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1、在△ABC 中，∠A=80°，∠B=20°，则∠C的度数为．

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2、如图，在△ ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB =45°，AC=BC，AD是 BC 边上的中线，过点C作AD的垂线交AB于点E，交AD于点F，连结 DE．若记∠ADC为α，∠DEB为β，则α+β的度数为（）

A、150° B、135° C、120° D、105°

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3、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AC，DF⊥AB，E，F分别是垂足．已知AB=2AC，则DE与DF的长度之比是（）

A、2 ： 3 B、2 ：1 C、1： 2 D、3 ： 2

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4、依据下列条件能画出唯一三角形的是（）

A、∠A =30°，∠B = 60°，∠C =90° B、AB =1， BC=2 ， AC=3 C、AB=4 ， BC=3，=∠A=30° D、AB=4 ， BC=6 ，∠B=120°

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5、仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请根据三角形全等有关知识，说明作出∠CPD＝ ∠AOB 的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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6、下列命题中是假命题的是（）

A、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 B、全等三角形的面积相等 C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、一个角的补角大于这个角本身

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7、如图，北盘江大桥跨越云南和贵州交界的北盘江大峡谷，全长1341.4 米，主桥采用双塔双索面钢桁架梁斜拉设计，结构稳固，其蕴含的数学道理是( )

A、三角形的稳定性 B、四边形的不稳定性 C、三角形两边之和大于第三边 D、三角形内角和等于180°

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8、现有两根木棒，它们的长分别是2cm和3cm．若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选( )

A、1cm B、3cm C、5cm D、7cm

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9、如图1，四边形 ABCD 内接于 $⊙ O$ ， AC 为直径， $∠ B D C = 4 5^{°}$ ， AC，BD 交于点 E， $A B = 2$ ，过点 O 作 $G H ⊥ C D$ ，垂足为 G，交 BD 于点 H.

(1)、求 $⊙ O$ 的半径；

(2)、当 $D E = E H$ 时，求 OH：OG的值；

(3)、延长 GH 交 CB 的延长线于点 Q，当 $H G = 3 O G$ 时，求 BQ 的长.

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10、设二次函数 $y = (x + 1) (a x + 2 a + 2)$ （a是常数， $a \neq 0$ ）.

(1)、若 $a = 2$ ，求该函数解析式；

(2)、若该二次函数图象经过 $(- 1, 1)$ ， $(- 2, 3)$ ， $(1, - 2)$ 三个点中的一个点，求该二次函数的表达式；

(3)、在(2)的条件下，当 $x < m$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围

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11、为了加强学生的素质教育，让学生看到自己的劳动成果，某中学围建了一个如图所示的矩形苗圃园让学生种菜，苗圃园其中一边靠墙（墙的长度a足够长），另外三边用长为20米的篱笆围成. 设垂直于墙的一边AB长为x米，苗圃园面积为S平方米.

(1)、求S关于x的函数关系式；

(2)、当x为何值时，所围苗圃园的面积S最大？最大面积是多少？

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12、如图，在 $△ A B C$ 中，以边AB为直径作⊙O分别交BC，AC于点D，E，点D是BC中点，连接OE，OD.

(1)、证明： $△ A B C$ 是等腰三角形.

(2)、若 $A B = 6$ ， $∠ A = 4 0^{°}$ ，求 $\overset{⌢}{A E}$ 的长和扇形EOD的面积.

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13、如图是由边长为 1 的小正方形组成的 $4 \times 4$ 的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， $△ A B C$ 三个顶点都是格点. 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成两个画图任务.

(1)、在图 1 中，画格点三角形 DEF 且与 $△ A B C$ 相似：(只需画出一个即可)

(2)、在图 2 中，线段 AB 上找一点 D ，使 $B D : D A = 1 : 2$ .

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14、如图，点A，B，C，D在 $⊙ O$ 上， $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{C D}$ .求证： $A C = B D$ .

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15、已知线段a，b满足 $\frac{b}{a} = \frac{1}{4}$ ，且 $a - 2 b = 6$ .求线段a，b的长.

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16、已知二次函数 $y = - (x - 2 m)^{2} + m$ ，当0≤x≤3m时，y的最小值为n，则n的最大值为.

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17、如图，将 $△ A O B$ 绕点O按逆时针方向旋转 $5 0^{°}$ 后得到 $△ C O D$ ，若 $∠ A O B = 2 0^{°}$ ，则 $∠ A O D$ 的度数是.

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18、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：7，则 $∠ D =$ $^{°}$ .

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19、从拼音“shuācuè”的六个字母中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为.

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20、如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， $C D ⊥ A B$ 于 D，矩形 MNHD、矩形 GDEF 的顶点分别在 $△ B C D$ ， $△ A C D$ 的三边上. 且矩形 MNHD $~$ 矩形 GDEF，可求两矩形的相似比的是 ( )

A、 $\frac{B D}{C D}$ B、 $\frac{A B}{A C}$ C、 $\frac{C D}{C H}$ D、 $\frac{C E}{E H}$

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