相关试卷

1、一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回。如图所示为甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

(1)、直接写出A，B两地之间的距离。

(2)、求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义。

(3)、当两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围。

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2、设一次函数y=kx+b-3（k，b是常数，且k≠0）。

(1)、若该函数的图象过点（（-1，2），试判断点P（4，5k+2）是否也在此函数的图象上，并说明理由。

(2)、已知点A（a，y₁）和点 $B (a - 2, y_{1} + 2)$ 都在该一次函数的图象上，求k的值。

(3)、若k+b<0，点Q（5，m）（m>0）在该一次函数图象上，求证： $k > \frac{3}{4} 。$

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3、如图，在平面直角坐标系中，直线.y=-x+m过点A（5，-2）且分别与x轴、y轴交于点B，C，过点A作 $A D ‖ x$ 轴，交y轴于点D。

(1)、求点B，C的坐标。

(2)、在线段AD上存在点P，使.BP+CP最小，求点P的坐标。

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4、现计划把一批货物用一列火车运往某地。已知这列火车可挂A，B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。

(1)、设运送这批货物的总费用为y元，这列火车挂A型车厢x节，写出y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围。

(2)、已知A型车厢数不少于B型车厢数，运输总费用不低于276000元，问：有哪些不同的运送方案?

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5、一次函数y=mx+n（m，n为常数）。

(1)、若函数图象由y=2x-1平移所得，且经过点（4，5），求该一次函数的表达式。

(2)、若函数图象经过（-1，-2），且交y轴于负半轴，求m的取值范围。

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6、在平面直角坐标系中，点P（m+7，2m）是一次函数y=-2x+2图象上一点。

(1)、求点P的坐标。

(2)、当-2<x≤3时，求y的取值范围。

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7、对于一次函数y=ax+b（a，b为常数，且a≠0），有以下结论：①当b=3-2a时，一次函数图象过定点（2，3）；②若b=3-2a，且一次函数y=ax+b图象过点（1，a），则 $a = \frac{3}{2};$ ③若a=b+1，且函数图象过第一、三、四象限，则0<a≤1；④若b=2-a，一次函数y=ax+b的图象可由y=ax+2向左平移1个单位得到。请填写正确结论的序号：。

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8、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0， $\sqrt{3}$ ），B为x轴的正半轴上一动点，作直线AB，△ABO与△ABC关于直线AB对称，D，E分别为AO，AB的中点，连结DE并延长交BC所在直线于点F，连结CE，当∠CEF为直角时，直线AB的函数表达式为。

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9、如图，已知一次函数 $y = - \frac{4}{3} x - 6$ 与y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象相交于点A（m，-2），则m= ，关于x的不等式组 ${\begin{matrix} k x + b < - \frac{4}{3} x - 6, \\ - \frac{4}{3} x - 6 < 0 \end{matrix}$ 的解集是。

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10、在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，直线y=bx+k不经过的象限是。

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11、如果一次函数y=kx-3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而。（填“增大”或“减小”）

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12、甲、乙两地高速铁路建设成功。试运行期间，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发。设普通列车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图象分析以下信息：①甲、乙两地相距1000km；②动车从甲地到乙地共需要4h； $③ \frac{1000}{t}$ 表示的实际意义是动车的速度；④普通列车的速度是 $\frac{250}{3} k m / h;$ ⑤若动车到达乙地停留2h后返回甲地，则在普通列车出发后7.5h和两车再次相遇。其中正确的是（）

A、①②④ B、①③④⑤ C、①②④⑤ D、②③⑤

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13、如图，正方形ABCD的边长为4，E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C。设点P经过的路径长为x， $△ C P E$ 的面积为y，则下列图象中，能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、已知平面直角坐标系内的点A（3，2），B（1，3），C（-1，-6），D（2a，4a-4）中只有一点不在直线l上，则这一点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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15、某道路两侧需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积、 $S (m^{2})$ 与工作时间t（h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）

A、 $200 m^{2}$ B、 $300 m^{2}$ C、 $400 m^{2}$ D、 $500 m^{2}$

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16、一次函数y=（k+1）x+k+2（k≠-1）的图象经过一定点，则该定点的坐标为（）

A、（-1，1） B、（1，1） C、（-1，-1） D、（1，-1）

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17、一次函数y=x+1与一次函数y=-3x+m的图象的交点不可能在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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18、在函数 $y = \frac{x}{x + 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x>-2 B、x≠0 C、x>-2且x≠0 D、x≠-2

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19、如图，在平面直角坐标系中，直线AB： $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，P是直线AB上方第一象限内的一个动点。

(1)、求直线AB与两坐标轴围成的 $△ A O B$ 的面积。

(2)、若点P坐标为（3，m），直线y=kx经过点P，且平分 $△ A O B$ 的面积，求k和m的值。

(3)、连结AP，BP，当 $△ A B P$ 为等腰直角三角形时，求点P的坐标。

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20、如图所示为直角三角形纸片ABC， $∠ A C B = 9 0^{\circ},$ D是边AB上一点。将纸片沿CD折叠，使点B落在点E的位置，CE交AB于点F，且CA=CF。

(1)、求证： $△ D E F$ 是直角三角形。

(2)、若AC=6，BC=8，求折痕CD的长。

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