相关试卷

1、如图，AD//BE//CF，直线A、B与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=3， BC=5， EF=4，则DF的长为（）

A、 $\frac{32}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、2 D、 $\frac{6}{5}$

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2、二次函数y=x²+2x-15的图象的对称轴是（）

A、直线x=3 B、直线x=-5 C、直线x=1 D、直线x=-1

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3、在⊙O所在平面内有一点P，若OP=8，⊙O半径为5，则点P与⊙O的位置关系是（）

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O外 C、点P在⊙O上 D、无法判断

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4、下列事件是必然事件的是（）

A、明天早上会下雨 B、掷一枚硬币，正面朝上 C、任意一个三角形的内角和等于180° D、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

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5、定义：若函数 $y = x^{2} + b x + c (c \neq 0)$ 与x轴的交点A，B的横坐标为 $x_{A}, x_{B}$ ，与y轴的交点C的纵坐标为 $y_{C}$ ，若 $x_{A}, x_{B}$ 中至少存在一个值，满足 $x_{A} = y_{C}$ （或 $x_{B} = y_{C}$ ），则称该函数为“M函数”的定义，如 $y = x^{2} + 2 x - 3$ 与x轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为-3，满足 $x_{A} = y_{C}$ ，则称 $y = x^{2} + 2 x - 3$ 为“M函数”。

(1)、判断 $y = x^{2} - 4 x + 3$ 是否为“M函数”，并说明理由；

(2)、请探究“M函数” $y = x^{2} + b x + c (c \neq 0)$ 表达式中的b与c之间的关系；

(3)、若 $y = x^{2} + b x + c$ 是“M函数”，且 $∠ A C B$ 为锐角，求c的取值范围.

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6、已知函数y=x²+bx+c（b，c为常数）的图像经过点（-1，0），（2，0）

(1)、求这个二次函数表达式：

(2)、当-2≤x≤1时，求y的最大值与最小值之差；

(3)、一次函数y=（2-m）x+2-m的图像与二次函数y=x²+bx+c的图像交点的横坐标分别是p和q且p<3，求m的取值范围.

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7、一座拱形桥，桥下水面宽度AB是16米，拱高CD是4米，

(1)、如图1，若把它看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，当水面上升3米至EF时，则EF的长是多少？

(2)、如图2，若把桥看作是圆的一部分，一艘船的高度是3.5米，那么船的宽度不能超过多少米，才能使船顺利通过拱桥？（结果保留根号）

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8、某公司经销甲、乙两种产品，经调研发现如下规律：
①销售甲产品所获利润y（（万元）与销售x（万件）的关系为y=0.6x：
②销售乙产品所获利润y（（万元）与销售x（万件）的关系为y=ax²+x当x=1时.y=1.3：当x=2时，y=2.4.

(1)、求销售乙产品所获利润y（万元）与销售x（万件）的函数关系式：

(2)、该公司计划购进甲、乙两种产品共20万件。要想使销售总利润最大，应如何安排经销方案？总利润最大为多少？

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9、为了缅怀科学家，九年级某班要召开一次“科学强国”主题活动，李老师做了编号为A钱学森，B黄旭华，C南仁东，D袁隆平的四张卡片（除编号和内容外，其余均相同），并将它们背面朝上洗匀后放在桌面上.

(1)、小智随机抽取1张卡片，抽到卡片编号为A的概率为.

(2)、小智从4张卡片中随机抽取1张不放回，小慧再从余下的3张卡片中随机抽取1张，然后根据抽取的卡片讲述相关科学家事迹，请用画树状图或列表的方法，求小智、小意两人中恰好有一人讲述钱学森事迹的概率。

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10、已知二次函数y=ax²+bx-3（a≠0）图象经过点A（-3，0）和点B（2，5）.

(1)、求该二次函数的表达式。

(2)、指出图象的对称轴和顶点坐标。

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11、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a>3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 $\sqrt{3}$ ，则a的值是.

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12、二次函数y=mx²+2mx+c（m、c是常数，且M≠0）的图象过点A（3，0），则方程mx²+2mx+c=0的根为.

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13、如图，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB长为4米，⊙O半径长为3米，若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是.

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14、如图，在⊙O中，∠BAC=45°，则∠BOC的度数为.

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15、二次函数y=-（x+4）²-6的顶点坐标是.

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16、如图，AB为半圆O的直径，AC，AD都是弦，且AC平分∠BAD，则下列各式正确的是（）

A、AB+AD=2AC B、AB+AD<2AC C、AC=AB•AD D、AC<AB·AD

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17、已知二次函数y=ax²-4ax+5（a>0），当0≤x≤m时，有最小值-4a+5和最大值5，则m的取值范围为（）

A、m≥2 B、0≤m≤2 C、1≤m≤2 D、2≤m≤4

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18、如图，电路图上有编号为①②③④⑥共5个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②③或同时闭合开关④⑤都可使小灯泡发光，任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{7}{10}$

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19、如图，函数y=ax²-2x+1和y=а（x-1）（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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20、如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，若∠CAD=15°，则∠DAB=（）

A、60° B、45° C、40° D、35°

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