相关试卷

1、不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 \leq 4 \\ - x - 1 ＜ 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、若m＞n ，则下列各式中正确的是（）

A、m+2＜n+2 B、m﹣3＜n﹣3 C、﹣5m＜﹣5n D、 $\frac{m}{6} ＜ \frac{n}{6}$

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3、下列日常使用的工具或学具中，没有应用到对顶角及其相关知识的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、如图，直线外一点O ，点C、D、E、F都在直线AB上，则点O到直线AB的距离是（）

A、线段OC的长度 B、线段OD的长度 C、线段OE的长度 D、线段OF的长度

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5、下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、﹣3 C、3.1415926 D、 $\frac{3}{7}$

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6、在解决问题“已知 $a = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ ，求（a﹣2）²的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵ $a = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} = 2 - \sqrt{3}$ ，
∴ $a - 2 = - \sqrt{3}$ ，
∴（a﹣2）²＝3．
请你观察小明的解答过程后，解决如下问题：

(1)、化简： $\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ ；

(2)、若 $a = \frac{1}{\sqrt{2} + 1}$ ，求2a²+4a﹣1的值．

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7、如图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，现测得AB＝CD＝6dm ， BC＝3dm ， AD＝9dm ，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD＝90°）．

(1)、请求出BD的长度；

(2)、根据安全标准需满足BC⊥CD ，通过计算说明该车是否符合安全标准．

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8、如图，在▱ABCD中，点E、F在BD上，且DE＝BF ，求证：∠AED＝∠CFB ．

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9、计算：

(1)、 $\sqrt{3} + \sqrt{27} - \sqrt{12}$ ；

(2)、 $(2 \sqrt{5} - \sqrt{2})^{2}$ ．

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10、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先把活动学具制作成图1所示菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具制作成图2所示正方形，并测得正方形的对角线AC＝a cm ，则图1中对角线AC的长为 cm ．

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11、用一根长20cm的铁丝围一个矩形ABCD ，设AB的长为x cm ， BC的长为y cm ，则y关于x的函数解析式为（不写自变量的取值范围）．

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12、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
180
185
180
185
方差
8.1
7.4
3.6
3.6

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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13、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O ，且AC+BD＝20，BC＝8，则△AOD的周长（）

A、28 B、24 C、18 D、14

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14、将直线y＝﹣2x+4平移得到直线y＝﹣2x ，则移动方法为（）

A、向左平移4个单位 B、向右平移4个单位 C、向上平移4个单位 D、向下平移4个单位

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15、我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A、4，5，6 B、5，12，13 C、6，8，11 D、5，12，23

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16、太阳灶、卫星信号接收器、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，从点O照射到抛物线上的光线 OB ，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出.如果 $∠ B O P = 4 5^{\circ}, ∠ Q O C = 8 8^{\circ},$ 那么 $∠ A B O 和 ∠ D C O$ 各是多少度?

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17、如图，一条直线分别与直线BE、直线 CE、直线BF、直线CF相交于点A，G， H， D，且. $∠ 1 = ∠ 2, ∠ B = ∠ C$ .

(1)、找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的.

(2)、证明： $∠ A = ∠ D$ .

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18、已知：如图， $A B ∥ D C, A D ∥ B C$ .
求证： ∠A=∠C， ∠B=∠D.

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19、已知：如图， AD∥BC， ∠ABD=∠D.
求证： BD平分∠ABC.

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20、如图，木工师傅经常用一把直角尺画出两条平行的直线a和b.你知道这样做的道理吗?

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	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	180	185	180	185
方差	8.1	7.4	3.6	3.6