相关试卷

1、如图，经过原点O的直线与反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a⟩ 0)$ 的图象交于A，D两点(点A在第一象限)，点B，C，E在反比例函数 $y = \frac{b}{x} (b < 0)$ 的图象上， AB∥y轴， AE∥CD∥x轴，五边形 ABCDE的面积为56，四边形 ABCD的面积为32，则a/b的值为.

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2、若最简二次根式 $\sqrt{m^{2} - 3}$ 与 $\sqrt{5 m + 3}$ 是同类二次根式，则 m=.

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3、代数式 $\frac{2}{\sqrt{x - 2}}$ 中x的取值范围是.

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4、如图，已知△ABC(AC>AB)，用尺规作图的方法在BC边上确定一点P，连接AP，能判断△ABP一定是等腰三角形的图形有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、关于 x 的分式方程 $\frac{1}{x - 2} + \frac{a - 2}{2 - x} = 1$ 的解为正数，则a 的取值范围是( )

A、a>5且a≠3 B、a<5且a≠3 C、a>5且a≠2 D、a<5且a≠2

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6、下列命题，是真命题的是( )

A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、相等的角是对顶角 C、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线相互平行 D、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

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7、下列计算正确的是( )

A、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ B、 $\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a + b}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$

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8、如图，转盘分为灰、白两种扇形。山山进行多次重复转盘试验后，记录到指针指向灰色区域的频率稳定在0.4左右，由此估算白色扇形区域的圆心角度数是( ).

A、226° B、216° C、206° D、144°

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9、如图1，四边形ABCD 内接于⊙O， AC是⊙O 的直径，连结BD交AC于点E，∠ABD=2∠BDC．

(1)、求证： AB=BD；

(2)、求证： $B E^{2} = O E \cdot A E;$

(3)、如图2，过点A作AF⊥BD交BD于点F，若DF=5， EF=7，求BE的长．

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10、2026年3月，宁波国际马拉松赛事圆满落幕．某补给车队从赛道起点出发，前往位于赛道半程的补给站运送物资．在补给车队出发10min后，志愿者小宁发现遗漏了一批物资，立即开车补送物资．小宁追上车队放下物资后按原速度返回，补给车队则保持原速前往补给站．补给车队和小宁离起点的路程y(km)和补给车队出发后的时间x(min)的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题：

(1)、补给车队的速度为km/ min， b的值为；

(2)、求线段 BC 所在直线的函数表达式；

(3)、补给车队出发多少时间后，与小宁的距离为 7km．

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11、如图，在矩形ABCD中， E是BC上一点，连结AE， AE=BC，过点D作DF⊥AE于点F．

(1)、求证： △ABE≌△DFA；

(2)、连结BD，交AE于点G，若AB=3， CE=1，求AD 的长．

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12、如图，在锐角△ABC中， AB<AC<BC，现要找一点 D，使得∠BDC与∠A相等，小聪与小明的作法分别如下：
小聪：分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径画弧，两弧交于点D(BC的下侧)，则点D 即为所求．
小明：分别作AB，AC的垂直平分线，两线交于点O，以O为圆心，OA 长为半径画弧，在弧上任意取一点D (异于点A，B，C)，则点D 即为所求．

(1)、填空(填“小聪”、“小明”)：
①：的作法正确；②：的作法不正确．

(2)、证明①正确，写出证明过程；

(3)、说明②中∠BDC 与∠A 的大小关系．

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13、非物质文化遗产承载着一个民族的历史记忆，是人类文明的瑰宝．我国作为文明古国，非遗资源丰富多彩，涵盖了传统技艺、民间文学、传统音乐、舞蹈、戏剧、美术等多个领域．为助力非遗传承与发展，某校开展非物质文化遗产学习活动，为了解学生对中国非遗文化的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，统计结果描述如下：
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求学生的总人数，并补全条形统计图；

(2)、若该校共有1400名学生，根据统计信息，估计该校喜爱“传统手工艺类”的学生人数．

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14、解不等式组： ${\begin{matrix} x - 4 < - 1 \\ \frac{1 - x}{2} \leq \frac{x + 1}{3} ． \end{matrix}$

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15、计算： $2^{- 1} - {(3 - π)}^{0} + \sqrt{12} ．$

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16、如图，在▱ABCD中，点E为BC上一点，将△DEC沿DE 翻折得到△DEF，点C的对应点F恰好落在AE的中点处，延长DF交AB 于点G，则△AFG与四边形 BEDG 的面积比为．

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17、如图是某机器人举起手帕的示意图，点A 为手帕的最高点，BC垂直水平地面，且B，C，E在同一直线上，其中机械手臂 AB=68cm，手臂与身体连接处到大腿上方 BC=56cm，大腿和小腿长度一样都是40cm，即CD=DE=40cm，此时手臂与身体所成角度∠ABC=120°，身体与大腿所成角度的正切值为 $t a n ∠ D C E = \frac{1}{3},$ 则此时手帕最高点A 到水平地面的距离是cm(结果保留根号)．

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18、如图，点O是△ABC的AB边上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点C，与AB 相交于点D，若∠A=24°，则∠B的度数为．

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19、一个封闭的箱子里装有3个白球和2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是黑球的概率为．

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20、若代数式 $\frac{x - 4}{2 x - 1}$ 的值为1，则x= ．

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