相关试卷

1、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (k + 2) x + 2 k = 0$ ．

(1)、证明：无论 $k$ 取何值，此方程总有两个实数根；

(2)、若方程有两个不相等的实数根分别为 $x_{1}, x_{2}$ ，且 ${(x_{1} - x_{2})}^{2} + k^{2} = 10$ ，求 $k$ 的值．

查看解析
2、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（﹣5，2），B（﹣2，4），C（﹣1，1）．
（1）在图中作出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁和△ABC关于x轴对称；
（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A₂B₂C₂；
（3）直接写出点B关于点C的对称点的坐标．

查看解析
3、在如图所示的平面直角坐标系中， $△ O A_{1} B_{1}$ 是边长为2的等边三角形，作 $△ B_{2} A_{2} B_{1}$ 与 $△ O A_{1} B_{1}$ 关于点 $B_{1}$ 成中心对称，再作 $△ B_{2} A_{3} B_{3}$ 与 $△ B_{2} A_{2} B_{1}$ 关于点 $B_{2}$ 成中心对称，…，如此作下去，则 $△ B_{2024} A_{2024} B_{2023}$ 的顶点 $A_{2024}$ 的坐标是．

查看解析
4、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 直径， $C$ 、 $D$ 是 $⊙ O$ 上的两点，且 $O D ∥ B C$ ，连接 $A C$ 和 $B D$ ，下列四个结论中：① $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{C D}$ ；② $O D$ 垂直平分 $A C$ ；③ $B D = A C$ ；④ $∠ A O D = 2 ∠ D B C$ ．所有正确结论的序号是．

查看解析
5、如图，点 $M, N$ 分别在正方形 $A B C D$ 的边 $B C, C D$ 上，且 $∠ M A N = 45 °$ ．把 $△ A D N$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A B E$ ．若 $B M = 3, D N = 2$ ，则 $M N$ 的长度为．

查看解析
6、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $x = 1$ ，有下列6个结论：① $a b c > 0$ ；② $4 a + 2 b + c > 0$ ；③ $b^{2} - 4 a c > 0$ ；④ $2 a - b = 0$ ；⑤方程 $a x^{2} + b x + c - 3 = 0$ 有两个相等的实数根；⑥当 $x > 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
7、如图， $P A$ ， $P B$ 分别与 $⊙ O$ 相切于 $A$ ， $B$ 两点，点 $C$ 为 $⊙ O$ 上异于点 $A$ ， $B$ 的一点．若 $∠ P = 72 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（）

A、 $54 °$ B、 $126 °$ C、 $108 °$ D、 $54 °$ 或 $126 °$

查看解析
8、若 $A (- 4, y_{1}), B (- 6, y_{2}), C (1, y_{3})$ 为二次函数 $y = x^{2} + 4 x - 5$ 的图象上的三点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

查看解析
9、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $k x^{2} - 2 (k + 1) x + k - 1 = 0$ 有实数根，则系数 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k > - \frac{1}{3}$ B、 $k \geq - \frac{1}{3}$ C、 $k > - \frac{1}{3}$ 且 $k \neq 0$ D、 $k \geq - \frac{1}{3}$ 且 $k \neq 0$

查看解析
10、平面直角坐标系中，与点 $P (- 5, 2)$ 关于原点对称的点的坐标是( )

A、 $(- 5, 2)$ B、 $(5, - 2)$ C、 $(5$ ， $2)$ D、 $(- 5, - 2)$

查看解析
11、围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
12、教科书第39页有下面一段文字：
思考：
如图1，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出 $△ A B C$ ．固定住长木棍，转动短木棍，得到 $△ A B D$ ．这个实验说明了什么？
图1中的 $△ A B C$ 与 $△ A B D$ 满足两边和其中一边的对角分别相等，即 $A B = A B$ ， $A C = A D$ ， $∠ B = ∠ B$ ，但 $△ A B C$ 与 $△ A B D$ 不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．
小明通过对上述问题的再思考，提出：两边和其中一边的对角（这个角是钝角）分别相等的两个三角形全等．即在 $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 中，若 $A B = A^{'} B^{'}$ ， $A C = A^{'} C^{'}$ ， $∠ A B C = ∠ A^{'} B^{'} C^{'}$ （ $∠ A B C$ ， $∠ A^{'} B^{'} C^{'}$ 为钝角），则 $△ A B C ≌ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．对于小明的结论，阿强和阿芳分别提出了验证方案．

