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1、若 $a, b$ 互为相反数，c、d互为倒数，m为最小的正整数，求代数式 $2 m - c d + \frac{a + b}{m}$ ．

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2、把下列各数填在相应的括号里：
$- 5$ ， $+ \frac{1}{3}$ ， $0.62$ ， 4，0， $- 6.4$ ， $- 7 \frac{1}{3}$ ， $- {(- 1)}^{2}$

(1)、整数：{                                   …}；

(2)、负整数：{                                …}；

(3)、分数：{                                …}；

(4)、非负数：{                                …}．

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3、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 $\to$ 密文（加密）；接收方由密文 $\to$ 明文（解密）．已知加密规则为：明文 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，对应密文 $2 a + 3$ ， $3 b + 1$ ， $4 c + 5$ ， $d - c^{2}$ ，当接收方收到密文 $11$ ， $16$ ， $29$ ， $13$ 时，解密得到明文 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ，则 $a + b + c + d =$ ．

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4、一个两位数，个位数字与十位数字之和是10，个位数字为x，用代数式表示这个两位数是．

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5、方程 $\frac{x - 3}{2} = 1 - \frac{1 + 2 x}{6}$ 去分母后得（）

A、3 (x-3) =1- (1+2x) B、3 (x-3) =6- 1+2x C、3 (x-3) =1-1-2x D、3 (x-3) =6- (1+2x)

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6、下列说法正确的是（）

A、近似数3.6万精确到十分位 B、近似数0.720精确到百分位 C、近似数5.78精确到百分位 D、近似数3000精确到千位

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7、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

A、 $b > 0 > a > c$ B、 $a > b > 0 > c$ C、 $c > a > 0 > b$ D、 $b > 0 > c > a$

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8、若a是有理数，则下列说法正确的是（）

A、 $|a|$ 一定是正数 B、 $|- a|$ 一定是正数 C、 $- |a|$ 一定是负数 D、 $|a| + 1$ 一定是正数

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9、如图，四边形 $A B C D$ 为正方形，且E 是边 $B C$ 延长线上一点，过点B作 $B F ⊥ D E$ 于F点，交 $A C$ 于H点，交 $C D$ 于G点，连接 $C F 、 B D$ ．

(1)、求证： $△ B G C ∽ △ D G F$ ；

(2)、求证： $G D \cdot A B = D F \cdot B G$ ；

(3)、求 $∠ C F E$ 的度数．

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10、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = x + 2$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ $(x > 0)$ 的图象交于点 $A (1, m)$ ，与x轴交于点C．

(1)、求点A 的坐标和反比例函数的解析式；

(2)、根据图象直接写出不等式 $x + 2 \leq \frac{k}{x}$ 的解集；

(3)、点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接 $A B, C B$ ，求 $△ A C B$ 的面积．

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11、如图，四边形 $A B C D$ 为菱形，点 E在 $A C$ 的延长线上， $∠ A C D = ∠ A B E$ ．

(1)、求证： $△ A B C ∽ △ A E B$ ；

(2)、当 $A B = 6$ ， $A C = 4$ 时，求 $C E$ 的长．

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12、在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识来解决实际问题．实践报告如下：

实践报告

活动课题	测量河的宽度
活动工具	标杆、卷尺
测量过程	如图，为了测量河的宽度 $A B$ ，小康所在的数学兴趣小组设计了如下测量方案：【步骤一】小康站在河岸 $B D$ 的点B处立了一根标杆 $B C (B C ⊥ B D)$ ；小明站河岸的另一端点D处，立了另一根标杆 $D E (D E ⊥ B D)$ ；【步骤二】小英适当调整自己所处的位置，在点A处测得点A， B， D恰好在同一条直线上，点A， C， E恰好在同一条直线上；【步骤三】其他同学用卷尺测出标杆 $B C 、 D E$ 及河岸 $B D$ 的长；【步骤四】记录数据 (单位：m)
	标杆 $B C$	1.5
	标杆 $D E$	1.8
	河岸 $B D$	10
解决问题	根据以上数据计算河的宽度．

请你帮助兴趣小组解决以上问题．

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13、解方程∶

(1)、 ${(5 x - 1)}^{2} = 3 (5 x - 1)$ ；

(2)、 $x^{2} - 4 x - 3 = 0$ ．

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14、如图，已知正方形 $A B C D$ 的边长为30，点E是 $A B$ 的中点， $D H ⊥ C E$ 于H， $B D$ 交 $C E$ 于G，则 $G H =$ ．

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15、如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是位似图形，点O为位似中心， $O C : C F = 1 : 2$ ．若 $A B = 4$ ，则 $D E$ 的长是．

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16、如图， $O A B C$ 是平行四边形，对角线 $O B$ 在 $y$ 轴正半轴上，位于第一象限的点 $A$ 和第二象限的点 $C$ 分别在双曲线 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 和 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的一个分支上，分别过点 $A 、 C$ 做 $x$ 轴的垂线段，垂足分别为点 $M$ 和 $N$ ，则以下结论：① $\frac{A M}{C N} = |\frac{k_{1}}{k_{2}}|$ ；②阴影部分面积是 $\frac{1}{2} (k_{1} + k_{2})$ ；③当 $∠ A O C = 90 °$ 时， $|k_{1}| = |k_{2}|$ ；④若 $O A B C$ 是菱形，则 $k_{1} + k_{2} = 0$ ．其中正确结论的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、如图， $D E ∥ B C$ ，若 $A D = 2, B D = 4, S_{△ A D E} = 1$ ，则 $S_{四边形 B D E C}$ 为（）

A、3 B、4 C、8 D、9

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18、如图，已知 $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $A C = 6, C E = 3, D F = 2$ ，则 $B D$ 的长为（）

A、4 B、4.5 C、5.5 D、6

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19、利用公式法解得一元二次方程 $3 x^{2} - 11 x - 1 = 0$ 的两个根为 $a, b$ ，且 $a > b$ ，则 $a$ 的值为（）

A、 $\frac{- 11 + \sqrt{109}}{6}$ B、 $\frac{- 11 + \sqrt{133}}{6}$ C、 $\frac{11 + \sqrt{109}}{6}$ D、 $\frac{11 + \sqrt{133}}{6}$

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20、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = C D = 8 cm, B C = 12 cm$ ，点 $M$ 从点 $B$ 出发，以 $2 cm / s$ 的速度沿 $B C$ 向点 $C$ 运动，设点 $M$ 的运动时间为秒．

(1)、当 $t$ 为何值时， $△ A B M ≌ △ D C M$ ？

(2)、当点 $M$ 从点 $B$ 开始运动，同时，点 $N$ 从点 $C$ 出发，以 $a cm / s$ 的速度沿 $CD$ 向点 $D$ 运动，是否存在 $a$ ，使得 $△ A B M$ 与 $△ M N C$ 全等？若存在，请求出 $a$ 的值；若不存在，请说明理由．

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