相关试卷

1、某校七年级学生参与“跑步、跳绳、篮球”三个课外活动小组的人数和比例如扇形统计图所示．若参加跑步小组的人数是30人，则全校七年级参加课外活动的总人数是人．

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2、若一个棱柱有12条棱，则这个棱柱有个面．

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3、《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少钱？设有x人，可列方程为（）

A、 $8 x + 3 = 7 x - 4$ B、 $8 x - 3 = 7 x + 4$ C、 $8 (x - 3) = 7 (x + 4)$ D、 $\frac{x}{8} + 3 = \frac{x}{7} - 4$

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4、用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法：
①该班一共有50人．
②如果60分为合格，则该班的合格率为88%．
③人数最多的分数段是80-90．
④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%．
其中正确说法的个数为：（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、下列说法正确的是（）

A、 $2 x^{2} + x - 7$ 的常数项为 $- 7$ B、 $- 2 x^{2} y$ 的系数是2 C、 $- 2 x^{2} y$ 的次数是2 D、 $2 x^{2} + x - 7$ 的次数是3

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6、下列调查中，适合采用普查（全面调查）方式的是（）

A、调查某品牌电视机的使用寿命 B、调查黄河的水质情况 C、调查某班同学对冬奥会吉祥物的喜爱情况 D、调查全国中学生心理健康状况

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7、下列计算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $5 y^{2} - 2 y^{2} = 3$ C、 $7 a + a = 7 a^{2}$ D、 $3 x^{2} y - 2 y x^{2} = x^{2} y$

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8、实践应用
某直播间购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍，甲商品的进价是20元每件，售价是25元每件；乙商品的进价是30元每件，售价是40元每件．

(1)、若销售甲商品a件，则销售甲商品的获利是__________元．

(2)、若该直播间将购进的甲、乙两种商品全部卖完，交易额为10500元，则该直播间本次获利多少元？

(3)、经过前期调研发现乙商品销量很好，于是直播间将乙商品加价10元后再打九折售卖．若购进的甲、乙两种商品全部卖完，要获得9100元的利润，需购进乙商品多少件？

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9、已知O为直线 $A B$ 上一点，作射线 $O C$ 、 $O D$ 、 $O M$ ，且 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ．

(1)、如图1，若 $∠ B O C = 20 °$ ，则 $∠ A O M =$ ______；

(2)、如图2，当 $O C$ 、 $O M$ 在 $A B$ 上方， $O D$ 在 $A B$ 的下方时，若 $∠ C O D = 90 °$ ， $∠ D O M = 50 °$ ，求 $∠ B O C$ 的度数；

(3)、在（2）的条件下，作射线 $O P$ ，若 $∠ B O P = ∠ A O M$ ，请求出 $∠ C O P$ 的度数．

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10、贵阳某中学在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分．
根据上述信息，回答下列问题：

(1)、在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是__________人；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、作为一名中学生，请针对“心怀感恩，孝敬父母”实践活动谈谈自己的想法．

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11、（1）指出图中数轴上 $A, B, C, D$ 各点分别表示的有理数；
（2）用数轴上的点表示下列各数，并用“ $<$ ”将这些数连接起来．
$5, - \frac{4}{5}, - 2.5, 0, \frac{3}{2}$

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12、如图是6块相同的小正方体组成的简单的几何体；请在方格中画出该几何体从三个方向看到的形状图．

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13、解方程．

(1)、 $4 x - 2 = 3 - x$

(2)、 $\frac{x + 2}{4} - 1 = \frac{2 x - 1}{3}$

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14、计算．

(1)、 $(- 3) \times 5$

(2)、 $- 1^{4} - {(- 3)}^{2} - 12 \times |- \frac{3}{4}|$

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15、若 $|a b - 2|$ 与 $|a - 1|$ 的和为0，则 $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \dots + \frac{1}{(a + 2024) (b + 2024)} =$ ．

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16、如图，从八边形 $A B C D E F G H$ 的顶点A出发画对角线，将这个八边形分成个三角形．

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17、在数学名著《九章算术》，如果把收入10元记作 $+ 10$ ，那么支出5元记作．

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18、如图 $1$ ，点 $A$ ， $O$ ， $B$ 依次在直线 $M N$ 上；如图 $2$ ，现将射线 $O A$ 绕点 $O$ 沿顺时针方向以每秒 $2 °$ 的速度旋转，同时射线 $O B$ 绕点 $O$ 沿逆时针方向以每秒 $4 °$ 的速度旋转，设旋转时间为 $t$ 秒（ $0 \leq t \leq 90$ ）．下列说法正确的是（　　）

A、当 $t$ 值为 $10$ 秒时， $∠ A O B = 100 °$ B、整个运动过程中，不存在 $∠ A O B = 90 °$ 的情况 C、当 $∠ A O B = 60 °$ 时，两射线的旋转时间 $t$ 一定为 $20$ 秒 D、当 $t$ 值为 $36$ 秒时，射线 $O B$ 恰好平分 $∠ M O A$

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19、已知A、B、C三点在同一条直线上，如果线段 $A B = 4 cm$ ， $B C = 1 cm$ ，那么A、C两点间的距离为（）

A、 $5 cm$ B、 $3 cm$ C、 $5 cm$ 或 $3 cm$ D、不能确定

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20、下列调查中适合采用全面调查（普查）的是（）

A、调查某种草莓的甜度情况 B、调查火箭发射前所有零部件的安全性 C、调查某小区垃圾分类的情况 D、调查某品牌新能源汽车的抗撞能力

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