相关试卷

1、已知x₁ ， x₂是一元二次方程： $2 x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的两个实数根，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ 的值为．

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2、如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，EC平分∠BED，若AD=4，则 BE的长为．

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3、某款人形机器人在部分网友的评分中得分如右图，若将外观，性能，售后等三项评分按2：4：4的比例统计，则该款机器人的平均得分为．
项目
外观
性能
售后
得分
95
90
94

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4、二次根式 $\sqrt{3 - x}$ 中，字母x的取值范围是．

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5、已知关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 4 (a \neq 0)$ 的两个根分别为 $x_{1} = - 4, x_{2} = 6,$ 小范有以下两种说法：①b=-2a；②关于x的方程(a(x+4)(x-6)+4=0和 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的解相同，下列判断正确的是 ( )

A、①正确，②正确 B、①不正确，②正确 C、①正确，②不正确 D、①不正确，②不正确

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6、折纸是一项益智的艺术活动．某数学综合实践小组将正方形纸片ABCD按如图所示折叠，图③中的点C在EF上，则 $\frac{C H}{C D}$ 的值为 ( )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $4 - 2 \sqrt{3}$ C、 $2 - \sqrt{3}$ D、 $\frac{1}{5}$

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7、我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样一个问题：一个矩形长和宽的和为60步，面积是864平方步，问长比宽多几步?若设长为x步，根据题意可列方程是( )

A、(60-x)x=864 B、 $\frac{60 - x}{2} \cdot \frac{60 + x}{2} = 864$ C、(60+x)x=864 D、(30+x)(30-x)=864

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8、某校开展“趣味投篮”比赛，每班挑选10位同学进行1分钟投篮，如图是A，B两班10位同学投篮进球数的箱线图．下列说法错误的是 ( )

A、A，B两班 10位同学投篮进球数的中位数相同 B、两个班里进球数最多的同学在 A 班 C、B班的10位同学投篮发挥得更稳定 D、A 班 10位同学投篮进球数的m₂₅和 m₇₅都高于 B班

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9、如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是AB的中点，连结OE，若OE=5，则AD 的长为( )

A、 $\frac{5}{2}$ B、10 C、5 D、 $5 \sqrt{3}$

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10、用反证法证明命题“若a>b，则 $a^{2} > b^{2} "$ 时，第一步应假设( )

A、 $a^{2} > b^{2}$ B、 $a^{2} \leq b^{2}$ C、 $a^{2} < b^{2}$ D、 $a^{2} \geq b^{2}$

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11、下列运算结果正确的是 ( )

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{2} (\sqrt{2} - 1) = 1$ C、 $2 \sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

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12、在▱ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为 ( )

A、70° B、100° C、110° D、20°

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13、下列电视台图标中，是中心对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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14、下列方程中，属于一元二次方程的是 ( )

A、2x-3y=5 B、 $\frac{2}{x^{2}} - 3 = x$ C、 $x^{2} + 4 = 5 y$ D、 $x^{2} - 4 x - 4 = 0$

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15、已知a，b，c都是整数，且a+2b+2c=339， a-bc=331，求 abc的最大值和最小值分别是多少?

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16、已知三个数x，y，z，满足xy=-2x-2y，yz=3y+3z，xz=4x+4z，则 $\frac{x y z}{x y + y z + x z} =$ .

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17、将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQ∥MN， ∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°.

(1)、若三角板如图1摆放时，则∠α= ， ∠β=；

(2)、现固定△ABC的位置不变，将△DEF 沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2所示， DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H，求∠FHG的度数；

(3)、现固定△DEF，如图3所示将△ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段BC与△DEF的一条边平行时，则∠BAM=(直接写出答案)

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18、某校举办阳光体育运动会，为表彰运动会获奖的优秀学生，学校拟采购A、B两种奖品，若购买50件A奖品，40件B奖品共需1100元；若购买40件A奖品，30件B奖品共需850元.

(1)、求A、B两种奖品的单价分别是多少元?

(2)、恰逢商店打折促销，学校购买A、B、两种奖品，各花了810元. A奖品每件降价2m元，B奖品每件降价3m元，结果购买A奖品的数量比B奖品的数量多30件，求m的值.

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19、如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE于点F，BC⊥BE于点 B，点E，D， C在同一条直线上.

(1)、AB与CD平行吗?试说明理由：

(2)、若∠ABC=137°，求∠BEC的度数.

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20、2026年4月23 日是第31个世界读书日，联合国教科文组织将今年读书日的主题定为“阅读：通往未来的桥梁”，倡导通过阅读开拓视野、传递智慧，为人类共建更美好的明天。某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们每周的课外阅读时间进行了调查，根据调查结果，绘制出如下两幅不完整的统计图.

(1)、求被调查的学生人数；

(2)、求扇形统计图中“7h”所对应的扇形圆心角的度数；

(3)、该校共有800名学生，请估计该校每周课外阅读时间不少于6h的学生人数.

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项目	外观	性能	售后
得分	95	90	94