相关试卷

1、已知坐标平面上有二次函数 $y = - (x + 5)^{2} - 20$ 的图形，甲、乙两人提出以下看法：
【甲】此函数图形上某个点的 $y$ 坐标为 $- 15$ ；
【乙】此函数图形上某个点的 $y$ 坐标为 $25$ ．
对于甲、乙两人的看法，下列判断何者正确？( )

A、甲、乙皆正确 B、甲、乙皆错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确

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2、若坐标平面上有一直线 $L$ 与 $x$ 轴平行，且 $L$ 通过点 $(- 3, - 1)$ ，则 $L$ 的方程式为何？( )

A、 $x = - 3$ B、 $y = - 3$ C、 $x = - 1$ D、 $y = - 1$

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3、 $△ A B C$ 的边上有三点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ ，各点位置如图所示 $.$ 若 $B E = A F$ ， $∠ B E D = ∠ A F C$ ， $E D = F C$ ，则根据图中标示的长度，求四边形 $A D E F$ 周长为何？( )

A、 $20$ B、 $22$ C、 $24$ D、 $25$

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4、 $A (a)$ 、 $B (b)$ 、 $P (a + b)$ 三点在数线上的位置如图所示 $.$ 若要在数线上标示点 $Q (b - a)$ ，则关于 $Q$ 点的位置，下列叙述何者正确？( )

A、在 $B$ 的右边 B、介于 $A$ 、 $B$ 之间 C、介于 $P$ 、 $A$ 之间 D、在 $P$ 的左边

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5、某书店举办优惠活动，购买的书原价合计满 $1100$ 元折扣 $200$ 元，如图为兄妹两人的对话情形．

根据图中的对话计算，妹妹要买的书原价为多少元？( )

A、 $360$ B、 $380$ C、 $460$ D、 $480$

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6、已知一元二次方程式 $2 x (x + 7) - 10 (x + 7) = 0$ 的两根为 $a$ 、 $b$ ，且 $a > b$ ，求 $a + 2 b$ 之值为何？( )

A、 $- 13$ B、 $- 9$ C、 $- 4$ D、 $- 3$

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7、有一培养皿上均匀分布细菌，如图是培养皿与其俯视图，生物学家在培养皿上选定四个圆形区域，区域面积越大所含细菌数越多 $.$ 若图中甲、乙、丙三个区域细菌的数量分别为 $4.4 \times 10^{5}$ 个、 $7.3 \times 10^{6}$ 个、 $5.4 \times 10^{7}$ 个，则下列何者可能是丁区域细菌的数量？( )

A、 $1.7 \times 10^{5}$ 个 B、 $1.7 \times 10^{6}$ 个 C、 $1.7 \times 10^{7}$ 个 D、 $1.7 \times 10^{8}$ 个

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8、计算多项式 $4 x^{2} - 3 x - 5$ 除以 $x + 2$ 后，所得商式与余式两者之和为何？( )

A、 $4 x + 6$ B、 $4 x + 10$ C、 $- 7 x - 5$ D、 $- 11 x - 1$

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9、小彭的农园将收成的文旦根据每颗的重量分为小果、中果、大果，再根据每颗的品质分为良级、优级、特级，分类后各类别的总重量如表所示．

良级
优级
特级
合计
小果
$50$
$180$
$270$
$500$
中果
$20$
$100$
$80$
$200$
大果
$10$
$40$
$50$
$100$
合计
$80$
$320$
$400$
$800$
$($ 单位：公斤 $)$
因为被分类为良级或大果的文旦不受喜爱，所以小彭仅将其余的文旦都包装成礼盒贩售，求包装成礼盒贩售的文旦共有多少公斤？( )

A、 $620$ B、 $630$ C、 $700$ D、 $720$

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10、算式 $2.45 \times 98.7 - (- 0.55) \times 98.7$ 之值介于下列哪两个数之间？( )

A、 $150$ ， $200$ B、 $200$ ， $250$ C、 $250$ ， $300$ D、 $300$ ， $350$

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11、已知甲袋中有三颗球，球上分别标记 $2$ 、 $3$ 、 $4$ ；乙袋中有三颗球，球上分别标记 $3$ 、 $4$ 、 $5 .$ 阿翰打算从甲、乙两袋中各抽出一球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则抽出的两球上的数字，总和为多少的概率最大？( )

A、 $6$ B、 $7$ C、 $8$ D、 $9$

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12、若 $\sqrt{504}$ 的最简根式为 $a \sqrt{b}$ ，则 $a + b$ 之值为何？( )

