - 1}} = \frac{1}{6} = \frac{1}{2 \times 3}$
第3个等式： $\frac{1}{\sqrt{9 + 16 + 144 - 1}} = \frac{1}{12} = \frac{1}{3 \times 4}$ ……

(1)、请直接写出第4个等式；

(2)、根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的代数式表示第n个等式为 ▲ ，并计算：
$\frac{1}{\sqrt{1 + 4 + 4 - 1}} + \frac{1}{\sqrt{4 + 9 + 36 - 1}} + \frac{1}{\sqrt{9 + 16 + 144 - 1}} + \dots \dots + \frac{1}{\sqrt{2025 + 216 + 2025 \times 216 - 1}}$

查看解析
20、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (k + 1) x + 2 k - 2 = 0 .$

(1)、求证：无论k取任何实数值，方程总有两个实数根；

(2)、若等腰△ABC的周长为7，且两边长a，b恰好是这个方程的两个根，求k的值.

查看解析

上一页 96 97 98 99 100 下一页跳转