相关试卷

1、如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，若以点B为圆心，4为半径作B，则下列各点在⊙B外的是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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2、二次函数y=ax²（a≠0）的图象经过点（-1，2），则a的值是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{4}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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3、如图，AB是⊙O的直径，C是O上一点，连结AC，OC.若∠A=26°，那么∠BOC的度数为（）

A、26° B、38° C、52° D、64°

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4、下列词语所描述的事件中是不可能事件的是（）

A、旭日东升 B、水中捞月 C、老马识途 D、十拿九稳

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5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、如图，在线段OC上有两点A，B，满足OA=20cm，AB=120cm，BC=40cm，P，Q两分别从点〇出发沿OC向点C速运动，两点运动到点C后各自停止。已知P，Q两点的速分别为2cm/s和（cm/s），设点P的运动时间为t（s）。

(1)、若E，F分别是OP和PB的中点，求线段EF的长度

(2)、已知点P出发6s后，点Q才从点O出发。
①当PB=2PA时，若点Q恰好运动到线段AB的中点，求n的值；
②当n=4cm/s时，在点P运动的整个过程中，求当P，Q相距10cm时t的值。

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7、综合与探究：
某新建的交通环岛的简化模型如图，试通车前环岛上没有车辆，试通车期间进出该交通环岛的机动车数量如图所示，箭头方向表示车辆的行驶方向，路口的整式表示驶人或驶出的车辆数，如路口AH在此期间驶人 $(a - b)$ 辆机动车，驶出2b辆机动车。图中 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ 分别表示在试通车期间通过路段EH，AB，CD的所有机动车数量。

(1)、若 $x_{1} = 10$ ，则：
①当 $a = 3, b = 2$ 时，求 $x_{2}, x_{3}$ 的值；
②用含a，b的代数式表示 $x_{2}, x_{3}$ 。

(2)、若试通车期间，通过路段AB，EH的车辆数相同，且通过路段CD的车辆比通过路段EH的车辆少10辆，分别求a，b的值。

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8、学校一年一度的校园艺术节又来了，七年级的红歌比赛要在12月31日举行，七（1）班和七（2）班共有91名学生（其中七（1）班的人数多于七（2）班，且七（1）班的人数不到50人），他们
准备购买统一的演出服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表：
购买服装的套数
1~45套
46~90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两个班分别单独购买服装，一共应付5000元，设七（1）班有学生人

(1)、用含x的代数式分别表示七（2）班的人数以及两班各自需要付的钱数

(2)、求两班各有多少名学生。

(3)、请你为这两个班设计一种更省钱的购买服装的方案，通过计算说明共节省多少元。

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9、某数学兴趣小组发现，通过图1构造直角三角形的方法可以分别画出长度为 $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}$ 的线段。同理，利用直尺和圆规在图2中可以将这些无理数分别表示在数轴上。

(1)、请你在图2中，用直尺和圆规继续表示 $\sqrt{6}$ 。

(2)、为了方便进一步研究，该小组在图3中绘制了一个与图2单位长度一致的数轴，请你利用图2的结论，在图3中直接表示 $\sqrt{3}$ 与 $\sqrt{6} - 1$ ，并比较它们的大小。

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10、定义：若 $a + b = 2$ ，则称 $a$ 与 $b$ 是关于2的平衡数。

(1)、若3与 $n$ 是关于2的平衡数，求 $n$ 的值。

(2)、若 $a = 2 x^{2} - 6 x - 1, b = x^{2} - 3 (x^{2} - 2 x - 1)$ ，请判断 $a$ 与 $b$ 是否是关于2的平衡数，并说明理由。

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11、解方程： $- 2 x + 6 = 3 x - 9$ 。

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12、已知 $A = 2 x^{2} + x y + 3 y, B = x^{2} - x y + 1$ 。

(1)、化简 $A - 2 B$ ；

(2)、若 $A - 2 B$ 的值与 $y$ 的值无关，求 $2 A - 4 B$ 的值。

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13、计算：

(1)、12-（-1）×2；

(2)、 $(- 1)^{2024} + \sqrt{16} + \sqrt[3]{- 8}$ 。

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14、《易·系辞上》记载：“河出图，洛出书，圣人则之。"洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等，如图1，则a+6-c=。图2是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，x的值为

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15、有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的z的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……依次继续下去，则第2024次输出的结果是

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16、某校组织校园篮球联赛，有6个球队参加。这6个球队进行单循环比赛（所有参加比赛的球队，每一队都与其他各队比赛一场），则总共要进行场比赛。

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17、一个正方形的面积扩大为原来的4倍，则它的边长变成原来的倍。

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18、如图，C为线段AB的中点，点D在线段CB上，DA=10，DB=6，则CD的长为

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19、3+（-5）=

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20、在数轴上，把原点记作 $O$ ，表示数2的点记作 $A$ ，对于数轴上任意点 $P$ （不与点O，A重合），将线段PO与线段PA的长度之比定义为点 $P$ 的＂特征值＂，记作 $\overset{⌢}{P}$ ，即 $\overset{⌢}{P} = \frac{P O}{P A}$ 。已知数轴上两点 $M, N, \overset{⌢}{M} = 1, \overset{⌢}{N} = 4$ ，则线段MN最长为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{8}{5}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{8}{3}$

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购买服装的套数	1~45套	46~90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元