相关试卷

1、某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35 元/套，在钱用尽的条件下，有种购买方案.

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2、某单位食堂重装升级，升级后菜品种变多，已知每个菜单价定为2元或4元或6元或8元或10元，因菜品尚未标价，就餐人员并不知每个菜的具体价格，每次取完餐付过钱，大家通过对比各自餐盘中与他人重复的菜，来计算每种菜的价格.
已知甲、乙、丙三人共同就餐，甲选了A，B，C三种菜共14元，乙选了C，D，E三种菜共16元，丙选了A，C，D三种菜共22元，付款时得知A的价格低于D，请确定A，B，C，D，E的单价.

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3、 a₁ ， a₂ ， …，a2014是从1，0，-1这三个数中取值的一列数，若 $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{2014} = 69,$ ${(a_{1} + 1)}^{2} + {(a_{2} + 1)}^{2} + \dots + {(a_{2014} + 1)}^{2} = 4001,$ 问 $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{2014}$ 中有多少个0?

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4、已知有理数a，b满足 $\frac{a + 3 b}{5} = \frac{8 a + 4 b}{3 b + a} = \frac{10}{b + 2 a},$ 求a+b的值.

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5、放成一排的2005个盒子中共有4010个小球，其中最左端的盒子中放了a个小球，最右端的盒子中放了b个小球，如果任意相邻的12个盒子中的小球共有24个，则( ).

A、a=b=2 B、a=b=1 C、a=1，b=2 D、a=2，b=1

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6、已知x≥0，y≥0，z≥0，4(x-1)=3(y-2)=6(z+3)，则 $\frac{x + 2 y - 3 z}{19 x - 5 y - 11 z}$ 的值为.

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7、在一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶.过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；此后，再过t分钟，货车追上了客车，则t=.

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8、如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按 an+b 的规律(n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数)转换后得到下一个圆圈中的数，求标注问号的圆圈中的数.

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9、某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0<m≤100
100<m≤200
m>200
收费标准(元/人)
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.

(1)、两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?

(2)、两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

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10、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b，例如：明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是( ).

A、-1，1 B、1，3 C、3，1 D、1，1

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11、

(1)、如图①，长方形 ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图)，求图中阴影部分的面积.

(2)、如图②，13个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大长方形(其中有3个小正方形的边长已标出字母x，y，z).试求满足上述条件的长方形面积的最小值.

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12、小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆公交车，每隔3分钟迎面驶来一辆公交车.假设每辆公交车行驶速度相同，而且公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是多少分钟?

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13、已知x₁ ， x₂ ， x₃ ， …， xn中每一个数值只能取-2，0，1中的一个，且满足 $x_{1} + x_{2} + \dots + x_{n} = - 17, x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + \dots + x_{n}^{2} = 37$ ，求 $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} + \dots + x_{n}^{3}$ 的值.

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14、小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻
12：00
13：00
14：30
碑上的数
是一个两位数，数字之和为 6
十位与个位数字与
12：00时所看到的正好颠倒了
比 12：00时看到的两位数中间多了个 0
则12：00时看到的两位数是( ).

A、24 B、42 C、51 D、15

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15、若( ${(a - 2 b + 3 c + 4)}^{2} + {(2 a - 3 b + 4 c - 5)}^{2} \leq 0,$ 则式子6a-10b+14c-3的值为.

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16、能否找到7个整数，使得这7个整数沿圆周排成一圈后，任3个相邻数的和都等于29?如果能，请举一例；如果不能，请简述理由.

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17、阅读感悟：
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x，y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值。
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题：

(1)、已知二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7, \\ x + 2 y = 8, \end{matrix}$ 则x-y=.，x+y=.

(2)、某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?

(3)、对于实数x，y，定义新运算：x*y= ax+ by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3*5=15，4*7=28，那么1*1=.

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18、解下列方程组：
${\begin{array}{l} (x + y) (x + z) = 15, \\ (y + z) (y + x) = 18, \\ (z + x) (z + y) = 30 . \end{array}$

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19、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）.

A、3个球 B、4个球 C、5个球 D、6个球

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20、已知三个数a，b，c 满足 $\frac{a b}{a + b} = \frac{1}{3}, \frac{b c}{b + c} = \frac{1}{4}, \frac{c a}{c + a} = \frac{1}{5},$ 则 $\frac{a b c}{a b + b c + c a}$ 的值为（）.

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{12}$ C、 $\frac{2}{15}$ D、 $\frac{1}{20}$

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人数m	0<m≤100	100<m≤200	m>200
收费标准(元/人)	90	85	75