相关试卷

1、若方程组 ${\begin{matrix} 3 a - 2 b = 4 \\ 2 a + 3 b = 7 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} a = 2 \\ b = 1 \end{matrix}$ ，则方程组 ${\begin{matrix} 3 (x + 1) - 2 (y - 1) = 4 \\ 2 (x + 1) + 3 (y - 1) = 7 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 0 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

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2、某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动。通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）。已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4：3，则选择羽毛球的学生人数为（）

A、20 B、25 C、30 D、35

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3、下列运算结果正确的是（）

A、 $2 a \cdot a^{2} = 2 a^{3}$ B、 ${(a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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4、下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $2 a (a - 1) = 2 a^{2} - 2 a$ B、 $x^{2} - 3 x + 1 = x (x - 3) + 1$ C、 $x^{2} + 3 y = (x + y) + 2 y$ D、 $a^{2} - 2 a + 1 = {(a - 1)}^{2}$

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5、若分式 $\frac{x - 3}{x + 2}$ 的值为零，则x的值为（）

A、2 B、3 C、-2 D、-3

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6、将数据0.0000061用科学记数法表示正确的是（）

A、 $6.1 \times 1 0^{- 5}$ B、 $0.61 \times 1 0^{- 5}$ C、 $6.1 \times 1 0^{- 6}$ D、 $0.61 \times 1 0^{- 6}$

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7、下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、 $x^{2} + x = 4$ B、4x=2y-3 C、xy-2x=1 D、1+3y=2

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8、如图，直线AB与CD相交于点O，则∠1与∠2是（）

A、对顶角 B、同位角 C、内错角 D、同旁内角

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9、如图1，按指定方式放置一副三角板ABC与DCE，点D在BC上， ∠ACB=30°， ∠CED=45°.三角板 DCE 可绕点 C以每秒5°顺时针旋转一周.

(1)、求∠ACE的度数.

(2)、当DE∥AB时，求旋转的时间.

(3)、如图2，在三角板 DCE 旋转的同时，若三角板ABC也绕点C以每秒3°顺时针旋转，CP平分∠BCD，CQ平分∠ACE，问∠PCQ的度数是否为定值?若是，请求出这个值；若不是，请说明理由。

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10、【阅读材料】
关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1}, \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2}, \end{matrix}$ 把每个方程中未知数x，y的系数分别互换(常数项不变)，得到的新方程组 ${\begin{matrix} b_{1} x + a_{1} y = c_{1}, \\ b_{2} x + a_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 称为原方程组的“倒位方程组”.如果原方程组和它的“倒位方程组”有完全相同的解，则原方程组为“自倒方程组”.

(1)、【初步感知】
方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 7, \\ 2 x + 3 y = 8 \end{matrix}$ 的“倒位方程组”为，该方程组(选填“是”或“不是”)“自倒方程组”.

(2)、【深入探究】
若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 2 x - y = 5, \\ m x + 3 y = 4 \end{matrix}$ 是“自倒方程组”，求m的值和该方程组的解.

(3)、【拓展延伸】
已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = m, \\ c x + d y = n \end{matrix}$ 是“自倒方程组”，且a≠b， c≠d， a+b≠0，c+d≠0，求a， b， c， d， m， n应满足的数量关系.

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11、

项目式学习：奖品采购探究项目.

背景	为了提高同学们对唐宋诗词的兴趣，学校开展了“品读唐宋诗词，弘扬华夏文明”的读书活动，并举行了诗词知识竞赛.
信息1	竞赛共25道选择题，每题有四个选项，其中只有一个符合要求.选对得4分，不选或错选倒扣1分.总分不低于80分获奖.
信息2	学校准备购买 A，B两种笔记本作为奖品.已知3个A种笔记本和2个B 种笔记本共42元，2个 A 种笔记本和3个 B种笔记本共38元.
信息3	竞赛结果，总分不低于80分共120人.购买奖品的金额不超过1000 元，其中 A 种数量不少于 B 种数量.

根据以上信息，完成下列任务：

(1)、明英同学是获奖者，她至少答对了多少道题?

(2)、求两种笔记本的单价?

(3)、请给出购买奖品的最佳方案(即价格稍高的尽量多买，奖金尽量用完的方案).

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12、如图，在三角形ABC中，点D在边AB的延长线上，BE为∠CBD的平分线， EF∥AB，与AC， BC分别交于F， G， ∠A=∠E.

(1)、求证： ∠A=∠C.

(2)、若∠CGF=∠A+15°，求∠A 的度数.

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13、
如图，网格的小正方形边长为1，七边形的顶点都在格点上.

(1)、写出点B， C的坐标.

(2)、写出各边具有的平行或垂直关系(不说理由).

(3)、连接OE 和OF，求三角形OEF的面积.

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14、求同时满足不等式3-4x≤8和 $\frac{1 + 3 x}{2} > 2 x - 1$ 的整数x的值.

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15、解方程组： ${\begin{matrix} 3 x + 5 y = 2.8, \\ 5 (3 x - y) = 8 . \end{matrix}$

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16、计算： $\sqrt{{(- 3)}^{2}} + \sqrt[3]{- 64} - \sqrt{5} (\sqrt{5} - 1) + ∣ \sqrt{5} - 3 ∣ .$

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17、关于x的不等式 $\frac{1}{2} x + 3 \leq a$ 的最大整数解可表示为x=4a-2，则符合条件的a的值是.

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18、如图，在科学《光的反射》活动课中，小亮同学将支架平面镜放置在水平桌面AB上，镜面 MN与桌面AB的夹角∠BMN=26°，激光笔发出的光束EP射到平面镜上，反射光束 PF与水平天花板CD恰好垂直，则激光笔发出的光束 EP 所在直线与天花板 CD的夹角∠α的度数为（）(提示：根据光的反射原理可得∠FPN=∠EPM.)

A、64° B、52° C、38° D、26°

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19、一宾馆有2人间、3人间、4人间三种客房供游客租住，某旅行团20人同时租用了这三种客房，每间刚好住满.若租用房间共7间，则租用的 2人间最多有（）

A、3间 B、4间 C、5间 D、6间

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20、在二元一次方程3x+y=4中，若x的取值范围是-1<x≤1，则y的取值范围是（）

A、-7<y≤1 B、1<y≤7 C、- 7≤y<1 D、1≤y<7

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