相关试卷

1、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，点D，E分别在AB，AC上，CD=BE=9，记BD长为x，CE长为y，x＞y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）

A、xy B、x+y C、x-y D、x²+y²

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2、小启的妈妈搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据如表的信息，假设她每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（　　）
每人使用各种交通工具
自行车
公交车
机车
汽车
每移动1公里产生的碳排放量
0公斤
0.04公斤
0.05公斤
0.17公斤

A、310天 B、309天 C、308天 D、307天

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3、在同一平面直角坐标系内，已知点A（4，2），B（-2，2），下列结论正确的是（　　）

A、线段AB=2 B、直线AB∥x轴 C、点A与点B关于y轴对称 D、线段AB的中点坐标为（2，2）

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4、用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；②分别以 D，E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP．射线BP即为所求．对m，n的描述，正确的是（　　）

A、m＞0，n＞0 B、m＞0，n＜m C、m＞0，n＞ $\frac{1}{2}$ DE D、m＞0，n＜ $\frac{1}{2}$ DE

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5、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A、a=3² ， b=4² ， c=5² B、 $a = \sqrt{3}$ ， $b = \sqrt{7}$ ， c=2 C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、a=b，∠C=45°

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6、若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A、-a＜-b B、a²+1＜b²+1 C、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、a-3＜b+1

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7、能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（　　）

A、∠1=91°，∠2=50° B、∠1=89°，∠2=1° C、∠1=120°，∠2=40° D、∠1=102°，∠2=2°

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8、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

A、（1，2） B、（-1，-2） C、（-1，2） D、（0，-2）

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9、折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决相关问题.数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动.
【操作】如图①，在矩形 ABCD 中，点 M 在边 AD 上，将矩形纸片 ABCD 沿MC 所在的直线折叠，使点 D 落在点 D'处，MD'与BC 交于点 N.
【猜想】MN=CN.
【验证】请将下列证明过程补充完整：
∵矩形纸片 ABCD 沿 MC 所在的直线折叠，∴∠CMD=____.
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AD∥BC(矩形的对边平行)，
∴∠CMD=____(____)，
∴____= (等量代换)，
∴MN=CN(____).
【应用】
如图②，继续将矩形纸片 ABCD 折叠，使AM 恰好落在直线 MD'上，点 A 落在点 A'处，点 B 落在点 B'处，折痕为 ME.

(1)、猜想 MN 与 EC 的数量关系，并说明理由；

(2)、若CD=2，MD=4，求 EC 的长.

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10、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-4，0)，点 C 的坐标为(0，2)，以 OA，OC 为边作矩形OABC. 若将矩形OABC 绕点 O 顺时针旋转 90°，得到矩形OA'B'C'，则点 B'的坐标为.

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11、如图，△ABC 的边长AB=4 cm，AC=3cm，BC=5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移a cm(a<5)，得到△DEF，连结AD，则阴影部分的周长为cm.

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12、方便面桶如图放置，其主视图是 ( )

A、 B、 C、 D、

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13、设函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x},$ 函数 $y_{2} = k_{2} x + b (k_{1}, k_{2},$ b 是常数， $k_{1} \neq 0,$ $k_{2} \neq 0) .$

(1)、若函数 y₁ 和函数 y₂ 的图象交于点A(1，m)，B(3，1)，
①求函数 y₁ ， y₂的表达式；
②当2<x＜3时，比较y₁ 与y₂ 的大小(直接写出结果).

(2)、若点 C(2，n)在函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ 的图象上，点C 先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点 D，点D 恰好落在函数 $y_{1} = \frac{k_{1}}{x}$ 的图象上，求n 的值.

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14、小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔棒(gāo)的古代汲水工具(如图①)，有一横杆固定于桔棒上点O，并可绕点O 转动.在横杆A 处连接一竹竿，在横杆 B 处固定 300 N 的物体，且OB=1m .若图中人物竖直向下施加的拉力为F，当改变点 A 与点 O 的距离 l 时，横杆始终处于水平状态，小星发现 F 与 l 有一定的关系，记录了拉力的大小 F 与l 的变化，如下表：
点 A 与点O 的距离l/m
1
1.5
2
2.5
3
拉力的大小 F/N
300
200
150
120
a

(1)、表格中a 的值是；

(2)、小星通过分析表格数据发现，用函数可以刻画 F 与l 之间的关系.在如图②所示的平面直角坐标系中，描出表中对应的点，并画出这个函数的图象；

(3)、根据以上数据和图象判断，当OA 的长增大时，拉力 F 是增大还是减小?请说明理由.

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15、如图，点 B，C 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0,$ x>0)的图象上，点 A 在x轴上，连结AB，交 y 轴于点 E，连结 BC并延长，交x 轴于点 D.已知点 A(-2，0)，且 BC=CD，AE=BE.若△ABC 的面积为10，则k 的值为 ( )

A、6 B、8 C、10 D、12

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16、如图，直线 y=-x+b 与x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B，与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ (m为常数，m≠0)的图象在第二象限交于点C(-1，a).

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、求△BOC 的面积.

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17、已知反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a⟩$ 0)的图象过点A(x₁ ， m)，B(x₂ ， n)，m>n>0，且m-n=5，x₂=2x₁ ，则n=.

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18、如图，同一平面直角坐标系中的正比例函数 y=ax 与反比例函数 $y = \frac{2 - a}{x}$ 的图象相交于点 A 和点 B.若点A 的横坐标为1，则点 B 的坐标为.

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19、已知A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是反比例函数y= $\frac{4 - k}{x}$ 的图象上两点，当 $x_{1} < x_{2} < 0$ 时，k的取值范围为（）

A、k<0 B、k>0 C、k<4 D、k>4

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20、若点(1，2)在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k$ 为常数，且k≠0)的图象上，则k=( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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每人使用各种交通工具	自行车	公交车	机车	汽车
每移动1公里产生的碳排放量	0公斤	0.04公斤	0.05公斤	0.17公斤

点 A 与点O 的距离l/m	1	1.5	2	2.5	3
拉力的大小 F/N	300	200	150	120	a