相关试卷

1、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-2³与 ${- 3}^{2}$ B、（-2）³与-2³ C、 ${(- 3)}^{2}$ 与-3² D、 $- \frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{2}$

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2、阅读下面的解题过程。
示例1：98×12=（100-2）×12=1200-24=1176。
示例2：-16×233+17×233=（-16+17）×233=233。
请你参考上面的解题过程，用运算律进行简便计算：

(1)、999×（-15）。

(2)、 $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \times (- \frac{1}{5}) - 999 \times 18 \frac{3}{5} 。$

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3、设x是一个正整数，把x的所有数位上数字的和乘168后再加上3，得到整数y，我们把从x到y的过程叫作x的“完美变换”。若x=1，将x经过“完美变换”得到的数记为x₁ ， x₁经过“完美变换”得到的数记为x₂ ， x₂经过“完美变换”得到的数记为x₃……依此规律变换下去，x₂₀₁₉经过“完美变换”得到的数记为x₂₀₂₀ ，则x₂₀₂₀-x₂₀₁₉的值为（）

A、2019 B、0 C、2020 D、1

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4、小杨对算式 $“ (- 24) \times (\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + 4 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) ”$ 进行计算的过程如下：
解：原式： $= (- 24) \times \frac{1}{8} + (- 24) \times (- \frac{1}{3}) + (- 24) \times \frac{1}{4} + 4 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ ①
=-3+8-6+4×（2-3） ②
=-1-4 ③
=-5。 ④
根据小杨的计算过程，回答下列问题：

(1)、小杨在进行第①步计算时，运用了乘法的律。

(2)、他在计算中出现了错误，你认为他在第步出错了。（填序号）

(3)、请你给出正确的解答过程。

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5、小明妈妈某张银行卡连续五笔交易的账单如图所示，已知在这五笔交易前卡内余额为 860 元，则这五笔交易后卡内余额为元。

账单
日期	交易明细
10 月 16 日	乘坐公交¥-4.00
10 月 17 日	转账收入 ¥+200.00
10月 18 日	体育用品¥-64.00
10 月 19 日	零食 ¥-82.00
10 月 20 日	餐费¥-100.00

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6、下列计算中，正确的是（）

A、-6+4=-10 B、0-7=7 C、-1.3-（-2.1）=0.8 D、4-（-4）=0

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7、计算：4-5= ， |-10|-|-8|=。

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8、按照有理数加法法则，计算（-180）+（+20）的正确过程是（）

A、-（180-20） B、+（180+20） C、+（180-20） D、-（180+20）

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9、春节前，某单位要举行新春联欢会，采购人员预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个。采购员来到第一家商店，发现甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，若购买甲商品的个数比预计数少10，乙商品的个数保持不变，则预计甲、乙两商品支付的总金额是1529元。来到第二家商店，发现甲、乙两种商品每个都涨价1元，若购买甲商品的个数比预计数少5，乙商品的个数保持不变，则预计甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元。（x，y是正整数）

(1)、求x，y的关系式。

(2)、若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205但小于210，求x，y的值。

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10、某批服装进价为每件200元，商店售价为每件300元，现在，商店准备将这批服装打折出售，但要保证利润不低于5%，问：售价最低可按标价打几折?（要求通过列不等式进行解答）

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11、某小区决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个。

(1)、若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1：4，求所需的购买费用。

(2)、若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举出所有购买方案，并说明理由。

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12、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 m < - n, \\ 2 x + 3 m \geq 5 n \end{matrix}$ 的解集为-1≤x<6，求5m-n的值。

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13、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 7 - 2 x \leq 1, \\ x - m < 0 \end{matrix}$ 的整数解共有4个，则m的取值范围是。

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14、若关于x的不等式（3a-2）x<2的解集为 $x > \frac{2}{3 a - 2},$ 则a的取值范围是。

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15、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{x - 1}{3} \leq 1, \\ a - x < 2 \end{matrix}$ 恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）

A、a<3 B、2<a≤3 C、2≤a<3 D、2<a<3

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16、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} x - 1 > 0, \\ x - a \geq 4 x \end{matrix}$ 无解，则a的取值范围是。

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17、若关于x的不等式ax-5≥0的解集是x≤-2.5，则a的值为（）

A、 $a = \frac{1}{2}$ B、 $a = - \frac{1}{2}$ C、a=2 D、a=-2

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18、解不等式组 ${\begin{matrix} 6 x - 2 > 3 x - 4, \\ \frac{2 x + 1}{3} - \frac{x}{2} < 1, \end{matrix}$ 并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

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19、不等式组 ${\begin{matrix} x > - 2, \\ x < - 1 \end{matrix}$ 的解集为（）

A、x>-2 B、x<-1 C、-2<x<-1 D、无解

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20、解不等式 $5 x - 2 \geq 2 + 3 x,$ ，并把解集在数轴上表示出来。

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