相关试卷

1、任意给一个数x ，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则x的值为．

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2、若 $\frac{a}{b} = 3$ ，则 $\frac{a + b}{b}$ 的值为．

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3、小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（）

A、小明家到体育馆的距离为 $2 k m$ B、小明在体育馆锻炼的时间为 $45 m i n$ C、小明家到书店的距离为 $1 k m$ D、小明从书店到家步行的时间为 $40 m i n$

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4、下列命题中，假命题是（）

A、矩形的对角线相等 B、菱形的对角线互相垂直 C、正方形的对角线相等且互相垂直 D、平行四边形的对角线相等

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5、中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ 300 x + \frac{500}{7} y = 10000 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ 300 y + \frac{500}{7} x = 10000 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ 300 x + 500 y = 10000 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ 300 y + 500 x = 10000 \end{array}$

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6、在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：

人数
元宇宙
16
脑机接口
a
人形机器人
14
根据图表信息，表中a的值为（）

A、8 B、10 C、12 D、15

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7、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $P (- 2, a^{2} + 1)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8、下列计算正确的是（）

A、 $x + 2 y = 3 x y$ B、 ${(x^{3})}^{2} = x^{5}$ C、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$ D、 $2 x y \cdot 3 x = 6 x^{2} y$

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9、下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（）

A、2℃ B、-2℃ C、-5℃ D、-7℃

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11、王老师将底面半径为20厘米、高为35厘米的圆柱形容器中的果汁全部倒入如图所示的杯子中，若杯口直径为20厘米，杯底直径为10厘米，杯高为12厘米，杯身长13厘米，问果汁可以倒满多少杯?

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12、一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c(a>b>c)厘米.如图，将它展开成平面图，那么这个平面图的周长最小是多少厘米?最大是多少厘米?

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13、小明把棱长为4的正方体分割成了29个棱长为整数的小正方体，则其中棱长为1的小正方体的个数是( ).

A、22 B、23 C、24 D、25

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14、阿卡什的生日蛋糕是一个4×4×4的正方体，如图，蛋糕的顶部和四个侧面都涂有糖霜，底部没有糖霜.若将蛋糕切成64个1×1×1的小正方体，则恰有两个面都有糖霜的小正方体蛋糕有块.

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15、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.

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16、在一个长方体上截去了几个长方体后得到一个几何体，图中是该几何体的三视图(其中网格里的小正方形边长为1cm)，求该几何体的体积和表面积.

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17、有砌放在一起的5个同样的正方体木块，其俯视图如图，则左视图的可能情况共有( )种.

A、4 B、3 C、2 D、1

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18、如图是由一些小立方块所搭几何体的三视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块.

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19、建立模型
18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题.

(1)、根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4

长方体
8
6
12
正八面体

8
12
正十二面体
20
12
30
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是.

(2)、一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是.

(3)、某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.

(4)、模型应用
如图，有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，求正五边形、正六边形个数.

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20、要把一个正方体分割成49个小正方体(小正方体大小可以不等)，画图表示.

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多面体	顶点数(V)	面数(F)	棱数(E)
四面体	4	4
长方体	8	6	12
正八面体		8	12
正十二面体	20	12	30

	人数
元宇宙	16
脑机接口	a
人形机器人	14