相关试卷

1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用. $A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}, \dots$ 表示，则顶点 A₅₅的坐标是（）.

A、（13，13） B、（-13，-13） C、（14，14） D、（-14，-14）

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2、设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR 的顶点坐标为P（0，3），Q（4，0），R（k，5），其中0＜k＜4，若该三角形的面积为8cm² ，则k 的值是（）.

A、1 B、 $\frac{8}{3}$ C、2 D、 $\frac{13}{4}$ E、 $\frac{1}{2}$

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3、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂……第n次移动到 An，则△OA₂A₂₀₁₈的面积是（）.

A、 $504 m^{2}$ B、 $\frac{1009}{2} m^{2}$ C、 $\frac{1011}{2} m^{2}$ D、 $1009 m^{2}$

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4、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（-1，2），C（1，0），连接AB，点D 为AB 的中点，连接OB 交CD 于点E，则四边形 DAOE 的面积为.

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5、如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点（0，0），3 的对应点是（1，1），16 的对应点是（-1，2），那么 2004 的对应点的坐标是.

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6、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中的正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}, A_{2} B_{2} C_{2} D_{2}, A_{3} B_{3} C_{3} D_{3} \dots \dots$ ·每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形 $A_{10} B_{10} C_{10} D_{10}$ 四条边上的整点共有个.

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7、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如图所示.

(1)、填写下列各点的坐标：A₁（，）；A₃（，）；A₁₂（，）.

(2)、写出点 A₄ₙ的坐标（n是正整数）.

(3)、指出蚂蚁从点 A₁₀₀到点 A₁₀₁的移动方向.

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8、甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是（）[说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在（6，3）].

A、黑（3，7）；白（5，3） B、黑（4，7）；白（6，2） C、黑（2，7）；白（5，3） D、黑（3，7）；白（2，6）

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9、如图，在平面直角坐标系中有A（-1，1），B（-1，-2），C（3，-2），D（3，1）四点，一只瓢虫从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A 循环爬行，则第 2021 秒瓢虫在（）

A、（3，1）处 B、（-1，-2）处 C、（1，-2）处 D、（3，-2）处

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10、在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫作整点.已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点.记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m，当m=3时，点B 的横坐标的所有可能值是；当点 B 的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含 n 的代数式表示）.

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11、如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（-2，2），（-3，0），则叶杆“底部”点 C 的坐标为.

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12、在平面直角坐标系中，已知点 A （a，0），B（0，b）， $C (m, n), a = \sqrt{3 - b} + \sqrt{b - 3} - 4 .$

(1)、如图①，求点A，B 的坐标.

(2)、如图②，若m+n=0，且m>0，点 D 为x 正半轴上一点，CD∥AB，S△ABD=13，求点C 的坐标.

(3)、若n=5，S△ABC＜7，求m 的取值范围.

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13、如图①，已知OABC 是一个长方形，其中顶点 A，B 的坐标分别为（0，a）和（9，a），点 E 在AB 上，且 $A E = \frac{1}{3} A B,$ 点 F 在 OC上，且 $O F = \frac{1}{3} O C .$ 点 G 在OA 上，且使△GEC 的面积为20，△GFB 的面积为16，试求a 的值.

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14、
如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，4），B（6，2），在x轴上是否存在一点M，使 S△ABM的值为20?若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.

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15、如图，一个粒子在第一象限内及x，y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图所示在x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，在1989 分钟后这个粒子所处的位置是（）.

A、（35，44） B、（36，45） C、（37，45） D、（44，35）

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16、

(1)、已知点 P（2-x，3x+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标为.

(2)、如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么，黑棋的坐标应该分别是.

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17、设x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅；是正整数，任取其中四个求和后得到的结果是44，45，46，47，求这五个整数的和。

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18、设x，y，z为互不相等的正整数，且 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = a,$ q为整数，求x，y，z的正整数解.

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19、已知长方体的长、宽、高都是整数厘米，将长、宽、高都增加1厘米，长方体的表面积可能增加( )平方厘米.

A、14 B、103 C、214 D、400

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20、设 $s = \frac{1}{1^{3}} + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{3^{3}} + \dots + \frac{1}{201 1^{3}},$ 则4s 的整数部分是( )

A、4 B、5 C、6 D、7

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