相关试卷

1、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a ， b ， c是已知数，且 $a \neq 0$ ）的x与y的部分对应值如表，则当 $x = 4$ 时， $y =$ ．
x
…
$- 1$
0
1
2
3
…
y
…
$15$
$10$
7
6
7
…

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2、已知二次函数 $y = a {(x - a)}^{2} + x - a$ 的图象上有三点 $(a + 1, y_{1})$ ， $(a + 2, y_{2})$ ， $(a - 3, y_{3})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系不可能是（）

A、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$

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3、如图， $C D$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $A B ⊥ C D$ 于点 $E$ ，连接 $O A$ ，已知 $C D = 10 ， A B = 8$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、2 B、2.5 C、3 D、3.5

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4、如图1，是古希腊时期的帕提侬神庙（ $Parthenon$ ），如图把虚线表示的矩形画出图2中的 $A B C D$ ，以矩形 $A B C D$ 的宽为边在其内部作正方形 $A E F D$ ，我们惊奇的发现点 $E$ 是 $A B$ 的黄金分割点，则 $\frac{B E}{A B} =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5} - 2}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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5、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A D$ 是直径，若 $∠ A C B = 40 °$ ，则 $∠ B A D$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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6、已知 a> b ， a与b两个数在数轴上对应的点分别为点 A、点 B ，求 A、 B两点之间的距离.
【探索】
小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：

(1)、补全小明的探索

(2)、【应用】
若点C对应的数c ，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c.（用含a、b的代数式表示）

(3)、若点 D对应的数 d ，数轴上点 D到 A的距离是点 D到 B的距离的n(n>0) 倍，请探索 n的取值范围与点 D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系.

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7、数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点 $A, B$ 在数轴上分别对应的数为 $a, b (a < b)$ ，则 $A B$ 的长度可以表示为 $A B = b - a$ ．
请你用以上知识解决问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 $2$ 个单位长度到达 $A$ 点，再向右移动 $3$ 个单位长度到达 $B$ 点，然后向右移动 $5$ 个单位长度到达 $C$ 点．

(1)、请你在图②的数轴上表示出 $A, B, C$ 三点的位置．

(2)、若点 $A$ 以每秒 $1$ 个单位长度的速度向左移动，同时，点 $B$ 和点 $C$ 分别以每秒 $2$ 个单位长度和 $3$ 个单位长度的速度向右移动，设移动时间为 $t$ 秒．
①当 $t = 2$ 时，求 $A B$ 和 $A C$ 的长度；
②试探究：在移动过程中， $3 A C - 4 A B$ 的值是否随着时间 $t$ 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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8、股民小王上星期五买进某股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）；（“+”表示收盘价比前一天涨）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌（元）
$+ 2$
$+ 2.5$
$- 1.5$
$- 2.5$
$- 1.5$

(1)、星期四收盘时，每股是多少元？

(2)、本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

(3)、已知买进股票时需付成交额 $1.5 ‰$ 的手续费，卖出时需付成交额的 $1.5 ‰$ （千分之 $1.5$ ）的手续费和 $3 ‰$ 的交易税．如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益 $=$ 卖股票收入 $-$ 买股票支出 $-$ 卖股票手续费和交易税 $-$ 买股票手续费）

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9、其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化
上升 $4.2 km$
下降 $3.5km$
上升 $1.4km$
下降 $1.2 km$
记作
$+ 4.2 km$
$- 3.5 km$
$+1.4km$
$- 1.2 km$

(1)、此时这架飞机比起飞点高了多少千米？

(2)、如果飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？

(3)、如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升 $3.6$ 千米，下降 $2.8$ 千米，再上升 $1.5$ 千米．若要使飞机最终比起飞点高出 $1.4$ 千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？

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10、已知|x|＝2，|y|＝3，|z|＝6，且|y﹣x|＝y﹣x ， |y+z|＝y+z ，求x+y+z的值．

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11、把下列各数对应的序号填在相应的括号内：
①5，② $- 2$ ， ③1.4，④ $- \frac{2}{3}$ ， ⑤ $- 0.1 \dot{4}$ ， ⑥0，⑦ $- 3.14159$ ， ⑧ $25 %$ ， ⑨ $\frac{2}{7}$
正有理数：自然数：
负分数：整数：

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12、计算（能简便的就简便计算）：

(1)、 $(- 44) + 71 + (- 27)$ ；

(2)、 $- 7 - |- 9| - (- 11) - 23$ ；

(3)、 $(+ 1.125) + (+ 4 \frac{1}{2}) + (- 2 \frac{1}{8}) + (- 3 \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $|\frac{1}{2} - 1| + |\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + |\frac{1}{5} - \frac{1}{4}| + \dots + |\frac{1}{10} - \frac{1}{9}|$ ．

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13、规定： $[x]$ 表示不大于 $x$ 的最大整数， $(x)$ 表示不小于 $x$ 的最小整数， $[x)$ 表示最接近 $x$ 的整数 $(x \neq n + 0.5$ ， $n$ 为整数），例如： $[2.3] = 2$ ， $(2.3) = 3$ ， $[2.3) = 2$ ．当 $- 1 < x < 0$ 时，化简 $[x] + (x) + [x)$ 的结果是．

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14、电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿越墙进入“ $9 \frac{3}{4}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于 $- \frac{2}{3}$ ， $\frac{8}{3}$ 处， $A P = 2 P B$ ，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．

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15、对于三个非零有理数a ， b ， c ，那么 $\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c} =$ ．

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16、如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（　　）

A、c＞0，a＜0 B、a＞0，b＞0 C、b＞0，c＜0 D、b＝0

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17、已知 $a ＜ 0 ， b ＞ 0 ， |a| ＞ |- b| ，$ 则 $a - b$ 的结果是（）

A、正数 B、负数 C、0 D、无法确定

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18、能使等式 $|2 x - 3| + 2 |x - 2| = 1$ 成立的 $x$ 的取值可以是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $2$ D、 $3$

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19、两个数的和是负数，则这两个数（）

A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、至少有一个为负数

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20、若有理数m在数轴上对应的点为M ，且满足 $m < 1 < - m$ ，则下列数轴表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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星期	一	二	三	四	五
每股涨跌（元）	$+ 2$	$+ 2.5$	$- 1.5$	$- 2.5$	$- 1.5$

高度变化	上升 $4.2 km$	下降 $3.5km$	上升 $1.4km$	下降 $1.2 km$
记作	$+ 4.2 km$	$- 3.5 km$	$+1.4km$	$- 1.2 km$

x	…	$- 1$	0	1	2	3	…
y	…	$15$	$10$	7	6	7	…