相关试卷

1、已知关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = - x - 2 \end{array}$ 的解是 $\{\begin{array}{l} x = 4 \\ y = m \end{array}$ ，则一次函数y＝ax+b和y＝﹣x﹣2的图象的交点坐标为．

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2、甲、乙、丙三名学生参加掷实心球体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：s_甲²＝1.5，s_乙²＝0.8，s_丙²＝3.2，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是．

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3、“一次函数y＝kx﹣2，当k＞0时，y随x的增大而增大”是一个命题．（填“真”或“假”）

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4、若一个数的立方根是3，则这个数是．

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5、材料：甲开汽车，乙骑自行车从A地沿一条笔直的公路匀速前往B地，乙比甲先出发．设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离y（km）关于时间t（h）的函数图象如图所示．根据材料，获得正确的信息是（　　）

A、甲行驶的速度是20km/h B、在甲出发 $\frac{3}{2} h$ 后追上乙 C、A，B两地之间的距离为90km D、甲比乙少行驶2小时

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6、如图，在△DEF中，∠D＝90°，DG：GE＝1：3，GE＝GF，Q是EF上一动点，过点Q作QM⊥DE于M，QN⊥GF于N， $E F = 4 \sqrt{3}$ ，则QM+QN的长是（　　）

A、4 $\sqrt{3}$ B、3 $\sqrt{2}$ C、4 D、2 $\sqrt{3}$

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7、校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照3：2：5的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为（　　）分

A、75 B、80 C、77 D、79

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8、体育课上的侧压腿动作可以抽象为几何图形，如果∠1＝120°，则∠2的度数是（　　）

A、30° B、40° C、60° D、120°

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9、根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A、兴庆路 B、负二层停车场 C、太平洋影城3号厅2排 D、东经106°，北纬32°

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10、在实数 $- \frac{22}{7}$ ， 0， $- \sqrt{6}$ ， 503，π，0.101中，无理数的个数是（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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11、下列能够表示比 $x$ 的 $2$ 倍多 $5$ 的式子为（）

A、 $2 x + 5$ B、 $2 (x + 5)$ C、 $2 x - 5$ D、 $2 (x - 5)$

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12、已知a是 $- 2$ 的相反数，b是最大的负整数，则 $a b$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、 $- 2$

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13、在 $- 4$ ， $- 1$ ， 0，2这四个数中，最大的数是（）

A、 $- 4$ B、 $- 1$ C、0 D、2

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14、如图，在正六边形 $A B C D E F$ 中， $∠ C A E$ 的度数是．

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15、如图1，已知数轴上点 $A$ 表示的数为 $a$ ，点 $B$ 表示的数为 $b$ ，且满足 $|a + 5| + {(b - 10)}^{2} = 0$ ． $P$ 是数轴上的一个动点，点 $P$ 到点 $A$ 的距离表示为 $P A$ ，点 $P$ 到点 $B$ 的距离表示为 $P B$ ．

(1)、 $a =$ ________， $b =$ ________；

(2)、当 $|P A - P B| = 3$ 时，求点 $P$ 所表示的数；

(3)、如图2，动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以与点 $P$ 相同的速度沿数轴向左运动．
①若运动时间均为 $t (s)$ ，用代数式表示 $P$ ， $Q$ 之间的距离；
②若点 $B$ ， $Q$ 之间的距离是点 $P$ ， $Q$ 之间距离的2倍，求此时运动时间 $t$ 的值．

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16、对于任何有理数 $x$ ，我们用 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数，如： $[\frac{4}{3}] = 1$ ，意思是不超过 $\frac{4}{3}$ 的最大整数是1．现对 $- 26$ 进行如下操作：取 $- 26$ 的五分之一，再取不超过它的最大整数，重复进行操作． $- 26$ 进行 $3$ 次操作之后开始变为固定值 $- 1$ ，其操作过程如下： $- 26 \overset{第一次}{\to} [\frac{- 26}{5}] = - 6 \overset{第二次}{\to} [\frac{- 6}{5}]$ $= - 2 \overset{第三次}{\to} [\frac{- 2}{5}] = - 1$ ．

(1)、计算： $[\frac{7}{4}] =$ ________； $[- \frac{11}{3}] + [\frac{13}{2}] =$ ________．

(2)、已知整数68，先取其四分之一，再取不超过它的最大整数，如此操作重复多少次后开始变为固定值？其固定值是多少？写出你的操作过程．

(3)、已知整数 $m$ 进行 $3$ 次“取其三分之一，再取不超过它的最大整数”的操作后开始变为固定值，且 $m$ 能被 $3$ 整除，写出所有符合条件的 $m$ 的值．

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17、如图是一扇用铝合金材料制作的窗户的窗框，窗框由三个大小相等的扇形和两个大小相等的长方形构成，窗户全部安装玻璃．（本题 $π$ 取3）

(1)、一扇这样的窗户共需要安装玻璃________ $m^{2}$ ．（铝合金窗框宽度忽略不计，用含 $x$ ， $y$ 的式子表示）

(2)、当 $x = 2$ ， $y = 4$ 时，制作一扇这样的窗户共需要铝合金________ $m$ ．

(3)、在（2）的条件下，某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：

铝合金（元/m）
玻璃（元/ $m^{2}$ ）
甲厂商
200
不超过 $100 m^{2}$ 的部分，90元 $/ m^{2}$ ，
超过 $100 m^{2}$ 的部分，70元 $/ m^{2}$
乙厂商
220
80元 $/ m^{2}$ ，每购 $1 m^{2}$ 玻璃送0.1m铝合金
通过计算说明该公司在哪家厂商购买窗户合算．

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18、关于 $x$ 的代数式 $M$ ，当 $x$ 任取一组相反数 $a$ 与 $- a$ 时，若 $M$ 的值互为相反数，则称 $M$ 为“奇数式”；若 $M$ 的值相等，则称 $M$ 为“偶数式”．例如， $M = x^{3}$ 是“奇数式”， $M = x^{2}$ 是“偶数式”．

(1)、若 $N$ 是奇数式，且当 $x = 2$ 时， $N = 3$ ，则当 $x = - 2$ 时， $N$ 的值为________；

(2)、以下代数式中，是“偶数式”的有________；（填正确选项的序号）
① $|x| + 2$ ；② $2 x^{2} + 1$ ；③ $x^{3} - x$ ；④ $x^{4} - x^{2}$ ．

(3)、对于整式 $x^{7} - x^{5} + x^{2} + 1$ ，当 $x$ 分别取 $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， $1$ ， $2$ ， $3$ 时，整式的值分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ ， $S_{5}$ ， $S_{6}$ ，请你根据上述性质，求 $S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} + S_{5} + S_{6}$ 的值．

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19、已知 $a + 2$ 是144的算术平方根，8的立方根是 $b - 1$ ．

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、求 $2 a + 3 b - 4$ 的平方根．

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20、学校组织七年级学生参加地铁1号线志愿者服务活动，如图是某市地铁1号线站点线路图的一部分．当天小星从科技城站出发开展志愿者服务，期间乘坐地铁往返于各站点，到 $M$ 站下车时，结束本次志愿者服务活动．如果规定往瑶溪方向为正，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： $- 4 ， - 5 ， + 2 ， + 6 ， - 8 ， + 3 ， + 7 ， - 5$ ．

(1)、请通过计算说明 $M$ 站是哪一站；

(2)、若相邻两站之间的距离均为 $1.8 km$ ，求小星完成此次志愿者服务乘坐地铁行进的总路程．

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