相关试卷

1、若∠α=75°18'，则∠α的余角的度数是。

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2、计算：|-2025|=。

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3、图形“○”和“□”按如图所示的规律依序排列，则某幅图中“○”的个数可能是 ( )

A、42 B、48 C、60 D、76

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4、如图，已知∠AOC=∠BOE=90°，OC是∠BOD的平分线。若∠COD=27°，则下列说法中，错误的是( )

A、∠BOC=27° B、∠AOB=63° C、∠AOD=117° D、∠DOE=46°

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5、《九章算术》中有这样一道题：“今有醇酒一斗，值钱五十；行酒一斗，值钱一十。今将钱三十，得酒二斗。问醇、行酒各得几何?”设醇酒有x斗，则下列方程中，正确的是 ( )

A、50x+10(2-x)=30 B、50(2-x)+10x=30 C、50x+10(2+x)=30 D、50(2+x)+10x=30

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6、下列方程变形过程中，正确的是 ( )

A、由x+3=-5，得x=-5+3 B、由-5x=3，得 $x = - \frac{5}{3}$ C、由1-3x=5x-3，得-8x=-4 D、由 $1 + \frac{x - 1}{5} = 3 x,$ 得1+3(x-1)=45x

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7、下列代数式中，表示“a的3倍与2的和”正确的是 ( )

A、3a+2 B、3(a+3) C、3a-2 D、2(a+3)

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8、下列现象中，运用几何原理“两点之间线段最短”的是 ( )

A、木工师傅过两点弹出一条墨线 B、从甲地出发去乙地，速度相同时选择直路通常更快到达 C、确定其中两个树坑位置即可让一行树坑位于一条直线上 D、建筑工人砌墙时利用墙角的两根标志杆拉一根直线

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9、对于算式(-2)□(+3)，若要使该算式的结果最小，则□内填入的运算符号应为 ( )

A、+ B、一 C、× D、÷

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10、在理想的实验环境下，某种细菌每过20min就能由1个分裂成2个。经过1h，这种细菌由1个分裂成 ( )

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

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11、某品牌乒乓球的直径规格为40mm±0.05mm，下列该品牌的乒乓球中，直径合格的是 ( )

A、40.07mm B、40.05mm C、39.94mm D、39.90mm

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12、综合探究：探究旋转过程中角度之间的关系。
已知O是直线AB上一点， $∠ C O D = 9 0^{\circ} 。$ 。现将三角尺EOF的直角顶点放在点O处，并绕着点O旋转。

(1)、如图1，OF落在直线AB上，若 $∠ D O E = 6 0^{\circ},$ 求 $∠ C O F$ 的度数。

(2)、将三角尺EOF旋转至如图2所示的位置，请判断. $∠ D O E$ 和 $∠ C O F$ 是否互补，并说明理由。

(3)、将三角尺EOF旋转至如图3所示的位置，若OE平分 $∠ A O C,$ $∠ C O F = β,$ 求 $∠ B O D$ 的度数。（用含β的代数式表示)

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13、根据以下素材，回答问题：

问题背景：2025年元旦期间，A，B两个大型商场举行糖果优惠促销活动。某班数学小组对A，B两个大型商场进行调研后了解到如下信息：

信息1	A商场从厂家直接购进甲种糖果800kg，乙种糖果950kg，共支付77600元。已知每千克乙种糖果比每千克甲种糖果进价贵8元。
信息2	B商场从厂家直接购进甲、乙两种糖果售卖，进价与A商场相同，并将乙种糖果按进价提高50%后标价，实际销售时再打折售卖，此时乙种糖果每千克仍可获利9.6元。

问题解决：

(1)、设甲种糖果每千克进价x元，求甲、乙两种糖果的进价。

(2)、求B商场中乙种糖果的售卖折扣。如果甲种糖果也按照这个折扣售卖，每千克可获利8元，求甲种糖果的标价。

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14、已知整式 $M = 2 a^{2} - a b + b, N = - a^{2} + 2 a b - a 。$

(1)、若 ${(a - 1)}^{2} + ∣ b + 2 ∣ = 0,$ 求M+2N的值。

(2)、若代数式M+2N的值与字母a的取值无关，求b的值。

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15、学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样两道题目：
计算： $(1) 97 \times 11 。$ $(2) - 15 \times 33 + 16 \times 33 。$
有两位同学的解法如下：（1）97×11=（100-3)×11=1100-33=1067。（2）-15×33+16×33=（-15+16)×33=33。
请参考上述解法，计算下面两题：

(1)、 $98 \times (- 15) 。$

(2)、 $2025 \times 3 \frac{24}{25} + 2025 \times (- \frac{1}{25}) - 2025 \times 2 \frac{23}{25} 。$

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16、下面是某同学提交的作业。
填空：
①（-2)³=-2。②（-3)²=-3。
$③ ∣ \sqrt{3} - 2 ∣ = - \sqrt{3} - 2 。 ④ \sqrt{16}$ 的平方根是±4。
请依次判断结果是否正确，若不正确，请写出正确的结果。

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17、解下列方程：

(1)、x+1=7-2x。

(2)、 $\frac{x + 1}{3} - \frac{2 x - 1}{9} = 1 。$

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18、如图，已知平面上有三点A，B，C，请按要求依次画图，并保留作图痕迹。

(1)、画直线AB，线段BC，射线AC。

(2)、在线段AB上找一点D，使得BD=AB-AC。

(3)、取BC中点E，连结CD，在线段CD上画出点P，使得.PA+PE最小，并写出理论依据。

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19、计算：

(1)、 $∣ - 3 ∣ + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3} 。$

(2)、 $- 12 \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} - \frac{3}{4})$ 。

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20、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE，CF为折痕，点B，D折叠后的对应点分别为M，N。若 $∠ E C F = 2 0^{\circ},$ 则 $∠ M C N$ 的度数为。

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