相关试卷

1、如图， $∠ A O B = 30 °$ ， $O C = 4$ ，点 $M$ 为射线 $O B$ 上的动点，则 $C M + \frac{1}{2} O M$ 的最小值为．

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2、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} 9 - 2 x > - 1 \\ x - a > 0 \end{matrix}$ 的整数解共有4个，则a的取值范围．

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3、如图，已知在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 6$ ， $A C = 10$ ，点 $P$ 是 $Rt △ A B C$ 的内心．点 $P$ 到边 $A B$ 的距离为；

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 6$ ， $A C = 8$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 逆时针旋转，得到 $△ D E C$ ．当点 $A$ 的对应点 $D$ 落在边 $B C$ 上时，连接 $B E$ ，则线段 $B E$ 的长为．

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5、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A$ $(- 3, 0)$ ，与 $y$ 轴交于点B，且与正比例函数 $y = \frac{4}{3} x$ 的图象的交点为 $C (m, 4)$ ．求：

(1)、一次函数 $y = k x + b$ 的解析式；

(2)、若点D在第二象限， $△ D A B$ 是以 $A B$ 为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标．

(3)、在x轴上求一点P使 $△ P O C$ 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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6、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1, 1) ， B (4 ， 2) ， C (3, 4)$ ，

(1)、请画出将 $△ A B C$ 向左平移6个单位长度后得到的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、请画出 $△ A B C$ 绕原点O顺时针旋转 $90 °$ 的图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

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7、按要求完成下列计算：

(1)、解不等式 $\frac{7 - x}{3} \geq \frac{x - 2}{2} - 1$ ．

(2)、解不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x - 4 (x - 2) \geq 4 \\ 2 x + 3 < x - 1 \end{array}$ ．

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8、如图，一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象为直线 $l_{1}$ ，经过 $A (0, 5)$ 和D两点；一次函数 $y = x + 1$ 的图象为直线 $l_{2}$ ，与x轴交于点C，两直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 相交于点 $B (2, 3)$ ．则关于x的不等式 $0 < k x + b \leq x + 1$ 的解集是．

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $A B = A C = 3$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $D E ⊥ B C$ 于点E，则 $△ C D E$ 的周长为．

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10、如图，将一块正方体货柜静止放在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，摩擦力 $F_{1}$ 的方向与斜面平行，支持力 $F_{2}$ 的方向与斜面垂直．若摩擦力 $F_{1}$ 与重力G的夹角 $∠ 1 = 116 °$ ，则斜面的坡角 $∠ 2 =$ 度．

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11、不等式 $\sqrt{2} x > 1 - x$ 的解集是．

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12、若某多边形的内角和比外角和大900°，则这个多边形的边数为．

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13、在 $△ A B C$ 中，∠B=40°，将△ABC沿直线DE折叠，点B与点B₁重合，则∠ADB₁+∠CEB₁的度数为（）

A、30° B、80° C、60° D、100°

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14、如图，将 $△ A O B$ 绕着点O顺时针旋转得到 $△ C O D$ ，则旋转角度是（）

A、 $∠ A O B$ B、 $∠ B O C$ C、 $∠ A O D$ D、 $∠ B O D$

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15、已知a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）

A、a＋c＞b＋c B、c－a＞c－b C、ac＞bc D、 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$

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16、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图1，平面直角坐标系中，一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 的图象分别交x轴、y轴于点A、B，一次函数 $y = - x + b$ 的图象经过点B，并与x轴交于点C．

(1)、直线 $B C$ 的表达式为__________，并直接写出点A的坐标__________，点C的坐标__________；

(2)、若点F为直线 $B C$ 上的动点，当 $∠ F A B = ∠ A B O$ 时，请求出点F的坐标；

(3)、如图2，已知点 $D (1, 0)$ ，点F在直线 $B C$ 上运动，连接 $D F$ ，直线 $D F$ 与直线 $A B$ 交于点E，当 $△ C D F$ 与 $△ B E F$ 面积相等时，求出点E的坐标．

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18、菱形ABCD中，E，F为边AB，AD上的点，CF，DE相交于点G．

(1)、如图1，若∠A＝90°，DE⊥CF，求证：DE＝CF；

(2)、如图2，若DE＝CF．试探究此时∠EGF和∠A满足什么关系？并证明你的结论；

(3)、如图3，在（1）的条件下，平移线段DE到MN，使G为CF的中点，连接BD交MN于点H，若∠FCD＝15°，求 $\frac{F H}{B H}$ 的值．

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19、已知小明家、书店、森林公园依次在同一条直线上，书店离家 $2.75 km$ ，森林公园离家 $5 km$ ，小明从家里出发，匀速骑行 $10 min$ 后到达书店，在书店停留 $30 min$ 后，匀速骑行9分钟到达森林公园；在森林公园游玩一段时间，然后返回家中，给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离 $y km$ 与时间 $x min$ 之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填表：
小明离开家的时间 $/min$
10
20
49
79
112
小明离家的距离 $/km$
$2.75$

5
5

(2)、填空：
① $a$ 的值为______；
②小明从家出发前往书店的骑行速度为_______ $km/min$ ；
③当 $10 \leq x \leq 49$ 时，请直接写出小明离家的距离 $y$ 关于时间 $x$ 的函数解析式．

(3)、小明从森林公园出发回家时，爸爸从家开车出发匀速行驶前往森林公园，已知爸爸的速度为 $0.8 km/min$ ，当小明与爸爸相遇时，求小明离开家的时间．（直接写出结果）

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20、如图，在 $▱ A B C D$ 中，E、F是对角线 $A C$ 上的两点，并且 $A F = C E$ ．求证： $B F = D E$ ．

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小明离开家的时间 $/min$	10	20	49	79	112
小明离家的距离 $/km$	$2.75$		5	5