(1)、阿强的验证方案：根据教科书中探究三角形全等判定方法的经验，利用尺规作图验证小明提出的结论．即先画一个 $△ A B C$ ，使 $∠ A B C$ 为钝角，如图2，再画一个 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使 $A^{'} B^{'} = A B$ ， $A^{'} C^{'} = A C$ ， $∠ A B C = ∠ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．把画好的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 剪下来，放到 $△ A B C$ 上，看它们是否重合．
请利用直尺和圆规画出符合条件的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ （不写画法，保留作图痕迹）；

(2)、阿芳的验证方案：利用三角形全等的判定方法证明小明提出的结论．即：在 $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 中，已知 $A B = A^{'} B^{'}$ ， $A C = A^{'} C^{'}$ ， $∠ A B C = ∠ A^{'} B^{'} C^{'}$ （ $∠ A B C$ ， $∠ A^{'} B^{'} C^{'}$ 为钝角），如图3．
求证： $△ A B C ≌ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．请写出证明过程．

查看解析
13、如图， $A B = A C$ ， $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ∥ B C$ ，交 $A B$ 于点E．请判断 $C D$ 与 $E D$ 的大小关系，并说明理由．

查看解析

14、学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A，B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．

课题	测量河两岸A，B两点间距离
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A，B，C在一条直线上，且 $C D = B C$ ； ②测得 $∠ D C B = 100 °$ ， $∠ A D C = 55 °$ ； ③在 $C D$ 的延长线上取点E，使得 $∠ B E C = 25 °$ ； ④测得 $D E$ 的长度为30米．

请你根据以上方案求出A，B两点间的距离 $A B$ ．

查看解析

15、某工厂要制作两边长分别为2米和4米，第三边长为奇数的三角形框架．

(1)、设计小组可以设计几种不同规格的三角形框架，为什么？

(2)、设计小组成员到建材市场收集数据如下：
铁条规格/米
2
3
4
5
6
单价/（元/根）
6
8
10
15
20
根据市场能购买到的铁条制作满足上述条件的三角形框架各一个（铁条长度可以切割，但不能拼接），求最少费用．

查看解析
16、如图， $A$ ， $E$ ， $B$ ， $D$ 在同一直线上， $F E ⊥ A D$ ， $C B ⊥ A D$ ， $A E = D B$ ， $A C = D F$ ，若 $∠ D = 30 °$ ，求 $∠ C$ 的度数．

查看解析
17、如图，方格纸中每个小正方顶点上．

(1)、请在图1中画出 $△ A B C$ 中 $A B$ 边上的高 $C E$ 和 $A C$ 边上的中线 $B F$ ．

(2)、请在图2中画出与 $△ A B C$ 关于直线 $A B$ 成轴对称的图形 $△ A B D$ ．

查看解析
18、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 $A B C D$ 是一个筝形，其中 $A D = C D$ ， $A B = C B$ ，得到如下结论：① $A C ⊥ B D$ ；② $A O = C O = \frac{1}{2} A C$ ；③ $△ A B D ≌ △ C B D$ ，其中正确的结论有（填序号）．

查看解析
19、已知 $△ A B C$ 为等边三角形， $B D$ 为 $△ A B C$ 的高，点E在 $B C$ 延长线上，且 $B D = E D$ ，若 $C E = \frac{3}{2}$ ，则 $B E =$ ．

查看解析
20、判断一张纸带的两边 $a$ ， $b$ 是否相互平行，提供了两种折叠与测量方案．方案Ⅰ：沿图1中虚线折叠，若测得 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $a ∥ b$ ，否则不平行；方案Ⅱ：先沿图2中 $A B$ 折叠，展开后再沿 $C D$ 折叠，若测得 $A O = B O$ ， $C O = D O$ ，则 $a ∥ b$ ，否则不平行．对于方案Ⅰ，Ⅱ，下列说法正确的是（）

A、Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B、Ⅰ不可行，Ⅱ可行 C、Ⅰ，Ⅱ都不可行 D、Ⅰ，Ⅱ都可行

查看解析

上一页 870 871 872 873 874 下一页跳转

铁条规格/米	2	3	4	5	6
单价/（元/根）	6	8	10	15	20