相关试卷

1、如图 1，在菱形 ABCD 中，∠ABC = 120°，点 P 从点 D 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 DB 向终点 B 运动，同时点 Q 从点 B 出发，沿折线 B - C - D 向终点 D 匀速运动，两点同时到达终点．设运动时间为 x 秒，PQ² 为 y．如图 2，y 关于 x 的函数图象经过最低点 E (2， m)．下列说法不正确的是（）

A、n = 7 B、m = 25 C、 $k = \frac{147}{4}$ D、点 (4， 28) 在该函数图象上

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2、已知反比例函数 $y = \frac{3 - a}{x} (a \neq 3)$ ，点 M (x₁ ， y₁) 和 N (x₂ ， y₂) 是反比例函数图象上的两点，若对于 x₁ = 2a，2 ≤ x₂ ≤ 4，都有 y₁ < y₂ ，则 a 的取值范围是（）

A、a < 0 或 2 < a < 3 B、0 < a < 1 C、2 < a < 3 D、a > 3 或 a < 0

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3、某班进行趣味投篮比赛，每人投 10 次，6 位参赛同学的命中次数整理如表（单位：次）：

最小值
平均数
中位数
众数
最大值
3
a
6
6
b
根据以上信息，下列分析正确的是（）

A、若 a = 6，则 b 的最小值为 7 B、若 a = 6，则 b 的最大值为 8 C、若 b = 9，则 a 的最大值为 6.5 D、若 b = 9，则 a 的最小值为 6

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4、探讨关于 x 的一元二次方程 ax² + bx - 1 = 0 总有实数根的条件，以下是三名同学给出的建议：甲：a - b - 1 = 0；乙：a， b 同号；丙：a + b - 1 = 0．下列判断正确的是（）

A、甲、乙、丙的建议都正确 B、只有乙的建议不正确 C、甲、乙、丙的建议都不正确 D、只有甲的建议正确

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5、若用反证法证明命题“在△ABC 中，若∠B > ∠C，则 AC > AB”，则应假设（）

A、AC ≠ AB B、AC ≥ AB C、AC ≤ AB D、AC < AB

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6、下列说法正确的是（）

A、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B、有一组邻边相等的四边形是菱形 C、对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{0.5}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{30}$

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8、我国古代数学蕴含了许多有对称美的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1 .$

(1)、若该二次函数的图象经过点(3，4)，且关于直线x=1对称，求二次函数的解析式；

(2)、当 $a = \frac{2}{3}$ 时，该二次函数的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，且△ABC是等腰三角形，求△ABC的面积；

(3)、当b=1时，点D(1，y₁)，E(2，y₂)在该二次函数的图象上，若 $y_{1} > y_{2},$ 求二次函数在0≤x≤1上的最大值”的取值范围.

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10、如图， AB是⊙O的直径，点C， E在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，CE交AB于点F，连接AC， AE， BC.

(1)、求证：∠CAD =∠BCD；

(2)、若 $A E ‖ C D, B D = 3, s i n D = \frac{2}{3},$ 求EF的长.

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11、如图，某海岸线上有一观测点A，在点A的正东方向上有两个观测点C，D，且A，C相距20nmile.某日上午8点，测得一艘轮船位于点A的北偏西30°方向上的B处，且与A相距20nmile ，并沿固定方向匀速行驶，上午12点测得该轮船位于点C的北偏东30°方向上的E处，且C， E相距600nmile，此时点D到E的距离是D到C的距离的2倍.

(1)、求该轮船的航行速度；

(2)、求点D，E间的距离(计算过程和结果中的数据不取近似值).

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12、如图，一次函数y=3x-6的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (m⟩ 0)$ 的图象交于第一象限的点A，且点A到y轴的距离为4.

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、将点A向上平移4个单位长度得到点B，点D在y轴上，BD与反比例函数的图象交于点C，若CD=3BC，求点D的坐标.

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13、某中学手工社团准备到甲、乙两家超市购买A、B两种材料制作端午香包，两家超市以同样的价格出售相同的材料.已知购买1份A材料和3份B材料的总费用为110元；购买2份A材料和1份B材料的总费用为70元.

(1)、购买1份A材料和1份B材料的费用分别是多少元?

(2)、现甲、乙两家超市均对B材料开展促销活动，甲超市对B材料按9折出售；乙超市对一次购买B材料总金额超过180元的部分打8折.该手工社团计划购买B材料m份(m>0)，如何根据购买数量选择在哪家超市购买?

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14、为了解甲、乙两名射击运动员射击训练的情况，随机抽取了他们10次射击训练成绩(单位：环)作为样本进行整理、描述和分析，并绘制成以下条形统计图和不完整的折线图、统计表格.根据题中已有信息，解答下列问题：
运动员
平均数
中位数
众数
甲
m
n
8
乙
7.3
7.5
t

(1)、 m = ， n =：

(2)、求乙运动员第3次的射击成绩，并求出t的值；

(3)、若射击环数超过7环为优秀，试估计甲运动员射击80次的优秀次数为多少?

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15、化简： $\frac{c^{2} + 2 c + 1}{c - 1} \cdot (1 - \frac{2}{c + 1}) .$

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16、计算： $4 s i n 3 0^{\circ} + 3^{- 1} + {(π + \sqrt{2})}^{0} - ∣ - \frac{1}{3} ∣ .$

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17、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E， F ， G分别是边AB， BC ，CD的中点，AF与DE交于点M ， BD与AF ， MG分别交于点N， P ，则NP的长为.

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18、4张形状、大小完全相同的卡片上分别写着数字1，2，3，4.从中随机抽取2张，抽取的两张卡片上的数字之和是3的整数倍的概率是.

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19、已知矩形的对角线长为6，顺次连接该矩形四边中点所得四边形的周长为.

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20、函数 $y = \sqrt{x - 5}$ 的自变量x的取值范围是.

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	最小值	平均数	中位数	众数	最大值
3	a	6	6	b

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运动员	平均数	中位数	众数
甲	m	n	8
乙	7.3	7.5	t