相关试卷

1、如图，从长、宽、高分别为15cm，5cm，4cm的长方体中切割走一块长、宽、高分别为 ycm，5cm， xcm 的长方体(x，y为整数)，余下的部分的体积为120cm³ ，求x，y 的值.

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2、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图.

(1)、请你画出这个几何体的一种左视图.

(2)、若组成这个几何体的小正方体的块数为n，求n的值.

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3、如图，是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( ).

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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4、如图，A，B，C，D，E，F 六个点代表1，2，3，4，5，6这六个不同的数字.五条直线中的每一条都经过其中的一些点.将每条直线上的点对应的数相加，可以得到五个和数，且这五个和数之和为47.求点 B 对应的数.

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5、如图，点A，B 分别对应数轴上的数a，b，且a，b 满足 $∣ a + 2 ∣ + {(b - 10)}^{2} = 0,$ 点 P 是线段AB上一点，BP=2AP.

(1)、直接写出a= ， b= ，点P 对应的数为.

(2)、点C 从点P 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点D 从点B 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t（t≠4）秒.
①在运动过程中， $\frac{P D}{A C}$ 的值是否发生变化?若不变求出其值，若变化，写出变化范围.
②若PC=4PD，求t 的值.
③若动点E 同时从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点 D 相遇后，立即以同样的速度返回，t为何值时，E恰好是CD 的中点.

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6、切蛋糕
在小明13岁的生日晚会上，一共有16位客人到场，在他吹灭了生日蜡烛，准备切蛋糕时，爸爸说：“小明，你能用最少的切割次数为我们在座的16人每人切一份蛋糕吗?你切割6次，最多能切得多少块蛋糕?”

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7、已知互不重合的A，B，C三点在同一条直线上，且AC=2a+1，BC=a+4，AB=3a，则这三点的位置关系是（）.

A、点A 在B，C 两点之间 B、点B 在A， C、两点之间C.点C 在A，B 两点之间 D、无法确定

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8、某班50名同学分别站在公路的A，B 两点处，A，B 两点相距1000米，A 处有30人，B处有20人.要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）.

A、A 点处 B、线段 AB 的中点处 C、线段AB上，距A 点 $\frac{1000}{3}$ 米处 D、线段AB 上，距A 点 400米处

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9、复原绳子如图所示，把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB 上一点，且 $A P = \frac{1}{2} P B,$ 若在点 P 处将绳子剪断，且剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm.则绳子的原长为cm.

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10、平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线.若平面上不同的n个点最多确定21条直线，则n 的值为.

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11、如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，且CD=2BD，E 为线段AC 上一点，CE=2AE.

(1)、若 $A B = 18, B C = 21,$ ，求 DE 的长.

(2)、若 $A B = a,$ ，求DE 的长（用含a 的代数式表示）.

(3)、若图中所有线段的长度之和是线段AD 长度的7倍，则 $\frac{A D}{A C}$ 的值为.

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12、如图，点A，B，C 顺次在直线上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点.若想求出 MN的长度，则只需条件（）.

A、AB=12 B、BC=4 C、AM=5 D、CN=2

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13、如图，已知C，D是线段AB 上的两点，且 $A C = \frac{1}{3} A B, B D = \frac{1}{3} B C,$ 图中一共有条线段；若所有线段的长度的总和是31，则AD=.

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14、如图，“回”字形的道路宽为1 米，整个“回”字形是一个长 16 米、宽8 米的长方形场地.如果你沿着小路的中间从内部出发走完这条小路，共走多少米?
分析与解行走路线的总宽为1+2+3+4+5+6+7+7.5=35.5，总长为8.5+9+10+11+12+13+14+15=92.5，因此走完这条小路的总长为35.5+92.5=128（米）.
细心的读者会发现，128正好是长方形场地长16 与宽8 的乘积，也就是说，走完这条小路的总长与这块长方形场地面积的数值相等.

(1)、追问上述关系是巧合还是必然?若是巧合，怎样解释这一现象；若是必然，又如何证明?

(2)、探究
①若路宽为2 米，走完这条小路共走多少米?
②若长方形的场地的长为a，宽为b，其中充满宽为c 的小路，走完这条小路共走多少米?

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15、如图，已知点 A，B，C是数轴上三点，O为原点.点C 对应的数为6，BC=4，AB=12.

(1)、求点 A，B 对应的数.

(2)、动点 P，Q同时从A，C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动. M为AP 的中点，N在 CQ 上，且 $C N = \frac{1}{3} C Q,$ 设运动时间为t（t>0）.
①求点 M，N对应的数（用含 t 的式子表示）.
②t为何值时，OM=2BN.

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16、已知C 为线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点.

(1)、画出相应的图形，并求出图中线段的条数.

(2)、若图中所有线段的长度和为26，求线段AC 的长度.

(3)、若E 为线段BC 上的点，M 为EB 的中点，DM=a，CE=b，求线段AB 的长度.

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17、

(1)、在一条直线上有n个点，以这些点为端点的线段共有多少条?

(2)、平面内有n 条两两相交直线，这n条直线最少有几个交点?最多有几个交点?

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18、如图，已知 B 是线段AC 上的一点， M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 为MA的中点，则 MN ： PQ 等于（）.

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、已知一条直线上有A，B，C三点，线段AB 的中点为P， $A B = 10,$ 线段 BC 的中点为Q，BC=6，则线段 PQ 的长为.

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20、如图①，点A 在直线MN上，点B 在直线ST 上，点C 在MN，ST 之间，且满足∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°.

(1)、证明：MN∥ST.

(2)、如图②，若∠ACB=60°，AD∥CB，点E 在线段BC上，连接AE，且∠DAE=2∠CBT，试判断∠CAE 与∠CAN 的数量关系，并说明理由.

(3)、如图③，若 $∠ A C B = \frac{18 0^{\circ}}{n}$ （n 为大于等于2 的整数），点 E 在线段BC 上，连接AE，若∠MAE=n∠CBT，则∠CAE：∠CAN=.

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