相关试卷

1、已知抛物线 $y = 2 x^{2} + 4 x - 3$ ．

(1)、求其对称轴和顶点坐标；

(2)、若 $A (2, y_{1})$ ， $B (3, y_{2})$ 在此抛物线上，比较 $y_{1} 、 y_{2}$ 的大小．

查看解析
2、如图，在平面直角坐标系中， $Rt △ A B O$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90 ^{\circ}$ ，得到 $△ C D O$ ，若 $A B = 4$ ， $∠ A O B = 30 ^{\circ}$ ，则旋转后点 $C$ 的坐标为．

查看解析
3、抛物线 $y = k x ^{2} - 4 x - 4$ 和 $x$ 轴有公共点，则 $k$ 的取值范围是．

查看解析
4、若 $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 \times 3 \times 1}}{2 \times 3}$ 是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是（）

A、 $3 x ^{2} + 2 x - 1 = 0$ B、 $2 x ^{2} + 4 x - 1 = 0$ C、 $- x ^{2} - 2 x + 3 = 0$ D、 $3 x ^{2} - 2 x - 1 = 0$

查看解析
5、第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，中国取得金牌榜第一名的好成绩，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
6、如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，0），点B（0，6）分别在坐标轴上，连接AB．
（1）求∠ABO的度数；
（2）动点P从原点O出发，沿x轴向右每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值（点P不与点O重合）；
（3）动点P从原点O出发，沿x轴向左每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当∠PBO＝ $\frac{1}{2}$ ∠PAB时，直接写出t的值．

查看解析
7、已知一次函数 $y = (m + 4) x + m + 2$ ．

(1)、若 $y$ 随 $x$ 增大而减小，求 $m$ 的取值范围；

(2)、若其图象与直线 $y = - 2 x + 4$ 的交点在 $x$ 轴上，求 $m$ 的值；

(3)、若其图象不经过第二象限，且 $m$ 为整数，求 $m$ 的值．

查看解析
8、在平面直角坐标系中，已知点 $P (2 m + 1, 6 - m)$ ，分别根据下列条件，求点 $P$ 的坐标．

(1)、点 $P$ 到 $y$ 轴的距离为1，且在 $y$ 轴的右侧；

(2)、点 $Q$ 的坐标为 $(- 4, 5)$ ，且 $P Q ∥ x$ 轴．

查看解析
9、计算： $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{12}}{\sqrt{3}} - 3 \sqrt{2} + \sqrt{5} \times \sqrt{10}$ ．

查看解析
10、如图，在平面直角坐标系中，已知正方形 $A B O C$ ， $A (- 4, 4)$ ，点 $D$ 为 $x$ 轴上一动点，以 $A D$ 为边在 $A D$ 的右侧作等腰 $Rt △ A D E$ ， $∠ A D E = 90 °$ ，连接 $C E$ ，则 $C E$ 的最小值为．

查看解析
11、已知点 $A (m, n)$ 在函数 $y = 3 x - 5$ 的图像上，则 $2023 - 6 m + 2 n =$ ．

查看解析
12、若一个正数的两个平方根分别为 $3 a + 2$ 和 $a + 2$ ，则这个数是．

查看解析
13、甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离 $y (km)$ 与甲车行驶的时间 $t (h)$ 之间的函数关系如图，下列结论正确的有（）个
①A、B两城相距300千米；
②甲车比乙车早出发1小时，却晚到1小时；
③相遇时乙车行驶了2.5小时；
④当甲乙两车相距50千米时，t的值为 $\frac{5}{4}$ 或 $\frac{5}{6}$ 或 $\frac{25}{6}$ 或 $\frac{15}{4}$

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
14、已知 $P (a_{1}, b_{1}) 、 Q (a_{2}, b_{2})$ 是一次函数 $y = - 3 x + 4$ 图象上两个不同的点，以下判断正确的是(　　)

A、 $(a_{1} - a_{2}) (b_{1} - b_{2}) ＜ 0$ B、 $(a_{1} - a_{2}) (b_{1} - b_{2}) > 0$ C、 $(a_{1} - a_{2}) (b_{1} - b_{2}) \geq 0$ D、 $(a_{1} - a_{2}) (b_{1} - b_{2}) \leq 0$

查看解析
15、下列各式中，一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{a^{2} - 2}$ B、 $\sqrt{a^{2} + 3}$ C、3 D、 $\sqrt{- 2 a}$

