相关试卷

1、七巧板是我国古代著名的益智玩具，由一个正方形分割成七块几何图形组成，现把正方形边长为 $4$ 的图1七巧板拼成“小天鹅”形状，并放置在图2所示的直角坐标系中，则最高点 $A$ 的坐标为．

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2、某河堤横断面如图所示，提高 $A C = 3$ 米，迎水坡AB的坡比是 $1 : 3$ （即 $t a n ∠ A B C = \frac{1}{3}$ ），则AB的长为米．

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3、点 $P (2, - 3)$ 关于y轴对称的点的坐标为．

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4、某超市进行购物抽奖活动：购物满58元即可参加一次抽奖，共设一等奖、二等奖、三等奖三种奖项，中奖概率 $100 %$ ，其中一等奖、二等奖、三等奖的比例是 $1 : 3 : 6$ ，则一名顾客抽奖一次获得一等奖的概率是．

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5、计算： ${(- 1)}^{2026} - \sqrt{4} =$ ．

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6、为筹备校园“正方形主题文化角”，工作人员用两个边长相同的正方形展板布置：如图 $1$ ，固定展板 $A B C D$ （顶点 $A$ 、 $C$ 在直线展台 $M N$ 上）与移动展板 $E F G H$ （顶点 $E$ 、 $G$ 在直线展台 $M N$ 上），移动展板可沿 $M N$ 平移．设固定展板顶点 $C$ 与移动展板顶点 $E$ 的距离为 $x$ （单位： $m$ ）（ $0 \leq x \leq 8$ ），两个展板重叠部分的面积为 $y$ （单位： $m^{2}$ ）， $y$ 关于 $x$ 的函数图象如图 $2$ 所示．下列选项正确的是（）

A、正方形的对角线长为 $2 \sqrt{5} m$ B、当 $x = 2$ 时，重叠面积 $y = 2 m^{2}$ C、当 $x = 5$ 时，重叠面积 $y = 6 m^{2}$ D、函数图象的最高点的坐标为 $(4, 10)$

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7、如图，有一格点 $△ A B C$ ，现要找一点P ，使得 $B P$ 平分 $∠ A B C$ ，甲、乙两位同学给出了他们的作法，请判断两人的作法是否正确（）

A、甲、乙都对 B、甲、乙都错 C、甲错、乙对 D、甲对、乙错

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8、在平面直角坐标系中，点P是直线 $y = - x + 4$ 上一点，O为坐标原点，则 $P O$ 的最小值为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、4 D、 $4 \sqrt{2}$

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9、如图所示， $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 都是等边三角形， $∠ B E C = 40 °$ ，则 $∠ D B E$ 的度数为（）

A、 $90 °$ B、 $100 °$ C、 $120 °$ D、 $160 °$

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10、古代粮仓用大、小两种量器称米．已知：每个大量器可装米5斗；每个小量器可装米4斗．管理员进行了两次称量，记录如下：第一次用3个大量器和2个小量器装米，称得米的重量为230斤；第二次用2个大量器和3个小量器装米，称得米的重量为220斤．设每个大量器可装米x斤，每个小量器可装米y斤，则可列出方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} 30 x + 12 y = 230 \\ 20 x + 18 y = 220 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 220 \\ 2 x + 3 y = 230 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 230 \\ 2 x + 3 y = 220 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 10 x + 6 y = 230 \\ 10 x + 6 y = 220 \end{array}$

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11、计算某一组数据的方差算式如下： $S^{2} = \frac{{(x_{1} - 10)}^{2} + {(x_{2} - 10)}^{2} + \dots + {(x_{5} - 10)}^{2}}{5} = 2$ ，根据该算式，得到下列结论：①一共有5个数据；②该数据的平均数是10；③该数据的标准差是 $\sqrt{2}$ ；④若添加一个数据10，新数据的方差不变，其中正确的结论有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、截至2月8日（春运第7天）全社会跨区域人员流动量为227713000人次，227713000用科学记数法可表示为（）

A、 $2.27713 \times 1 0^{8}$ B、 $0.227713 \times 1 0^{9}$ C、 $0.227713 \times 1 0^{8}$ D、 $2.27713 \times 1 0^{9}$

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13、某文具店经销甲、乙两款品牌的笔记本，今年二、三月份销售情况如下表所示：（甲、乙款种笔记本的销售单价保持不变）
月份
销售数量（本）
销售数量（本）
销售额（元）
甲款
乙款
二月份
40
20
880
三月份
20
40
800

(1)、求甲、乙两款笔记本的销售单价分别是多少元；

(2)、若甲款笔记本每本进价为10元，乙款笔记本每本进价为8元，文具店预计用不多于624元且不少于620元的资金购进这两款笔记本共70本，有几种进货方案；

(3)、为了促销甲款笔记本，文具店决定每售出一本甲款笔记本，返还顾客现金 $m$ 元，要使（2）中所有的方案获利相同，求 $m$ 的值．

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14、2025年，个人消费者购买单件销售价格不超过6000元的手机、平板电脑、智能手表（手环）三类数码产品，可享受政府的购新补贴．小路打算购买一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑，一部B品牌平板电脑比一部A品牌手机便宜600元，已知该地区对A品牌手机每部补贴 $15 %$ ，对B品牌平板电脑每部补贴 $10 %$ ，若购买一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑一共补贴740元，那么一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑的销售价各是多少？

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15、燃气费由基本月租费、保险费和超额费组成．当燃气使用量不超过 $a m^{3}$ 时，当月需缴纳保险费3元和基本月租费b元；当燃气使用量超过 $a m^{3}$ 时，超出的部分还要按3.2元 $/ m^{3}$ 计费．小红家3月、4月的燃气使用量与缴费情况如下表，其中3月的燃气使用量未超过 $a m^{3}$ ．
月份
燃气使用量/ $m^{3}$
燃气费/元
3月
4
10
4月
20
58

(1)、求a，b的值；

(2)、已知小红家5月缴纳燃气费42元，那么她家这个月的燃气使用量为多少？

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16、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 被 $E F$ ， $E G$ 所截， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 3 = (2 x + 10) °$ ， $∠ 4 = (3 x - 10) °$ ，求x的值，并在每一步后面添加括号，在括号内注明该步骤的依据．

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17、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) - 4 > 0 ① \\ x - 6 \leq 3 x ② \end{array}$ ．

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18、解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 y = 3 \\ - 4 x + y = - 3 \end{array}$ ．

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19、解方程：

(1)、 $2 - (4 - x) = 6 x - 2 (x + 1)$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} + 1 = \frac{x - 2}{2}$ ．

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20、若方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} (x + 1) + b_{1} (y + 1) = c_{1} \\ a_{2} (x + 1) + b_{2} (y + 1) = c_{2} \end{array}$ 的解为．

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月份	销售数量（本）	销售数量（本）	销售额（元）
月份	甲款	乙款	销售额（元）
二月份	40	20	880
三月份	20	40	800

月份	燃气使用量/ $m^{3}$	燃气费/元
3月	4	10
4月	20	58