相关试卷

1、如图，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2$ 与x轴交于A，B 两点(点A 在点 B 左侧)，与y轴交于点 C，P 是直线 BC 上一动点，Q是x轴上一动点，连接AP，PQ，则AP+PQ的最小值为.

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2、如图，在等腰三角形ABC中，点 D 为AC的中点，M，N分别是AB，BC 上的动点，若CD=2，∠A=120°，则 DN+MN 的最小值为.

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3、如图，在△ABC 中，AB =4，∠BAC = 45°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，E，F 分别是边AD，AB 上的动点，则 BE+EF 的最小值是.

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4、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O，点P 为 BC 边上一动点(不与点 B，C重合)，PE⊥OB 于点 E，PF⊥OC 于点 F.若AB=20，则EF的最小值为 ( )

A、10 B、 $10 \sqrt{2}$ C、20 D、 $20 \sqrt{2}$

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5、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，延长AD 到点E，使DE=AD，连接BD，BE，CE.点P是BC的中点，M，N分别在线段CE，BE上.若AB=6，则PN+NM 的最小值为.

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6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，点E是AB上任意一点，若AD=5，AC=4，则 DE 的最小值为 ( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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7、如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点B(0，6).

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、在x轴上有一动点 P(m，0)(点 P不与点A，点O 重合)，过点 P作x轴的垂线交直线AB 于点 N，交抛物线于点 M.若 PN：MN=1：3，求m的值.

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8、如图，E是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接BE，DE，CE=DE.

(1)、求证：∠DEB=2∠DAB；

(2)、求证： $B C^{2} = C E \cdot A C .$

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9、如图，在矩形 ABCD 中，点E 是 AB 的中点，点F 是 BC 上的一点，AB=8，∠FED=30°，∠FDE=45°，则 BC 的长度为.

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10、如图，在△ABC中，过点A 作AD⊥BC 于点D，正方形EFGH内接于△ABC，点H，G在边BC上，点 E，F分别在边AB 和AC 上.若AD=5cm，BC=10 cm，则正方形 EFGH的边长为 cm.

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11、如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，若 $A C = 2, A B = \frac{3}{2} C D,$ 则⊙O的半径为 ( )

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、 $D . \frac{\sqrt{3}}{2}$

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12、如图，在四边形ABCD中，点 E 是BC的中点，连接AC，DE，交于点 F，且∠AFD=∠B.若CE=2，AC=5，则下列结论正确的是( )

A、AB：EF=5：3 B、 $S_{C E F} : S_{C A B} = 4 : 5$ C、 $C F = \frac{2}{5}$ D、△CEF∽△CAB

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13、如图，在△ABC中，点 D，E分别在边AB，AC上，连接DE，且DE∥BC，若AD=3，AB=4，S_{四边形DECB}=14，则S_△ABC= ( )

A、50 B、40 C、32 D、26

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14、如图，在Rt△ABC中， $∠ C = 9 0^{\circ},$ 点D是AB边上的点， $D E ⟂ A B$ 交AC于点E， $A D = 4, A E = 5,$ AB=10，则BC的长为.

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15、如图，在▱ABCD中，点E 在边AD上，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若AE=2ED，DE∥BC则FD：FC的值为.

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16、已知 $a$ ， $b$ 互为倒数， $c$ ， $d$ 互为相反数， $| m | = 3$ ，求 $\frac{a b}{3} + m + \frac{c + d}{4}$ 的值．

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17、先化简，再求值： $2 (a b^{2} - 2 a^{2} b) - 3 (a b^{2} - a^{2} b) + (2 a b^{2} - 2 a^{2} b)$ ．其中 $a = 2$ ， $b = - 1$ ．

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18、计算：

(1)、 $2 + (- 9) - (- 3) - 5$

(2)、 $\frac{7}{5} \div 8 \times (- 1 \frac{3}{5}) \times \frac{10}{7}$

(3)、 $(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{3}) \times (- 24)$

(4)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times |1 - {(- 5)}^{2}|$

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19、如图所示的日历中，带阴影的方框里有四个数，随着方框的移动，方框里的四个数存在一定的关系．设方框里最小的一个数为 $a$ ，则这四个数之和为（用含 $a$ 的代数式表示，并化为最简）．

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20、计算 $(- 0.4) \times 125 \times (- 25) \times (- 0.08)$ 的结果是．

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