相关试卷

1、已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - \frac{3 x - 5}{2} < 2 \\ 2 x - a \leq - 1 \end{array}$ ，下列四个结论：①若它的解集是 $1 < x \leq 3$ ，则 $a = 7$ ；②当 $a = 3$ ，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是 $9 \leq a < 11$ ；④若不等式组有解，则 $a > 3$ 。其中正确的结论个数（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2、将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果，若每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果：若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个，若学生的人数为x，则列式正确的是（）

A、0<5x+12- 8 (x-1) ≤8 B、0≤5x+12- 8 (x-1) <8 C、1<5X+12- 8(x-1) ≤8 D、1≤5x+12- 8 (x-1) <8

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3、在下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A、∠A=40°， ∠B=50° B、AB=3， BC=4， AC= $\sqrt{7}$ C、AB=AC， ∠B=45° D、∠A=30°，AB= $\frac{1}{2}$ =AC

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4、若a>b，则下列不等式变形正确的（）

A、3a<3b B、ac²>bc² C、a-c>b-c D、- ac<-bc

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5、综合实践
在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶角顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在两个等腰三角形位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，数学兴趣小组称此图形为“手拉手模型”，请你和数学兴趣小组的同学一起研究下面的问题。

(1)、【探究发现】
如图1，在△ABC和△ADE中， AB= AC. AD= AE， ∠BAC= ∠DAE=30°，点D在AC上，连接BD、CE，且B、D、E三点共线，则图中与线段BD相等的线段是， ∠BEC=°

(2)、【初步运用】
如图2，在△ABC和△ADB中， AB=AC， AD= AE，∠BAC=∠DAE=α ，连接BD、CE交于点O.找出图中与BD相等的线段，并证明；

(3)、【迁移应用】
如图3，在四边形ABCD中，点E是四边形内一点，且∠AEB=∠DEC=90°，AE=BE=6，DE=EC=4，请计算 AD²+ BC²的值.

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6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于D：以点A为圆心， AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连接CD.

(1)、若∠A=20°，求∠BCD 的度数：

(2)、设AC=4，点E是线段AC的中点，求BC的值：

(3)、若AC=2BC，求 $\frac{S_{△ A D E}}{S_{△ A D C}}$ 的值

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7、如图， AB//CD，AB=CD，点E和点F在线段BC上， ∠A= ∠D.

(1)、求证：AE=DF.

(2)、若BC=16，EF =6，求 BE 的长

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8、如图，在所给网格图（每小格均是边长为1的正方形)中完成下面各题：

(1)、作△ABC关于直线DE对称的图形△A₁B₁C₁：

(2)、求△ABC 的面积.

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9、一个等腰三角形的周长为30cm，

(1)、已知腰长是底边长的2倍，求各边的长；

(2)、已知其中一边的长为7cm，求其它两边的长。

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10、如图，AB=AC， BD=CD. 求证： AD平分∠BAC.

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11、解下列不等式.

(1)、 x+10>4x-2：

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 x + 1}{2} \leq 1$

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12、一副三角板如图叠放， ∠C= ∠DFE=90°， ∠A=30°，∠D=45°，AC=DE，AC，DE互相平分于点O，点F在边AB上，边AC，EF交于点H，边AB，DE交于点G.

(1)、 ∠AFE=°

(2)、若GF=a，则AH= (用含A的代数式表示).

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13、如图，在在△ABC中，AB=AC，将边BC沿着过点B的一条直线翻折，使点C落在AC边上的点D，展开后再将边BC沿着直线BD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处，连接CE，则∠ACE =°

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14、在△ABC 中，AB=AC=2，∠B=60°，则BC=.

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15、将“3x与9的和是负数”用不等式表示为"”

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16、如图，四边形ABDC中，AC=DC=3，∠BAC的角平分线AD⊥BD与点D，E为AC的中点，则△ABD与△EBC面积之差的最大值为（）

A、9 B、4.5 C、3 D、1.5

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17、如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿A-B-C-D-E-A顺序解锁，按此手势解锁一次的路径长为（）

A、8 B、5+2 $\sqrt{5}$ C、4+2 $\sqrt{5}$ D、1

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18、若一个等腰三角形的一条边是另一条边的k倍，我们把这样的等腰三角形叫做“k倍边等腰三角形”，如果一个等腰三角形是“4倍边等腰三角形”，且周长为18cm，则该等腰三角形底边长为（）

A、12cm B、12cm或2cm C、4cm 或12cm D、2cm

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19、如图，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

A、∠BAQ=40° B、DE= $\frac{1}{2}$ BD C、AF=AC D、∠EQF =25°

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20、将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，∠FEB=62°，则∠EDB的度数为（）

A、12° B、17° C、13° D、18°

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