相关试卷

1、如图，正方形ABCD和长方形 EFGH 的面积相等，点 E， F分别在边AB， BC上， FG过点D，连结DH， △DGH的面积为1. 若记AE长为x， CF长为y，当x， y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是 ( )

A、x+y B、xy C、 $x^{2} + y^{2}$ D、 $\frac{x}{y}$

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2、如图，在△ABC中， ∠ABC=60°， ∠C=45°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP交AC于点D. 若AB=2，则CD的长为( )

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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3、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 5 \\ x < m + 1 \end{matrix}$ 的解集为x<3，则m的取值范围是 ( )

A、m>2 B、m≥2 C、m<2 D、m≤2

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4、如图，在△ABC中， AB=AC， AD是角平分线，且AD=8， BC=12，点E为AC中点，则DE的值为( )

A、5 B、5.8 C、6 D、6.5

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5、一天周末，小启和爸爸妈妈在小区公园的秋千上玩耍，如图，秋千的顶端为O处，秋千静止时的起始位置为A处，OA所在直线与地面垂直于M点，当小启两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面0.9m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.2m和1.6m，且OB=OC=OA，∠BOC=90°.

(1)、△OBD与△COE全等吗？请说明理由；

(2)、小启爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？

(3)、秋千静止时A点离地面的高度AM是多少m？

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6、如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E，延长ED和CA，交于点F.

(1)、求证：△ADF是等腰三角形；

(2)、若∠F=30°，BD=4，EC=6，求AC的长.

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7、小启和小正在学习《一元一次不等式》这一章节的时候，面对这样一个代数命题：“有两个数a和b，若a＞b，则一定有a²＞b²”，两人提出了如下问题：

(1)、小启说：“这个命题一看就是假命题.”请你帮他们举一个反例说明.

(2)、小正说：“这个命题只要加一个条件就正确了，如：有两个数a和b，若a＞b＞0，则一定有a²＞b².”小启说：“这样一改肯定是真命题，可是不太好证明啊.”请你用所学的知识帮助他们证明这个命题.

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8、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CD=BC，点E是AC中点，连接BE、DE、BD.

(1)、求证：△ABC≌△ADC；

(2)、若∠BAD=30°，AC=10，求△BDE的面积.

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9、已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求点P的坐标.

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P在过点A（2，-4）且与x轴平行的直线上；

(3)、点P到两坐标轴的距离相等.

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10、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)、作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出C₁的坐标.

(2)、求出△ABC的面积.

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11、解不等式（组）：

(1)、2x-9＞-x；

(2)、 ${\begin{cases} 5 x - 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3 x}{2} \end{cases}$ .

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12、数学社团课上，老师拿出一张Rt△ABC（其中∠ACB=90°，∠A＞∠B）的纸片，让同学们课堂上进行折纸操作：第一步，在AB边上找一点D，沿CD向右折叠使A点落在AB边上，铺平；第二步，在AB边上找一点E，沿着CE折叠使CA落在BC边上，铺平；第三步，在AB边上找一点G和BC边上找一点F，沿着GF折叠使B点落在点A处，铺平；若最后测得恰好∠DCE=∠B，则 $\frac{B F}{F C}$ = .

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13、《几何原本》卷2中的几何代数法是将代数定理通过图形实现证明.如图是勾股定理的推广.已知在钝角△ABE中，以其三边向外作正方形，若正方形ABCD的面积为36，J是边AB上靠近点B的三等分点，EJ⊥AB，记正方形AEFG的面积为S₁ ，正方形EBIH的面积为S₂ ，当∠AEB的度数发生变化时，S₁-S₂的值为.

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14、在平面直角坐标系中，把点P（3，-2）先向左移动3个单位，再向上移动3个单位后得到的点的坐标是 .

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15、点P（a+2，2a-5）在第四象限，则a的取值范围是.

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16、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，点D，E分别在AB，AC上，CD=BE=9，记BD长为x，CE长为y，x＞y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）

A、xy B、x+y C、x-y D、x²+y²

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17、小启的妈妈搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据如表的信息，假设她每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（　　）
每人使用各种交通工具
自行车
公交车
机车
汽车
每移动1公里产生的碳排放量
0公斤
0.04公斤
0.05公斤
0.17公斤

A、310天 B、309天 C、308天 D、307天

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18、在同一平面直角坐标系内，已知点A（4，2），B（-2，2），下列结论正确的是（　　）

A、线段AB=2 B、直线AB∥x轴 C、点A与点B关于y轴对称 D、线段AB的中点坐标为（2，2）

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19、用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；②分别以 D，E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP．射线BP即为所求．对m，n的描述，正确的是（　　）

A、m＞0，n＞0 B、m＞0，n＜m C、m＞0，n＞ $\frac{1}{2}$ DE D、m＞0，n＜ $\frac{1}{2}$ DE

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20、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A、a=3² ， b=4² ， c=5² B、 $a = \sqrt{3}$ ， $b = \sqrt{7}$ ， c=2 C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、a=b，∠C=45°

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每人使用各种交通工具	自行车	公交车	机车	汽车
每移动1公里产生的碳排放量	0公斤	0.04公斤	0.05公斤	0.17公斤