相关试卷

1、如图，多边形 ABCDEF 是边长为1 的正六边形，则 ( )

A、∠A=100° B、 $A C = \sqrt{5}$ C、∠A=118° D、 $A C = \sqrt{3}$

查看解析
2、如图，▱ABCD 的对角线交点在原点.若A(-1，2)，则点 C 的坐标是( )

A、(2，-1) B、(-2，1) C、(1，-2) D、(-1，-2)

查看解析
3、如图，在▱ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，E是边 AD 的中点，连结OE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是 ( )

A、 $O E = \frac{1}{2} A D$ B、 $O E = \frac{1}{2} B C$ C、 $O E = \frac{1}{2} A B$ D、 $O E = \frac{1}{2} A C$

查看解析
4、综合与实践
代数推理指在设定的条件下，依据代数的定义、公式、运算法则、等式与不等式的性质等证明已知结论.
【感知问题】小明计算的时候发现，对于任意两个连续的正奇数 m 和n，它们的乘积q=较小数的平方+较小数的2倍.
【举例验证】为验证猜想的正确与否，小明又列举了几组数据：
当m=1，n=3时， $q = m n = 1^{2} + 2 \times 1 = 3;$
当m=3，n=5时， $q = m n = 3^{2} + 2 \times 3 = 15;$
当m=5，n=7时， $q = m n = 5^{2} + 2 \times 5 = 35;$
【推理证明】小明做了如下证明：
设两个连续的正奇数分别为m=2k-1(k>0，k为整数)和n=2k+1，则m<n.
∵q= mn=(2k-1)(2k+1)=(2k-1)(2k- $1 + 2) = {(2 k - 1)}^{2} + 2 (2 k - 1) = m^{2} + 2 m,$ m<n.
∴两个连续正奇数 m 和n 的乘积q=较小数的平方+较小数的2倍.

(1)、【类比猜想】小红提出：对于任意两个连续的正奇数m 和n，它们的乘积q=较大数的平方一较大数的2倍.请举例验证并推理证明；

(2)、【深入思考】若 $p = \sqrt{q + 2 n} + \sqrt{q - 2 m}$ (m，n为连续的正奇数，q为它们的乘积)，求证：p能被4整除.

查看解析
5、对实数a，b 定义新运算“⊕”，规定如下：a⊕ $b = {(a + b - 1)}^{2} - 2 a b,$ 如 $1 \oplus 2 = {(1 + 2 - 1)}^{2} -$ 2×1×2=0.

(1)、求 3⊕5 的值；

(2)、若x为某一个实数，记x⊕3 的值为m，1⊕(2-x)的值为n，请你判断m-n 的值是否与x 的取值有关，并给出证明.

查看解析
6、数学课上，老师在黑板上书写了M，N两个整式： $M = - 2 a^{2} + 4 a, N = - 2 (a^{2} - 2 a + 2) .$

(1)、M，N 的大小关系为；

(2)、若 P+2N=M-6，则 P 与0 的大小关系为.

查看解析
7、在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用如图所示的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，这个三角形给出了(x+y)"(n=0，1，2，3，…)的展开式(按x 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律，如(x+ ${y)}^{3} = x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3},$ 其展开式中的系数1，3，3，1对应三角形中第四行，根据上下行之间的数字规律，代数式a+b+c的值为.

查看解析
8、

(1)、计算： $a (a + 2) - a^{3} \div a;$

(2)、先化简，再求值： ${(m + 2 n)}^{2} - 4 n (m -$ n)，其中 $m = - 1, n = \frac{1}{2};$

(3)、若(x-5)(x+ $m) = x^{2} + n x - 15,$ 求m，n 的值.

查看解析
9、下列计算正确的是( )

A、 $a^{3} - a^{2} = a$ B、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ C、 $a^{3} \div a^{2} = a$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$

查看解析
10、下列运算结果等于a⁶的是( )

A、 $a^{3} + a^{3}$ B、 $a \cdot a^{6}$ C、 $C . a^{8} \div a^{2}$ D、 ${(- a^{2})}^{3}$

查看解析
11、如图，∠MON=60°，以点O 为圆心，2为半径画弧，分别交 OM，ON 于 A，B 两点，再分别以点 A，B 为圆心， $\sqrt{6}$ 为半径画弧，两弧在∠MON 内部相交于点 C，作射线 OC，连结 AC，BC，则tan∠BCO=.(结果保留根号)

查看解析
12、如图，在△ABC中， $A D = 3 \sqrt{2}, B D = D C = 4, ∠ A D C = 4 5^{\circ} .$

(1)、求线段 AC 的长；

(2)、求 tan∠ABC 的值.

查看解析
13、如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，AD 是 BC 边上的中线，tan∠BAD=1，DE 是△ADC 的高线.

(1)、求 cos C 的值；

(2)、求 AE 的长.

查看解析
14、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积 $= \frac{1}{2}$ (弦×矢+矢²)，弧田(如图)是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长 AB，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差.在如图 K22-9所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为2，则cos∠OAB 的值为.

查看解析
15、如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC= $6, t a n A = \frac{3}{4},$ D为AC 边的中点.

(1)、求AB 的长；

(2)、求△BCD 的周长.

查看解析
16、如图，AC，BD 是矩形ABCD 的对角线， $B C = 8, c o s ∠ A C B = \frac{4}{5} .$

(1)、求 AC 的长；

(2)、求 tan∠ABD 的值.

查看解析
17、如图所示的四边形 OABC，若 AB=BC=1，∠AOB=30°，OA⊥AB，OB⊥BC，则点 B 到OC 的距离为( )

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、1 D、2

查看解析
18、第14 届国际数学教育大会(ICME-14)会标如图K22-4①所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”.如图②所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形(△ABE，△BCF，△CDG，△DAH)和一个小正方形EFGH 拼成的大正方形 ABCD.若 EF：AH=1：3，则sin∠ABE= ( )

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

查看解析
19、如图所示，若格点三角形 ABC 放置在5×4 的正方形网格中，则 sin∠ABC 的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

查看解析
20、

(1)、【基础巩固】
如图 K20-12①，在△ABC 中，E 是 AB上一点，过点 E 作 BC 的平行线交AC 于点F，D 是BC 上任意一点，连结AD 交EF 于点G，求证： $\frac{E G}{G F} = \frac{B D}{D C};$

(2)、【尝试应用】
如图②，在(1)的条件下，连结 BF，DF，若∠C=30°，FE，FB 恰好将∠AFD 三等分，求 $\frac{E G}{F G}$ 的值；

(3)、【拓展延伸】
如图③，在等边三角形 ABC 中，BD=4DC，连结 AD，点 E 在 AD 上，若∠BEC=120°，求 $\frac{B E}{B C}$ 的值.

查看解析

上一页 859 860 861 862 863 下一页跳转