相关试卷

1、

定义	有一个角是的平行四边形叫做矩形
性质	矩形的四个角都是
	矩形的对角线互相平分并且
	矩形是轴对称图形，它（非正方形）有条对称轴
	矩形是中心对称图形，它的对称中心是
判定	定义法
	有个角是直角的四边形是矩形
	对角线的平行四边形是矩形
结论	矩形的面积等于两邻边的积
结论	矩形的两条对角线把矩形分成四个三角形，且四个三角形的面积相等

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2、如图，在□ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，AC=2，BD=2 $\sqrt{3}$ 过点A 作AE⊥BC于点E，记BE的长为x，BC的长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、x+y B、x-y C、xy D、 $x^{2} + y^{2}$

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3、如图1，▱ABCD 中，AD>AB，∠ABC为锐角.要在对角线 BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）
图1
图2

A、甲、乙、丙都是 B、只有甲、乙才是 C、只有甲、丙才是 D、只有乙、丙才是

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4、如图，E 为□ABCD的对角线AC上一点，AC=5，CE=1，连结 DE并延长至点 F，使得 EF=DE，连结 BF，则BF的长为（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、3 C、 $\frac{7}{2}$ D、4

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5、如图，在▱ABCD中， $A E = \frac{2}{3} A D,$ 连结 BE，交 AC 于点 F，AC=5，则CF的长为.

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6、如图，在▱ABCD中，AB=8，∠ABC=60°，BE 平分∠ABC，交边 AD 于点E，连结CE，若AE=2ED，则CE的长为（）

A、6 B、4 C、4 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{6}$

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7、如图，在▱ABCD 中， AB=2，∠ABC的平分线与∠BCD 的平分线交于点E.若点 E 恰好在边 AD 上，则. $B E^{2} + C E^{2}$ 的值为.

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8、如图，在□ABCD 中， $1 < \frac{A B}{B C} < 2, ∠ D A B,$ ∠ABC 的平分线相交于点 G，且分别交CD于点E，F.若 DF=3，EF=2，AG=kGE，则k=（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9、下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AE平分△ABC的外角∠CAN，M是AC 的中点，连结BM并延长交AE 于点D，连结CD.
求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠3.
∵∠CAN=∠ABC+∠3，∠CAN=∠1+∠2，∠1=∠2，∴①    ▲        .
又∵∠4=∠5，MA=MC，
∴△MAD≌△MCB（②     ），
∴MD=MB，∴四边形ABCD 是平行四边形.
若以上解答过程正确，则①，②应分别为（    ）

A、∠1=∠3，AAS B、∠1=∠3，ASA C、∠2=∠3，AAS D、∠2=∠3，ASA

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10、

判定	两组对边	两组对边的四边形是平行四边形
	两组对边	两组对边的四边形是平行四边形
	一组对边	一组对边的四边形是平行四边形
	两条对角线	对角线的四边形是平行四边形

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11、如图，在▱ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，AB⊥AC，则 BD的长度为 cm.

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12、如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC的平分线 BE 交边 AD 于点 E，则 DE 的长为.

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13、如图， □ABCD 的对角线 AC与 BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A、AB=BC B、AD=BC C、OA=OB D、AC⊥BD

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14、

定义

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

性质

（1）边：对边；

（2）角：对角，邻角；

（3）对角线：对角线；

（4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是；

（5）四边形具有不稳定性

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15、如图，由六个正九边形可以拼接成一个美丽的梅花形图案，则图中∠ABC的度数为（）

A、60° B、70° C、80° D、90°

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16、若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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17、一个七边形的内角和等于（）

A、540° B、900° C、980° D、1080°

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18、

多边形	性质	由 n（n为正整数，且n≥3）边形的任一顶点引出的对角线有条，可分割成个三角形，故n边形的内角和为
		n边形共有 n 个内角，个外角，共组成组平角，故n边形外角和为
正多边形	定义	各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形
	性质	正多边形都是对称图形，边数为偶数的正多边形还是对称图形；正 n边形绕对称中心旋转度可以和原图形重合

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19、综合与实践
【问题情境】如图，在四边形 ABCD中，P 是线段 BC 上一点，∠APD=90°，AP=PD.
【性质初探】如图①，当∠B=∠C=90°时，猜想AB，CD，BC三条线段存在的数量关系，并证明；
【类比再探】如图②，延长 BA，CD 交于点E，当 AB⊥CD，∠B=30°时，求 $\frac{A B + C D}{B C}$ 的值；
【问题解决】如图②，延长 BA，CD 交于点E，当AB⊥CD，∠B=α时，用含α的代数式表示 $\frac{A B + C D}{B C}$ 的值.

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20、如图，在矩形 AB-CD中，AB=m，BC=8，E为线段BC 上的动点（不与点 B，C 重合），EF⊥DE，EF 与射线BA 交于点 F.设CE=x，BF=y，若 $y = \frac{12}{m},$ 当△DEF 为等腰三角形时，m的值为.

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