相关试卷

1、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠BAC=120°， AD⊥BC于点 G，且 AD=AB， E， F分别是边 AB， AC上的点，且∠EDF=60°.

(1)、求证： △ABD是等边三角形；

(2)、若 AB=AC=10， AE=7，求 AF的长.

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2、已知关于 x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + y = 2 - m ① \\ 2 x - y = 7 m - 5 ② \end{matrix}$ 的解满足 x<0， y>0，求 m的取值范围.

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3、如图，将△ABC绕点 A逆时针旋转得到△ADE，点 B、C的对应点分别为 D、E，且点 D在线段 BC的延长线上.

(1)、求证： ∠ACD+∠E=180°；

(2)、若∠BAD=98°，求∠CDE的大小.

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4、如图所示的直角坐标系中， △ABC各顶点的坐标分别是 A (-2， - 4) ， B (0， - 4) ， C (1， - 1) .

(1)、请在网格中画出△ABC向左平移 3个单位长度后所得的 $△ A_{1} B_{1} C_{1};$

(2)、请在网格中画出△ABC绕原点 O逆时针旋转 90°后所得的 $△ A_{2} B_{2} C_{2},$ 并写出点 $B_{2}$ 的坐标.

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5、露营日益成为人们亲近自然、享受惬意生活的新选择，很多人用帐篷搭建起自己的“诗和远方”，某单位打算组织员工去露营，根据需要，负责人准备租用 A、B两种型号的帐篷共 30顶，若租用 A型号帐篷的数量不少于 B型号帐篷数量的 2倍，则至少租用多少顶 A型号帐篷?

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6、如图，在△ABC和△DAE中，点 E在 AB边上， AB=DA， ∠C=∠AED=90°， AC=DE，求证： ∠B=∠DAE.

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7、如图， Rt△ABC中， ∠BAC=90°，请用尺规作图法，在边 AB上求作一点 M，使得点 M到 BC的距离等于AM的长.(保留作图痕迹，不写作法)

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8、如图，将△ABC沿 BC方向平移，得到△DEF，若∠B=75°， ∠F=25°，求∠A的度数.

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9、如图， CE平分∠ACD， ∠B=50°， ∠ACE=48°，求∠A的度数.

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10、解不等式： $\frac{1 - x}{3} - 1 \leq \frac{2 + x}{2}$

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11、如图，在四边形 ABDC中， AC=4， AB=6， BD=CD， ∠BDC=90°，则 AD的最大值为.

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12、夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥(小桥与长方形荷塘的长或宽平行)，桥宽忽略不计，若荷塘的长为 120m，宽为 70m，则小桥的总长度为m.

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13、若关于 x的不等式 kx+b>0 (k≠0)的解集为 x<-7，则直线 y= kx+b不经过第象限.

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14、已知点 M (4， m)和点 N (n，-6)关于原点对称，则 n-m的值为.

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15、《红楼梦》是我国四大名著之一，文学社团的同学在搜集相关资料时发现一张如图①所示的《红楼梦》纪念币图案(将纪念币的正面图案和背面图案拼到一起)，这个图案可以抽象成有公共边的两个正八边形，如图②，则∠1的度数是.

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16、若 a>b，则-2a-2b. (用“<”号或“>”号填空)

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17、如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90， ∠BAC=30°， AD平分∠BAC交 BC于点 D， E为 AD的中点， EF⊥AD交 AB于点 F，若 $C D = 4 \sqrt{3},$ 则 AF的长为( )

A、3 B、 $4 \sqrt{3}$ C、4 D、 $8 \sqrt{3}$

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18、台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源，某款稻草人小台灯进价 20元，标价 30元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不低于 4元，则最多可打几折销售?设打 x折销售，则下列不等式正确的是( )

A、30x-20≤4 B、 $30 \times \frac{x}{10} - 20 \geq 4$ C、30x-20≥4 D、 $30 \times \frac{x}{10} - 20 \leq 4$

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19、如图，一次函数 y=kx+b (k≠0)的图象与正比例函数 y=2x的图象交于点 A，则关于 x的不等式 kx+b<2x的解集为( )

A、x<1 B、x>2 C、x<2 D、x>1

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20、若关于 x的不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 > - 5 \\ x < m \end{matrix}$ 无解，则 m的值可能为( )

A、-5 B、0 C、3 D、9

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