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1、 下列推理是否正确?为什么?
⑴如图,
∵ ∠1=∠2,
⑵如图,
∵ ∠4+∠5=180°,
⑶如图,
∵ ∠2=∠4,
⑷如图,
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2、请你完成定理“两直线平行,同旁内角互补”的证明.
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3、已知: 如图, b∥a, c∥a, ∠1,∠2,∠3是直线a,b,c被直线d截出的同位角.
求证: b∥c.
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4、蜂房的顶部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中 试确定这个四边形对边的位置关系,并证明你的结论.
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5、在一张纸上复制四个全等的直角三角形,并将四个三角形剪下来,通过拼图的方法验证勾股定理.你有哪些方法?说说你的方法与课堂上的方法之间有什么联系与区别.
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6、如图,某储藏室入口的横截面是一个半径为1.2m的半圆,一个长、宽、高分别是1.2m,1m,0.8m的箱子能放进储藏室吗?
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7、如图(单位:cm),求等腰三角形ABC的面积.
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8、请用如图所示的图形验证勾股定理,并说一说这一方法与课堂上的方法之间的联系.
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9、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.请在图中找出若干图形,使得它们的面积之和恰好等于最大正方形①的面积,尝试给出两种以上的方案.
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10、如图,强大的台风使一根旗杆在离地面3m 处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部4m处.旗杆折断之前有多高?
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11、求斜边长为17cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.
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12、求出图中直角三角形未知边的长度.
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13、下图是某沿江地区交通平面图的一部分(单位:km),为了加快经济发展,该地区拟修建一条连接 M,O,Q三城市的沿江高速公路,已知沿江高速公路的建设成本是5000万元/ km, 该沿江高速公路的建设成本预计是多少?
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14、在一次军事演习中,红方侦察员王叔叔在距离一条东西向公路400m处侦察,发现一辆蓝方汽车在这条公路上疾驶.他用红外测距仪测得汽车与他相距400m;过了10s,测得汽车与他相距500m.你能帮王叔叔计算蓝方汽车这10s的平均速度吗?
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15、小明家买了一台55in的电视机,小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有121.5cm长和68.5cm宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?(in表示英寸, 1in=25.4mm)
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16、求图中字母所代表的正方形的面积.
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17、借助勾股定理,请你利用升旗的绳子、卷尺设计一个方案,测算旗杆的高度.
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18、如图,某隧道的横截面由半圆和长方形构成,其中长方形的长为4m,宽为2.6m.一辆卡车装满货物后,高为3.6m, 宽为2.4m,它能通过该隧道吗?
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19、如图,一座城墙高11.7m,墙外有一条护城河,在护城河外距离城墙根9m处架一架长为15m的云梯,该云梯能否抵达城墙的顶端?为什么?
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20、如图(单位:cm),阴影部分是一个长方形,它的面积是多少?