相关试卷

1、 2022年3 月25 日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表.
等级
时长t
（单位：分钟）
人数
所占百分比
A
0≤t<2
4
x
B
2≤t<4
20

C
4≤t<6

36%
D
t≥6

16%
根据图表信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的学生总人数为，表中x的值为；

(2)、该校共有 500名学生，请你估计等级为B的学生人数；

(3)、本次调查中，等级为A 的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.

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2、如图，点 D 和 E 分别是△ABC边AB 和AC 的中点.现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在△ADE区域内的概率为.

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3、如图，正方形边长为1个单位长度，将一枚棋子按顺时针方向依次沿正方形ABCD的四个顶点移动.每次开始时，棋子都位于点 A 处；然后，掷两枚质地均匀的骰子，掷得的点数之和是几就移动棋子几个单位，如掷得的点数之和为3 就移动3步落在点 D 处.掷得的点数之和为6就移动6步落在点 C 处，…；棋子落在点B 处的概率.

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4、盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 $\frac{3}{8}$ ，则 $\frac{x}{y}$ 的值为.

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5、一个不透明的袋子中有红球、白球共30个，这些球除颜色外都相同.将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋中.不断重复这个过程，共摸了50次球，发现有20次摸到红球.估计这个袋子中红球的数量为（）

A、12个 B、16个 C、18个 D、20个

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6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC 绕点 B 顺时针旋转得到△DBE.连接AD，CE，则 $\frac{A D}{E C}$ 的值为.

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7、如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△AB'C'，使点 C'落在AB 边上，连接BB'，则sin∠BB'C'的值为.

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8、如图，将△ABC 绕点 C顺时针旋转.

(1)、如图①，△ABC 旋转后得到△DEC，不添加辅助线，则图中的相等线段有，图中相等的角有；

(2)、如图②，若点 D 恰好落在 AB 边上，DE 交BC于点 F，∠ACB=90°，∠B=30°.
①∠BDF 的度数为；
②△EFC 与△CDE 的面积之比为；
③若AC=3，则DE 的长为，点A 的运动轨迹长为.

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9、如图，△ABC 在平面直角坐标系中，其中点A（0，3），B（-4，-1），C（4，0），将△ABC的顶点A平移至点 P（4，2）的位置后，那么点 C 的对应点的坐标是.

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10、如图，△ABC 的内切圆⊙O 与 BC，AB，AC 分别相切于点D，E，F，且AB=AC，BC=6，则CF 的长是.

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11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，则△ABC的内切圆⊙O 的半径为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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12、如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O 于点 A，B，CD 切⊙O 于点E，分别交 PA，PB于点 C，D.

(1)、若PA=6，则△PCD的周长为；

(2)、若∠P=60°，连接 OA，OP，则∠AOP 的度数为.

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13、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AB是直径，C是 $\hat{B D}$ 的中点，连接AC，过点 C 作⊙O 的切线CE交 AD 的延长线于点 E，交AB的延长线于点 F.

(1)、求证：CE⊥AE；

(2)、若BC=6，AC=8，求DE的长.

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14、如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AB 为⊙O 的直径，过点 C 作⊙O 的切线交AB 延长线于点 F.求证：BF·AF=CF².

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15、如图，在△ABC中，AC，BC分别是⊙O 的切线，A，D为切点，AB经过圆心O交⊙O 于点E，连接AD，若∠B=28°，则∠DAC 的度数为（）

A、28° B、45° C、52° D、59°

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16、如图，AB为⊙O 的切线，切点为 B，AC⊥AB 交⊙O 于点C，连接OC，BC，OB，若BC=OC=6，则AC 的长为（）

A、2 B、3 C、2 $\sqrt{3}$ D、 $3 \sqrt{3}$

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17、如图，△ABC的边BC经过圆心O，AC与⊙O相切于点A，若∠B=20°，则∠C的度数为（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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18、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，以 AB 为直径作⊙O，交AC 于点 D，E 是AB 延长线上的一点，且∠BDE=∠A.

(1)、求证：DE是⊙O 的切线；

(2)、若DE=3 $\sqrt{3}$ ， ∠C=60°，求CD的长.

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19、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为底边BC的中点，⊙O 与 AB 相切于点 D，交 BC 于点M，N，连接OD.求证：AC是⊙O的切线.

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20、如图，AC 是⊙O 的直径，点B 在⊙O上，D 是直径CA 延长线上一点，且∠ABD=∠C.求证：BD是⊙O 的切线.

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等级	时长t （单位：分钟）	人数	所占百分比
A	0≤t<2	4	x
B	2≤t<4	20
C	4≤t<6		36%
D	t≥6		16%