查看解析
16、【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律．
规律 $1$ ：如图 $1$ ，数轴上点 $A$ 表示的数为 $a$ ，点 $B$ 表示的数为 $b$ ，则 $A$ 、 $B$ 两点间的距离 $A B$ 可表示为：
① $A B = b - a$ （即用右边点 $B$ 表示的数减去左边点 $A$ 表示的数）；
② $A B = |b - a| = |a - b|$ （即两点表示的数之差的绝对值）．
规律 $2$ ：数轴上 $A$ 、 $B$ 两点的中点 $M$ 表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ ．
【简单应用】如图 $1$ ，若点 $A$ 在数轴上所对应的数为 $- 6$ ，点 $B$ 表示的数为 $4$ ．
（1） $A$ 、 $B$ 两点间的距离 $A B =$ _____， $A$ 、 $B$ 两点的中点 $M$ 表示的数为_____；
（2）若点 $N$ 是数轴上一点，且 $A$ 、 $N$ 两点间的距离 $A N = 5$ ，则点 $N$ 表示的数为_____；
【拓展运用】如图 $2$ ，已知数轴上有 $A$ 、 $B$ 两点，分别表示的数为 $- 10$ 与 $8$ ，点 $P$ 、 $Q$ 分别从点 $A$ 、 $B$ 同时出发，沿数轴正方向运动，点 $P$ 的运动速度为 $3$ 个单位长度 $/$ 秒，点 $Q$ 的运动速度为 $2$ 个单位长度 $/$ 秒，设运动时间为 $t$ 秒 $(t > 0)$ ．请问 $P$ 、 $Q$ 两点经过多少秒会相距 $5$ 个单位长度？

查看解析
17、将两个大小相同的正方形如图①摆放，重叠部分形成一个小正方形，按照此规律摆下去，得到下面一组图形：

(1)、请填写下表：
图形编号
①
②
③
…
大正方形/个
2
_____
_____
…
小正方形/个
1
_____
_____
…

(2)、第 $n$ 个图形中，有大正方形个；有小正方形个；（用含 $n$ 的代数式表示）

(3)、在某个图形中，小正方形的个数能刚好比大正方形的个数多2025吗？若能，求出是第几个图案；若不能，请说明理由．

查看解析
18、按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备购买一批排球和跳绳，某体育用品店排球和跳绳的单价之和为 $110$ 元，排球的单价比跳绳的单价的5倍少 $10$ 元．

(1)、求排球和跳绳的单价各是多少元？

(2)、某体育用品商店提供 $A 、 B$ 两种优惠方案（顾客只能选择其中一种方案）：
A方案：买一个排球送一根跳绳；
B方案：排球和跳绳都按定价的 $90 %$ 付款．
①已知要购买排球 $50$ 个，跳绳 $x$ 根 $(x > 50)$ ．
若按A方案购买，一共需付款元；若按B方案购买，一共需付款元．（用含 $x$ 的式子表示）
②购买多少根跳绳时， $A 、 B$ 两种方案所需要的钱数一样多？

查看解析
19、已知代数式 $A = - a^{2} + 4 a b - 2 a$ ，小虎同学在做整式加减运算时，误将“ $ A + B$ ”看成“ $A - B$ ”了，计算的结果是 $- 2 a^{2} + 3 a b$ ．请你帮小虎同学求出正确的代数式 $B$ ，并计算“ $A + B$ ”的结果．

查看解析
20、观察下列三行数：
$- 5$ ，
$25$ ，
$- 125$ ，
$625$ ，
…①
$0$ ，
$30$ ，
$- 120$ ，
$630$ ，
…②
$10$ ，
$- 50$ ，
$250$ ，
$- 1250$ ，
…③

(1)、第一行的第 $n$ 个数是______；第二行的第 $n$ 个数是_____；第三行的第 $n$ 个数是______；（用含 $n$ 的式子表示）

(2)、设 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 分别为每一行的第2024个数，求 $a + b + c$ 的值．

查看解析

上一页 971 972 973 974 975 下一页跳转

图形编号	①	②	③	…
大正方形/个	2	_____	_____	…
小正方形/个	1	_____	_____	…

$- 5$ ，	$25$ ，	$- 125$ ，	$625$ ，	…①
$0$ ，	$30$ ，	$- 120$ ，	$630$ ，	…②
$10$ ，	$- 50$ ，	$250$ ，	$- 1250$ ，	…③