相关试卷

1、先化简，再求值： $[{(x y - 2)}^{2} - 2 (x^{2} y^{2} + 2)] \div (x y)$ ．其中 $x = 1, y = - \frac{1}{2}$ ．

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2、计算：

(1)、 ${(- 2)}^{3} + 2026^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

(2)、 ${(- 2 x^{2})}^{3} + x^{2} \cdot x^{4} - {(- 3 x^{3})}^{2}$

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3、如图，两个正方形的边长分别为 $a$ 和 $b$ ，若 $a + b = 4$ ， $a^{2} + b^{2} = 12$ ，则阴影部分的面积为．

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4、如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的一条角平分线，则∠ADB＝．

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5、如图，一只蚂蚁在地板上随机爬行，并随意停留在某块方砖上（每块方砖除花色外完全相同）．记“蚂蚁停留在花形（阴影）方砖上”为事件A，则事件A发生的概率是．

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6、已知 $a^{m} = 9 ， a^{n} = 3$ ，那么 $a^{m - n} =$ ．

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7、如图，街道 $A B$ 与 $C D$ 平行，其中一个拐角 $∠ A B C = 150 °$ ，则另一个拐角 $∠ B C D$ 的度数为．

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8、设 ${(x - 2)}^{3} = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ ，则下列结论：① $a + b + c + d = 1$ ；② $d = - 8$ ；③ $a + c = 13$ ；④ $b + d = 14$ ．正确的有（）

A、①② B、①③ C、②③ D、②④

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9、如图，下列结论错误的是（）

A、 $∠ F H D$ 与 $∠ F G I$ 是同位角 B、 $∠ B G I$ 与 $∠ G I C$ 是内错角 C、 $∠ E G B$ 与 $∠ G I D$ 是同位角 D、 $∠ B G F$ 与 $∠ D H E$ 是同旁内角

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10、下列计算正确的是（）

A、 $6 x^{3} y \div \frac{1}{2} x = 3 x^{2} y$ B、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$ C、 ${(x + 2 y)}^{2} = x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}$ D、 $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 4$

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11、一个袋中装有6个红球、4个白球，每个球除颜色外都相同．任意摸出一个球，则下列说法正确的是（）

A、摸到红球、白球的可能性一样 B、一定摸到红球 C、摸到红球的可能性大 D、摸到白球的可能性大

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12、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 交于点O，若 $∠ B O D = 38 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为（）

A、 $19 °$ B、 $38 °$ C、 $44 °$ D、 $52 °$

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13、下列计算中，结果正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ B、 ${(a b)}^{2} = a b^{2}$ C、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ D、 ${(a^{2})}^{4} = a^{8}$

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14、
在函数学习中，我们经历了“确定函数的解析式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．同时，我们也学习了绝对值的意义： $|x| = \{\begin{array}{l} x (x \geq 0) \\ - x (x < 0) \end{array}$ ．
【探索发现】
（1）绘制函数 $y = |x - 2|$ 的图象．
此函数是我们未曾学过的函数，于是小红尝试结合一次函数的学习经验研究此问题，下面是小红的探究过程，请你补充完整．
①列表：
$x$
…
$- 1$
0
1
2
3
4
…
$y$
…
3
2
1
0
$a$
2
…
根据表格中的信息可得 $a =$ ________；
②请在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象．
【尝试应用】
（2）已知函数 $y = |x - 2|$ ，当 $- 2 \leq x \leq a$ 时（ $a$ 为常数）， $y$ 有最小值 $2 a$ ，求 $a$ 的值；
【拓展提升】
（3）已知直线 $y = m x + 3 m - 2$ （ $m \neq 0$ ）与函数 $y = |2 x - 4|$ 的图象只有一个交点，求 $m$ 的值．

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15、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = - 3 x$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象的一个交点为 $A (- 1, n)$ ．

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、点 $P (m, - 2)$ 是反比例函数图象上的点，过点 $P$ 作 $P Q ∥ y$ 轴，交一次函数 $y = - 3 x$ 的图象于点 $Q$ ，求线段 $P Q$ 的长；

(3)、若两函数图象的另一交点为 $B$ 点，在 $x$ 轴上找一点 $C$ 使得 $△ A B C$ 的面积为6，求 $C$ 点坐标．

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16、为打造花园式居住环境，某物业公司计划购进A、B两种花木对小区进行美化，已知B种花木比A种花木每棵贵20元，且用300元购进A种花木的数量是用250元购进B种花木数量的2倍．

(1)、求A、B两种花木的单价各是多少元?

(2)、如果购进的这批花木共600棵，A种花木至多购进400棵，为了使购进的这批花木的费用最低，应购进A种花木和B种花木各多少棵?并求出最低费用．

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17、已知函数 $y = (m - 3) x + 2 - 3 m$ （ $m$ 是常数），回答下列问题：

(1)、当 $m$ 取何值时，该函数为正比例函数；

(2)、当 $m$ 取何值时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大；

(3)、若该函数为一次函数，且函数图象经过第二、三、四象限，求 $m$ 的取值范围．

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18、先化简，再求值： $\frac{a^{2} + 2 a + 1}{a^{2} + a} \div (a - \frac{1}{a})$ ，在 $- 1$ 、0、1、2中选择一个你喜欢的数作为 $a$ 的值代入求值．

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19、规定：横纵坐标均为整数的点称之为“船山点”．若船山点 $P (5 - 2 x, 1 - x)$ 位于第四象限，则点 $P$ 的坐标是．

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20、已知 $\frac{b}{a} = 3$ ，则代数式 $\frac{a - b}{a}$ 的值为．

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$x$	…	$- 1$	0	1	2	3	4	…
$y$	…	3	2	1	0	$a$	2	…