相关试卷

1、数轴上有两点A和B，A表示的数为-2，B表示的数为3，在数轴上有点C，当点C到点A的距离与点C到点B的距离之和为7，则点C表示的数为．

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2、用⊕表示一种运算，它的含义是A⊕B=A×B+A-B，如：（-2）⊕3=-11，则3⊕（-2）=.

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3、比0小-4的是.

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4、有理数中，相反数是它本身的数是，倒数是它本身的数是．

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5、生活中，正数和负数都有实际意义，如零上15℃，记+15℃，则零下8℃，记.

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6、2025年9月3日，中国用一场盛大阅兵，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，这里，自然数“80”的作用是属于.（填：计数、测量、排序或标号）

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7、若有一组连续的自然数从小到大排列，现对其求和，则求和公式为 $（第一个 + 最后一个） \times 总个数 \div 2$ .如：一组连续的自然数3，4，5，6，…，12，则 $3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12$ $= (3 + 12) \times 10 \div 2 = 75$ 。那么，下列四个数中等于100个连续自然数之和的是（）

A、5280 B、8160 C、9350 D、8880

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8、已知 $| x + 3 | + | y - 5 | = 0$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $8$ D、 $- 8$

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9、数轴上到数 $- 1$ 所表示的点的距离为3的点所表示的数是（）

A、 $- 4$ B、 $2$ C、 $4$ D、 $- 4$ 或 $2$

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10、下列说法正确的是（）

A、一个有理数不是正数就是负数 B、一个数的绝对值一定比0大 C、绝对值等于它的相反数的数一定是负数 D、最小的正整数是1

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11、现有3个有理数相加，若和为负数，则加数中负数的个数（）

A、可以是0个 B、至少1个 C、有2个 D、有3个

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12、下列各对数中，互为相反数的是（）

A、 $- 5$ 或 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{3}{7}$ 或 $\frac{7}{3}$ C、 $- 0.4$ 或 $0.4$ D、 $1.5$ 或 $5.1$

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13、把算式 $(- 5) - (- 6) + (- 7) - (- 3)$ 写成省略括号的形式，结果是（）

A、 $- 5 - 6 + 7 - 3$ B、 $5 + 6 - 7 - 3$ C、 $- 5 + 6 - 7 + 3$ D、 $- 5 + 6 + 7 - 3$

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14、 $2025$ 的绝对值为（）

A、 $- 2025$ B、 $2025$ C、 $\frac{1}{2025}$ D、 $- \frac{1}{2025}$

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15、下列各对量中，表示具有相反意义的量的是（）

A、胜2局与负3局 B、盈利3万元与支出3万元 C、转盘逆时针转与顺时针转 D、气温升高4℃与气温为-3℃

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16、在△ABC 中，AB=AC ，D 直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC ，连接CE，设∠BAC=α，∠DCE=β．

(1)、如图1，点D在线段BC上移动时，求证：α+β=180°.

(2)、如图2，点D在线段BC的延长线上移动时，探索角α与β之间的数量关系并证明.

(3)、当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在备用图上根据题意画出图形，并猜想角α与β之间的数量关系是．

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17、已知：如图，在△ABC 中，∠B=α，D、E分别为AB、BC上的点，且AE 、CD交于点F ．若AE 、CD为△ABC的角平分线．

(1)、若α=80°， ∠AFC 的度数为.

(2)、请用含α的代数式表示∠AFC.

(3)、若α=60°AD =6 ，CE=4，求AC的长.

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18、小丽与小琳在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，小琳在距OA水平距离0.9m 的B处接住她后用力一推，当秋千摆动到最高点C处时，小丽距离地面的高度EM 为0.9m ，已知∠BOC =90°， BD ⊥OA于点D，CE⊥OA于点E ．

(1)、求证： △CEO≌ △ODB.

(2)、为了安全考虑规定户外秋千设置高度在2m 以下，小丽所在公园的秋千高度设置是否合理？为什么？

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19、直线m上有3个点D ，A ，E ，在直线上方有AB =AC ，且∠BAC=∠BDA=∠AEC=α．

(1)、如图1，当α=90°时，猜想DE ，BD，CE 之间的数量关是（直接写出结论）.

(2)、如图 2，当 0°＜α＜180°时，问题（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明过程；若不成立，说明理由．

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20、如图，已知在△ABC 中，点 D 在边 AC 上，且 AB =AD．

(1)、作∠BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 M（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

(2)、在（1）的条件下，连接MD，求证：MD=MB．

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