相关试卷

1、如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB＝90°， AB＝10， AC＝8.分别以点A ， C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AC长为半径作弧，两弧交于 M ， N两点，直线 MN分别交AC ， AB于点D ， E ，则DE的长为.

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2、现有 3 张无差别的卡片，上面分别写有化学式 CO₂ ， H₂O ， Fe.随机抽取 2 张，那么这 2 张卡片上化学式对应的物质都是化合物的概率为.

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3、若 $\frac{x ＋1}{x −1} ＝0,$ 则x的值为.

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4、已知抛物线 $C_{1} : y_{1} ＝ m x^{2}$ 与 $C_{2} : y_{2} ＝ (m ＋2) x^{2},$ 过原点O的直线l与抛物线C₁ ， C₂的另一个交点分别为A₁ ， A₂ ，如果 $O A_{2} ＝3 O A_{1},$ 则m的值为（）

A、－3或 $− \frac{3}{2}$ B、－3或1 C、 $− \frac{1}{2}$ 或 $− \frac{3}{2}$ D、 $− \frac{1}{2}$ 或1

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5、中国古代思想家墨子在《墨经》中记载了小孔成像实验.图1是小孔成像示意图，对应的数学模型如图2，光线经过小孔 P ，物体AB在幕布上形成倒立的实像A'B'(点A ， B的对应点分别是A'， B')，且AB⊥A'B ， A'B'⊥A'B ，若AB＝10cm ， P到A'B的距离PQ＝6cm ，则A'B'长为（）

A、12cm B、13.5cm C、15cm D、18cm

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6、反比例函数图象经过M(a ，－ 3)， N(2， b)两点，若a＜－2，则b的取值范围是（）

A、b＜－3 B、b＞－3 C、b＜3 D、b＞3

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7、已知 $\frac{1}{x} − x ＝1,$ 则 $x^{3} −2 x$ 的值为（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

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8、如图， AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E ， OB＝CD＝2，则OE长为（）

A、1 B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

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9、如图，等边三角形ABC的顶点B ， C分别在直线a ， b上，且a∥b ，若∠α＝40°，则∠β大小为（）

A、95° B、100° C、105° D、110°

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10、我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人五竿多三竿，每人七竿少五竿”.设有牧童x人，可列方程为（）

A、3x＋5＝5x－7 B、5x＋3＝7x－5 C、3x－5＝5x＋7 D、5x－3＝7x＋5

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11、已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员10次射击平均成绩相同，其方差如右表.如果选择一名射击成绩最稳定的运动员参加比赛，应选择（）
运动员
甲
乙
丙
丁
方差
2.1
5.2
4.3
1.1

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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12、如图，要把直河道中的水引到灌溉站P处，规划四条渠道中最短的是（）

A、PA B、PB C、PC D、PD

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13、计算2＋(－2)结果是（）

A、－4 B、－1 C、0 D、4

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14、为推进国产大飞机的研发与应用，某技术中心进行某型号飞机机翼的模拟设计．工程师需要根据设计图纸计算关键支撑结构的长度，以确保其空气动力学性能．机翼（如图①所示）的简化设计图（横截面如图②）中， $A E$ 和 $D F$ 是两条垂直于水平线 $E F$ 的垂线段，点B在 $A E$ 上，点C在 $D F$ 上， $E F = 5$ 米， $A B = 3.4$ 米．线段 $A D$ 与水平线成 $45 °$ 角，线段 $B C$ 与水平线成 $30 °$ 角．请求出图中 $A D$ 、 $D C$ 和 $B C$ 这三段支撑构件的长度（结果取整数）．参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4$ ， $\sqrt{3} \approx 1.7$ ．

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15、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ 、 $A D$ 上， $O$ 是四边形 $A E C D$ 对角线的交点，且 $A C ⊥ E F$ ， $B E = D F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是菱形；

(2)、若 $A B = 4$ ， $C E - B E = 2$ ，求四边形 $A E C F$ 的面积．

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16、月季作为我市的市花，被广泛种植，形成独特的月季文化景观．某校为了美化校园，用月季花树做景观造型，先后种植了两批各12棵，测量并获取了所有花树的高度（单位： $c m$ ），数据整理如下：
a．两批月季花树高度的频数：

121
125
126
130
134
138
139
第一批
1
3
1
0
4
3
0
第二批
0
1
3
2
5
0
1
b．两批月季花树高度的平均数、中位数、众数：

平均数
中位数
众数
第一批
131
134
$n$
第二批
131
m
134

(1)、写出表中 $m$ ， $n$ 的值；

(2)、在这两批花树中，高度的整齐度更好的是（填“第一批”或“第二批”）；

(3)、根据造型的需要，这两批花树各选用10棵，且使它们高度的平均数尽可能接近．若第二批去掉了高度为 $125 c m$ 和 $139 c m$ 的两棵花树，则第一批去掉的两棵花树的高度分别是多少？

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17、我市一水果销售公司需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具主要参考数据如下：
运输工具
途中平均费用
（元/千米）
途中平均速度
（千米/时）
装卸时间
（时）
装卸费用（元）
汽车
10
80
2
1000
火车
8
100
4
2000
假设这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160元/时．

(1)、当运输路程为400千米时，你认为选用哪种运输工具比较好？

(2)、当运输路程为多少千米时，两种运输工具所需总费用相同？

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18、如图，在 $△ A B C$ 中， $A E ⊥ A B$ 交 $B C$ 于点 $E$ ， $D$ 为 $B E$ 的中点，连结 $A D$ ， $A D = 4$ ， $A E = 2 E C = 2$ ．

(1)、作 $A H ⊥ B C$ ，垂足为 $H$ ，求 $A H$ 的长；

(2)、求 $t a n ∠ E A C$ 的值．

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19、计算：

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - {(π - 3)}^{0} + ∣ - 2 ∣ - {(- 1)}^{2026}$ ；

(2)、 $a \cdot a^{3} + {(- 2 a^{2})}^{3} + a^{8} \div a^{2}$ ；

(3)、 ${(2 a - 3)}^{2} - (a + 5) (a - 5)$ ；

(4)、 $(3 x - 2 y + 1) (3 x + 2 y - 1)$ ．

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20、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $A D = 4$ ，点 $E$ 为矩形 $A B C D$ 内一个动点，连接 $A E$ ， $D E$ ， $B E$ ， $∠ A E D = 90 °$ ，点 $M$ ， $N$ 分别为 $B E$ ， $B C$ 的中点，连接 $M N$ ，则 $M N$ 的最小值为．

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运动员	甲	乙	丙	丁
方差	2.1	5.2	4.3	1.1

	121	125	126	130	134	138	139
第一批	1	3	1	0	4	3	0
第二批	0	1	3	2	5	0	1

	平均数	中位数	众数
第一批	131	134	$n$
第二批	131	m	134