相关试卷

1、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E 为 BC 的中点，连接 BD，DE，则tan∠BDE 的值为.

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2、如图，AC 是正方形ABCD的对角线，E是BC上一点，F 是对角线AC上一点，连接AE，EF，△ABE 与△AFE 关于直线AE对称，若△CEF 的周长为3 $\sqrt{2}$ ，则正方形ABCD的面积为.

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3、如图，已知E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=2，则四边形 BEDF 的周长是.

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4、如图，正方形ABCD的边长为6，E 是对角线AC上一点，且AE=2CE，则ED 的长度为.

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5、如图，四边形ABCD 是正方形，AB=4，对角线AC，BD交于点 O，E 为 BC 上一点，连接AE 交BD于点 F.

(1)、∠BAC 的度数为；

(2)、正方形ABCD 的周长是，面积是；

(3)、若AD=DF，则∠DAF的度数为；

(4)、若AE平分∠BAC，则CE的长是.

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6、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点 O.

(1)、若四边形 ABCD 是菱形，请添加一个条件（写出一个即可），使四边形ABCD是正方形；
【判定依据】.

(2)、若四边形 ABCD 是矩形，请添加一个条件（写出一个即可），使四边形ABCD是正方形；
【判定依据】.

(3)、若四边形ABCD 是平行四边形，请添加条件，使四边形ABCD 是正方形；
【判定依据】.

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7、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ (a≠0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x=-1，结合图象给出下列结论：①b+2a=0；②4a+c<2b；③a+b+c=0；(④对于任意实数n，a-b $\leq a n^{2} + b n .$ 其中正确的结论有 ( )个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a$ ≠0)的图象及对称轴如图所示，则下列结论错误的是 ( )

A、b<0 B、 $b^{2} - 4 a c > 0$ C、2a-b<0 D、 ${(a + c)}^{2} < b^{2}$

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9、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为A(-1，0)，结合图象填空.(填“>”“≥”“<”“≤”或“=”)

(1)、 abc 0；

(2)、2a+b0，2a-b0；

(3)、b²-4ac0.

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10、鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹，如图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线.若把对应的抛物线的函数表达式设为 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0),$ 画二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象时，列表如下：
x
···
1
2
3
4

y

0
1
0
-3

关于此函数下列说法不正确的是 ( )

A、函数图象开口向下 B、当x=2时，该函数有最大值 C、当x=0时，y=-3 D、若在函数图象上有两点A(x₁ ， -4)，B $(x_{2} ， - \frac{1}{2}),$ 则 $x_{1} > x_{2}$

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11、在探究二次函数 $y = a x^{2} +$ bx+c(a≠0)的图象与性质的过程中，y 与x的几组对应值列表如下：
x
…
-1
0
1
2
3
4
5
…
y
8
3
0
$- 1$
0
3
8

(1)、该二次函数图象与 x 轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为；

(2)、该二次函数图象的对称轴为直线，顶点坐标为，函数有最(填“大”或“小”)值，为；

(3)、函数图象开口向(填“上”或“下”)；

(4)、若点 $A (- 2, y_{1}), B (\frac{3}{2}, y_{2}), C (\frac{7}{2}, y_{3})$ 是该二次函数图象上的点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为；(用“<”连接)

(5)、当-5≤x≤4时，y的最大值为， y的最小值为.

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12、如图，在四边形ABCD 中， $∠ B C D = 9 0^{\circ},$ 对角线 AC，BD 相交于点 O，O 为 BD 的中点， $∠ A B C + ∠ B D C = 18 0^{\circ},$ 作 $△ B C D$ 外接圆O，交AD 于点 E.

(1)、证明：AB 与⊙O 相切；

(2)、F 为 $△ B C D$ 外接圆上一点， $\hat{F C} = \hat{D C},$ 连接DF，交 BC 于点 H，若 $\frac{B H}{H C} = 3, B D = 2 \sqrt{5},$ 求 $t a n ∠ D B C$ 和ED的长.

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13、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{\circ},$ ， D 为斜边AB 上一点，连接CD，以CD为直径作⊙O，分别交AC，BC于E，F 两点，连接BE交CD于点G，交⊙O 于点H，连接DH， $∠ D H E = ∠ C B D .$

(1)、求证：AB是⊙O 的切线；

(2)、若 $C E = \sqrt{2} C F, A E = 1,$ 求⊙O 的半径及EG的长.

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14、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{\circ},$ 点D 在AB上，连接CD，以CD 为直径作⊙O，过点 D 作⊙O的切线交AC 于点 E，且AE=DE.

(1)、求证：CD=BC；

(2)、若BC=5，BD=6，求AC 和DE的长.

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15、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{\circ},$ ， O 为 BC 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径的圆恰好与AC 相切于点 D，交BC于点 E，连接 DO 并延长交⊙O 于点 F，连接EF.

(1)、求证： $∠ B A O = ∠ F;$

(2)、若AD=6，CD=4，求⊙O 的半径及 EF的长.

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16、如图，在 $△ A B C$ 中，AB=AC，以AC 为直径的⊙O交BC 于点 D，交 BA 的延长线于点 E，连接DE交AC于点G，过点D 作DF⊥BE 于点 F，连接OD.

(1)、求证：BD=CD；

(2)、若 $t a n ∠ O D G = \frac{1}{2}, B C = 8,$ 求 AE 与 AG的长.

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17、在 $△ A B C$ 中，AB=AC，点 D是AC 上一点，以 BD 为直径的⊙O 交AB 于点E，交AC于点 F，交BC于点 G，连接DE，DG.

(1)、求证： $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A F};$

(2)、当 $\hat{B F} = \hat{E F},$ 且 $t a n ∠ B A C = \frac{3}{4}, D F = 9$ 时，求⊙O 的半径和 DG的长.

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18、如图，D，F分别为△ABC中AB，AC 边上一点，作△BDF 的外接圆O，交AC 于另一点E，连接BE，∠C=∠BFD，F为优弧BFD 的中点.

(1)、证明：∠CBF=∠DBE；

(2)、若 $\frac{C F}{C B} = \frac{C B}{C A} = \frac{5}{11}, A B = 11,$ 求⊙O 的半径.

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19、如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆O上，连接AC，BC，过点C作半圆O的切线，交AB 的延长线于点 D，在AC 上取点E，使 $\hat{E C} = \hat{B C},$ 连接BE，交AC 于点 F.

(1)、求证：BE∥CD；

(2)、若 $s i n D = \frac{2}{3}, B D = 1,$ 求半圆O的半径及 EF的长.

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20、如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处都折一下，得到一条“折线数轴”。图中点A 表示一8，点B 表示12，点C表示20，点D 表示28，我们称点A 与点 D在数轴上的“路程”为36个单位长度，并表示为 $\hat{A D} = 36 。$
已知动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动。当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半，当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的2倍，经过点 C后立刻恢复初始速度。

(1)、动点 P 从点 A 运动至点 D 需要多少时间?

(2)、动点P 从点A 出发，运动t秒至点B和点 C之间时，求点P 表示的数(用含t的代数式表示)，并求当点 P 表示的数为16时t的值。

(3)、动点 P 从点A 出发运动至点 D 的过程中，某个时刻满足 $\hat{P B} + \hat{P C} = 16$ 时，求动点P 运动时间t的值。

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x	···	1	2	3	4
y		0	1	0	-3

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	…
y		8	3	0	$- 1$	0	3	8