相关试卷

1、数学课上，徐老师给同学们出了一道题：规定了一种运算“ $※$ ”，对于任意有理数a ， b有 $a ※ b = a - b + 2$ ，请你根据新定义运算，计算 $3 ※ 4$ 的结果是．

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2、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为.

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3、若 $- x^{a} y^{2}$ 与 $5 x^{4} y^{2}$ 差的是单项式，则常数a的值为．

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4、计算 $\sqrt{49} - \sqrt[3]{64}$ 的结果是

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5、实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用 $A - C$ 表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高
度是（）
$A - C$
$C - D$
$E - D$
$F - E$
$G - F$
$B - G$
100米
80米
$- 60$ 米
50米
$- 70$ 米
20米

A、 $- 240$ 米 B、390米 C、210米 D、240米

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6、如图，正六边形 $A B C D E F$ （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点 $A, F$ 对应的数分别为 $- 2$ 和 $- 1$ ，现将正六边形 $A B C D E F$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 $1$ 次后，点 $E$ 所对应的数为 $0$ ，连续翻转后数轴上 $2024$ 这个数所对应的点是（）

A、 $A$ 点 B、 $C$ 点 C、 $E$ 点 D、 $F$ 点

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7、在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量 $E$ 可以用公式 $E = \sqrt{a^{2} + b}$ 表示．当 $a = 2, b = 9$ 时，该微观粒子的能量 $E$ 的值在（）

A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间

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8、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则 $a + c - b$ 的值为（）

A、0 B、 $- 2$ C、0或2 D、2

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9、下列各数中① $- 2$ ；②l $\frac{π}{4}$ ；③ $\frac{1}{3}$ ；④ $- | - 3 |$ ；⑤ $- 1.0$ ；⑥ $\sqrt{5}$ ；⑦ $\sqrt[3]{8}$ ；⑧ $2.121221222 ⋯ ⋯$ （每两个1之间依次多一个2）是无理数的有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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10、成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的“算筹”算筹是中国古代用来进行计算的工具，它是将一些小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，如下图所示：
当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的算筹需要纵、横相间：个位，百位，万位数用纵式表示；十位，千位，十万位数用横式表示；“0”用空位来代替，以此类推．如：数3306用算筹表示成．用算筹表示的数是（）

A、7236 B、6037 C、6327 D、7026

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11、神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（　　）

A、 $0.3 \times 1 0^{7}$ B、 $3 \times 1 0^{6}$ C、 $3 \times 1 0^{7}$ D、 $30 \times 1 0^{6}$

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12、在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC=α，D是直线BC上一点（不与点B ， C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE ，使AD＝AE ， ∠DAE＝∠BAC ，连接CE ．

(1)、【发现】如图1，点D在线段BC上．
①求证：△ABD≌△ACE；
②当∠BAC＝100°时，求∠BCE的度数；

(2)、【探究】在点D的运动过程中，当DE垂直于△ABC的某边所在直线时，求∠DEC的度数．（用含α的式子表示）

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13、根据以下素材，探索完成任务．

背景	某学校拟向公交公司租借A、B两种车共8辆，用于接送八年级师生去实践基地参加社会实践活动．
素材1	A型车最大载客量是50人，B型车的最大载客量是35人，已知A型车每辆的租金是450元，B型车每辆的租金是300元．
素材2	八年级的师生共有305人，根据学校预算，租车的费用需要控制在2900元（包含2900元）以内．
问题解决
任务1	根据素材2中该校八年级师生的实际情况，该如何租车？请给出所有满足条件的租车方案．
任务2	在所有满足条件的租车方案中，花费最少的方案比预算2900元省多少钱？

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14、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝6，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED＝EC ，若AE＝5，求BD的长.

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15、如图，已知AB＝DC ， AB∥CD ， E、F是AC上两点，且AE＝CF ．

(1)、求证：△ABF≌△CDE；

(2)、若∠BCE＝30°，∠CBF＝20°，求∠CED的度数．

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16、在△ABC中，∠A＝30°，∠DCE=15° ， CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠B的度数．

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17、解不等式组： ${\begin{cases} 4 x + 1 > 2 (x - 1) ① \\ \frac{x - 3}{2} - x \geq - 2 ② \end{cases}$ ，并写出它的所有整数解．

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18、如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝130°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于AD所在的直线对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G ，连接FG ． △DFG为等腰三角形时，∠BAD=。

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19、如图，在锐角△ABC中，BC＝10，∠ABC＝60°，∠ABD＝30°，直线BD交边AC于点D ，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是．

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20、若关于x的不等式5x﹣2m＜3x只有3个正整数解，则m的取值范围是．

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$A - C$	$C - D$	$E - D$	$F - E$	$G - F$	$B - G$
100米	80米	$- 60$ 米	50米	$- 70$ 米	20米