相关试卷

1、某山区城市所辖的A，B两座小城长期被一条大江阻隔，为促进当地的经济发展，政府决定在 A，B两城间建造一座特大型跨江大桥.如图，观测点C与小城B在江的同一侧，从小城A释放的一架无人机以1.5千米/分钟的速度径直飞往观测点C，2分钟后到达点C，同时测得∠BAC=30°，∠ACB=120°.则A，B两座小城相距千米.

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2、连续掷一枚质地均匀的骰子(一种正方体形状玩具，各面分别标有数字1~6)两次，那么两次所得点数之和为5的概率为.

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3、关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x \geq 2 \\ 3 x \leq 9 \end{matrix}$ 的解如图所示，则a的值为.

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4、计算： $(π - 1)^{0} + \sqrt{16} =$ .

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5、已知平面直角坐标系内的三点A，B，C，其中A，B两点的坐标分别为(-2，0)，(a，6-a)，点C满足∠ACO=45°(O为坐标原点)，则BC的最小值是( )

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $2 \sqrt{3}$

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6、如果一个矩形的内部可以用若干个正方形不重叠、无缝隙地铺满，就称其为“完美矩形”.如图中的“完美矩形”ABCD，其周长为26，则正方形d的边长为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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7、我国在太空通讯领域成就斐然，2026年初，中国向国际电信联盟(ITU)提交了总数超过20万颗卫星的轨道资源申请.卫星绕地运行的周期T与其轨道半径R之间存在如下关系： $\frac{T^{2}}{R^{3}} = K$ (K为常数).现有两颗人造卫星，其绕地运行周期之比 $T_{1} : T_{2} = 3 \sqrt{3} : 8,$ 则其轨道半径之比 $R_{1} : R_{2} =$ ( )

A、 $\sqrt{3} : 4$ B、2：3 C、 $\sqrt{3} : 2$ D、3：4

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8、振华中学开设了五门校本课程，分别是“围棋”、“足球”、“篮球”、“书法”、“茶艺”，要求每位同学都参与选课报名，并且每人限报一门课程.学校学生会为及时了解同学们的报名情况，随机抽取了部分同学进行调查，最后绘制了两幅调查统计图，但是由于工作人员的疏忽，其中的条形统计图不慎被墨水污染(如图所示).在扇形统计图中，“茶艺”课程对应扇形的圆心角α= ( )

A、32° B、36° C、40° D、45°

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9、如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.已知OA=2，AD=3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为( )

A、6 B、9 C、10 D、25

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10、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ BC的长为半径作弧，两弧交于点M和N；②直线MN交边AB于点E.已知AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为( )

A、6 B、7 C、8 D、9

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11、已知正比例函数 $y = k_{1} x (k_{1} \neq 0)$ 与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} \neq 0)$ 的图象交于M，N两点，若点M 的坐标是(2，-1)，则点N的坐标是( )

A、(-2，1) B、(1，-2) C、(-2，-1) D、(-1，-2)

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12、如图所示的三视图所对应的正三棱柱是(注：箭头方向为主视方向)( )

A、 B、 C、 D、

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13、2026年1月17日，我国首台串列型高能氢离子注入机POWER-750H成功出束，它能产生7500000电子伏特高能束流.那么，数字“7500000”用科学记数法可写作( )

A、 $0.75 \times 1 0^{7}$ B、 $75 \times 1 0^{6}$ C、 $7.5 \times 1 0^{7}$ D、 $7.5 \times 1 0^{6}$

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14、 2026的倒数是( )

A、 $\frac{1}{2026}$ B、–2026 C、 $- \frac{1}{2026}$ D、|2026|

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15、计算： ${- 1}^{2} + \sqrt[3]{- 27} + ∣ - 2 ∣ \times \sqrt{9} .$

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16、如图，下列条件中能判定直线 a∥b的是（ )

A、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C、∠4+∠5=180° D、∠2=∠4

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17、在二元一次方程 2x-y=6中，用含有 x的代数式表示 y，得（ )

A、x=6-y B、y=6-x C、y=6-2x D、y=2x-6

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18、如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（m，b），且 $\sqrt{a + 4} + ∣ b - 5 ∣ = 0,$ m是64的立方根.

(1)、直接写出：a= ， b= ， m=；

(2)、将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是点C（8，0），点A的对应点是点D.
①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD，直接写出点D的坐标；
②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标；

(3)、在（2）的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，直接写出 $∠ B E C 、 ∠ A B E 、 ∠ D C E$ 之间的数量关系.

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19、阅读与思考：为了提高全班学生的运算能力和解题技巧，李老师设计了如下的题目：
解方程组： ${\begin{array}{l} \frac{4 x + 3 y}{3} + \frac{6 x - y}{8} = 8 \\ \frac{4 x + 3 y}{6} + \frac{6 x - y}{2} = 11 \end{array}$ .
观察发现：如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量都比较大，且容易出错.如果把方程组中的（4x+3y）看成一个整体，把（6x-y）看成一个整体，通过换元，可以更简便地解决问题.设4x+3y=m，6x-y=n，则原方程组可化为 ${\begin{array}{l} \frac{m}{3} + \frac{n}{8} = 8 \\ \frac{m}{6} + \frac{n}{2} = 11 \end{array}$ ，解关于m，n的方程组，得 ${\begin{array}{l} m = 18 \\ n = 16 \end{array}$ ，所以 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 18 \\ 6 x - y = 16 \end{matrix},$ 解方程组，得 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$

(1)、材料中运用的数学思想是（）；

A、数形结合思想 B、整体思想 C、分类讨论思想 D、类比思想

(2)、运用上述方法，解方程组 ${\begin{array}{l} (3 a - 1) + 2 (b - 2) = 4 \\ 4 (3 a - 1) - (b - 2) = 7 \end{array}$ ；

(3)、已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 4 \end{array}$ ，求出关于m，n的方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} (m + 2) - 3 b_{1} n = c_{1} \\ a_{2} (m + 2) - 3 b_{2} n = c_{2} \end{array}$ 的解.

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20、综合与实践：【活动主题】弯曲的小路面积.
图形操作：（图1，图2中的长方形的长均为10米，宽均为5米）
在图1中，将线段AB向上平移1米到线段A'B'，得到封闭图形AA'B'B（阴影部分）；
在图2中，将折线ABC（其中点B叫作折线ABC的一个“折点”）向上平移1米到折线A'B'C'，得到封闭图形AA'B'C'CB（阴影部分）.

(1)、问题解决：设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为s₁ ， s₂ ，则s₁=平方米，并比较大小：s₁s₂（填“>”“=”或<”）；

(2)、动手操作：如图3，类似地，请你画一条有两个”折点”的折线，同样向上平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并画出阴影部分；

(3)、联想探索人教7下P30拓广探索：
如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长为a米，宽为b米，则空白部分表示的草地的面积是平方米（用含a，b的式子表示）；

(4)、实际运用：学校有一块长方形地块，如图5，在长方形地块内修筑同样宽的两条”相交”的道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为草地，要求草地面积不小于450平方米，现设计道路宽为4米，请你通过计算说明这个道路宽设计是否达到要求?

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