相关试卷

1、如图，在矩形 ABCD 中，AB<AD.

(1)、求作正方形EFGH，使得点 E，G 分别落在边AD，BC 上，点 F，H 落在 BD 上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)、若AB=2，AD=4，求(1)中所作的正方形的边长.

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2、图①②③均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段 AB 的两个端点均为格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中画图，画出满足要求的一种情况即可.

(1)、在图①中找一个格点 P，连结 BP，使∠ABP=45°；

(2)、在图②中找两个格点 P，Q，连结 PQ，使直线 PQ⊥AB；

(3)、在图③中找两个格点 P，Q，连结 PQ 交线段AB 于点C，使AC=3BC.

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3、如图①，∠B=30°，AB=8.在图①中用无刻度的直尺和圆规作△ABC，使AC=a.

(1)、若线段a 的长如图②所示，请作出所有满足条件的三角形；

(2)、若这样的三角形只能作一个，请直接写出一个满足条件的a 的值.

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4、尺规作图源于古希腊的数学课题，蕴含着丰富的几何原理.如图，在△ABC 中，按如下步骤尺规作图：①以点 B 为圆心，BC 长为半径作弧交AB 边于点D；②以点 A 为圆心，AD 长为半径作弧交AC 边于点 E；③连结 CD 与 DE.若要求∠CDE 的度数，则只需知道( )

A、∠A 的度数 B、∠B 的度数 C、∠ACB 的度数 D、∠DCE 的度数

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5、如图，∠MON=100°，点 A在射线OM 上，以点O 为圆心，OA 长为半径画弧，交射线 ON 于点 B.若分别以点 A，B为圆心，AB 长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点 C，连结AC，则∠OAC 的大小为( )

A、80° B、100° C、110° D、120°

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6、为了了解九年级学生体育训练情况，随机抽取男生、女生各 40 名进行1分钟跳绳测试，并对测试结果进行整理，1分钟跳绳的个数用x 表示，分成了四个等级，其中 A：x≥180，B：160≤x<180，C：140≤x<160，D：x<140.下面给出了部分统计信息：
信息一：女生1分钟跳绳个数扇形统计图
信息二：男生1分钟跳绳个数频数统计
等级
A
B
C
D
频数
16
a
8
3
信息三：男生和女生1分钟跳绳个数的平均数、众数、中位数、A等级所占百分比如下表：

平均数
众数
中位数
A 等级所占百分比
男生
168
187
173
40%
女生
168
188
170
30%
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、m= ， a= ；

(2)、根据以上数据分析，你认为九年级1分钟跳绳测试中，男生成绩更优异，还是女生成绩更优异?请说明理由(写出一条理由即可)；

(3)、在跳绳个数达到 A 等级的同学中有两名男生和一名女生跳绳的个数超过了230个，体育老师随机从这三位同学中选择两位同学做经验分享，请利用画树状图或列表的方法，求选到这名女生的概率是多少.

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7、某校为了解学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取 20 名学生对食堂进行满意度评分(满分10 分)，将收集到的评分数据 x 进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息：
a.高中部20名学生所评分数的频数分布直方图如图：(数据分成4 组：6≤x<7，7≤x<8，8≤x<9，9≤x≤10)
b.高中部20名学生所评分数在8≤x<9这一组的是：
8.0 8.1 8.2 8.2 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
c.初中部、高中部各 20 名学生所评分数的平均数、中位数如下：
平均数
中位数
初中部
8.3
8.5
高中部
8.3
m
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表中m 的值为.

(2)、根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于8.5分为“非常满意”.
①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为a，b，则ab；(填“>”“<”或“=”)
②高中部共有 800名学生在食堂就餐，估计其中有多少名学生对食堂“非常满意”.

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8、某中学组织七、八年级学生开展“航空航天”知识竞赛，竞赛成绩分为 A，B，C，D四个等级，其中相应等级得分依次记为10分，9分，8分，7分.学校从七、八年级各抽取40名学生的成绩进行整理，绘制成统计表和统计图(条形统计图不完整).

(1)、根据以上信息填空：a= ， b=；

(2)、把条形统计图补充完整；

(3)、若规定不低于 9分的成绩为优秀，小红根据统计结果判断八年级成绩优秀的人数一定多于七年级成绩优秀的人数，你觉得小红的判断正确吗?请说明理由.

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9、从一1，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x 的一元二次方程 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ 有实数根的概率为

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10、甲、乙两射击运动员参加射击选拔比赛，若他们射击训练成绩的平均数相同，且甲运动员训练成绩的方差 $S_{甲}^{2} = 1.3,$ 乙运动员训练成绩的方差 $S_{乙}^{2} = 0.6,$ 你认为应该选择参加比赛.(填“甲”或者“乙”)

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11、在一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2，1，0，-1.卡片除数字不同外其他均相同，从中不放回地随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之和为零的概率是( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{9}$

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12、在一个不透明的布袋里装有4个白球、2个红球和a 个黄球，这些球除颜色不同外无其他差别.若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则a 等于 ( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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13、某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示.三项评分所占百分比如图所示，则平均分最高的是( )
选手
专家组评分
教师组评分
学生组评分
甲
7
7
9
乙
8
7
8
丙
7
8
8

A、甲 B、乙 C、丙 D、平均分都相同

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14、新考法跨学科在学习“平行线”一章时，邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动，小林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成功。大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理。图②中，AB，CD 代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证 AB 与 CD平行，已知光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4。若 FM⊥ MN，则∠1= ( )

A、45° B、60° C、90° D、30°

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15、一副三角尺 ABC 和CDE 按图方式摆放，其中∠BAC =∠DCE =90°，∠D=30°，∠B=45°，点 A 恰好落在 DE 上，且 BC//DE，则∠ACE 的度数为。

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16、如图，在四边形 ABCD中，AD//BC，∠B=∠D，点 E 在 BA 的延长线上，连结 CE。

(1)、求证：∠E=∠ECD；

(2)、若∠E=60°，CE 平分∠BCD，直接写出△BCE 的形状。

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17、用一张等宽的纸条折成如图K16-15 所示的图案。若∠1=20°，则∠2 的度数为。

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18、如图，是一款儿童小推车的示意图。若$AB//CD$，∠1=30°，∠2=70°，则∠3 的度数为( )

A、40° B、35° C、30° D、20°

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19、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，则∠1 与∠2 不相等的是 ( )

A、图① B、图② C、图③ D、图④

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20、如图，小明从 A 处沿北偏东 40°方向行走至点 B 处，又从点 B 处沿南偏东 65°方向行走至点 C 处，则 ∠ABC的度数为。

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	平均数	众数	中位数	A 等级所占百分比
男生	168	187	173	40%
女生	168	188	170	30%

选手	专家组评分	教师组评分	学生组评分
甲	7	7	9
乙	8	7	8
丙	7	8	8

等级	A	B	C	D
频数	16	a	8	3

	平均数	中位数
初中部	8.3	8.5
高中部	8.3	m