A、 $13$ B、 $19$ C、 $20$ D、 $50$

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13、如图，直角柱 $A B C D E F$ 的底面为正三角形，图中标示各顶点名称 $.$ 判断此角柱中的 $∠ A B C$ 、 $∠ B C F$ 的度数分别为何？( )

A、 $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ B C F = 90 °$ B、 $∠ A B C = 60 °$ ， $∠ B C F = 60 °$ C、 $∠ A B C = 90 °$ ， $∠ B C F = 60 °$ D、 $∠ A B C = 60 °$ ， $∠ B C F = 90 °$

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14、解二元一次联立方程式 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 5 \\ 2 x - 2 y = 1 \end{array}$ ，得 $x$ 值为何？( )

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、 $2$ D、 $4$

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15、已知抛物线 $y ＝− {(x − t)}^{2} ＋1$ (t为常数).

(1)、若抛物线过点(－3， m)， (1， m)，求t的值.

(2)、抛物线与x轴交于A ， B两点，点P(2t－1， 0)为线段AB上一点，过点P作x轴垂线，分别与抛物线和直线 $y ＝− \frac{1}{2} x −3$ 交于点 M ， N ，求 MN 最大值.

(3)、点 C(x₁ ， y₁)， D(x₂ ， y₂)都在抛物线上，当 $−2 t −1≤ x_{1} ≤−2 t,2≤ x_{2} ≤4$ 时，都有y₁＜y₂ ，求t的取值范围.

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16、在菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AP＝AB.

(1)、【初步感知】如图1，点P在线段AC上，若OP＝2CP ， AC＝6，求AB的长.

(2)、【深入探究】如图2，点P在线段CD上，若CP＝DP ，设AB长为x ， AC长为y ，求y与x之间的函数关系式.

(3)、【拓展运用】如图3，点 P在线段CD上，将∧ADP沿直线AP折叠，若点D落在BC边上，求 $\frac{DP}{DC}$ 的值.

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17、在综合与实践课程中，学校数学兴趣小组调查了乡村食品加工情况，得到下列信息.

背景	某乡水资源丰富，村民喜欢养鸭，但面临鸭蛋滞销的困境.为了提高村民养鸭的积极性，乡政府招商引资创办了一个鸭蛋加工厂，为村民致富提供便利.鸭蛋加工厂共有9条加工线，将鸭蛋加工成皮蛋或咸蛋. (温馨提示：一枚鸭蛋可加工成一枚皮蛋或咸蛋)
素材一	若3条加工线加工皮蛋和1条加工线加工咸蛋，则每月可加工11万枚；若2条加工线加工皮蛋和3条加工线加工咸蛋，则每月可加工12万枚.
素材二	现收购了30万枚鸭蛋，计划在一月内用9条加工线加工成皮蛋或咸蛋；经过市场调研，加工成咸蛋的数量不低于皮蛋数量的一半；加工厂安排皮蛋加工线不低于3条；一月内未能加工完的鸭蛋另作处理.
素材三	每万枚皮蛋可获利0.7万元，每万枚咸蛋可获利1.2万元；一个月内未能加工的鸭蛋，按每万枚亏本0.1万元处理.

根据以上信息，完成下列任务：

(1)、【任务一】该加工厂每条加工线每月分别可加工皮蛋或咸蛋多少万枚?

(2)、【任务二】工厂有几种安排加工线的方案?

(3)、【任务三】如何安排加工线方案，可获得最大利润，并求出最大利润.

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18、如图，在⊙O中，AB为直径，AC为切线，点D在⊙O上，∠C＋2∠B＝180°.

(1)、求证： CD是⊙O的切线.

(2)、若 $AC ＝10, cosC ＝ \frac{3}{5},$ 求AB的长.

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19、如图，一次函数图象与y轴交于点A(0，－3)，与x轴交于点B(6， 0)，与反比例函数图象交于点C(m ， 1).

(1)、求一次函数与反比例函数的解析式.

(2)、点P在反比例函数第一象限图象上， ∠BOP＝∠OAB ，求点 P的坐标.

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20、关于x的一元二次方程 $x^{2} − (2 k ＋1) x ＋ k^{2} ＋ k −2＝0.$

(1)、求证：方程有两个不相等的实数根。

(2)、已知方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且 $x_{1} ＝2 x_{2},$ 求k的值.

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	良级	优级	特级	合计
小果	$50$	$180$	$270$	$500$
中果	$20$	$100$	$80$	$200$
大果	$10$	$40$	$50$	$100$
合计	$80$	$320$	$400$	$800$