相关试卷

1、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?a³

(1)、 ${(a^{5})}^{2} = a^{7};$

(2)、 ${(a b^{2})}^{3} = a b^{6};$

(3)、 ${(- 2 a)}^{2} = - 4 a^{2} .$

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2、计算：

(1)、(2a)³；

(2)、(-5b)³；

(3)、 ${(x y^{2})}^{2};$

(4)、 ${(- 2 x^{3} y)}^{4} .$

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3、计算：

(1)、(10³)⁵；

(2)、(a⁴)⁴；

(3)、( $a^{m}$ )²；

(4)、 $- {(x^{4})}^{3} .$

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4、计算：

(1)、 $a^{2} \cdot a^{6}$

(2)、 $b^{5} \cdot b$

(3)、 $y^{2 n} \cdot y^{n + 1}$

(4)、 $(- \frac{1}{2}) \times (- \frac{1}{2})^{2} \times (- \frac{1}{2})^{3}$

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5、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6};$

(2)、 $a \cdot a^{3} = a ⁰^{+}^{3} = a^{3}$

(3)、 $m^{3} \cdot m^{3} = 2 m^{3}$

(4)、 $x^{2 m} \cdot x^{4 n - 2} = x^{2 m + 4 n - 2}$

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6、计算：

(1)、 $x^{2} \cdot x^{5};$

(2)、 $a \cdot a^{6};$

(3)、 $(- 2) \times {(- 2)}^{4} \times {(- 2)}^{3};$

(4)、 $x^{m} \cdot x^{3 m + 1} .$

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7、计算下列式子：
$(x - 1) (x + 1), (x - 1) (x^{2} + x + 1), (x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1), \dots$ .
你能发现什么规律?验证你发现的规律.并利用你发现的规律，计算
$2^{9} + 2^{8} + 2^{7} + \dots + 2 + 1 .$

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8、已知 $a + b = 5, a b = 3,$ 求 $a^{2} + b^{2}$ 的值.

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9、如图，一块直径为（a+b) cm的圆形钢板，从中挖去直径分别为a cm与b cm的两个圆，求剩下的钢板的面积.

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10、一个正方形纸片的边长增加3cm，它的面积就增加 39cm² ，这个正方形纸片的边长是多少?

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11、先化简，再求值： ${(2 x + 3 y)}^{2} - (2 x + y) (2 x - y),$ 其中 $x = \frac{1}{3}, y = - \frac{1}{2} .$

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12、运用乘法公式计算：

(1)、 ${(3 x - 5)}^{2} - {(2 x + 7)}^{2};$

(2)、（x+y+1)（x+y-1)；

(3)、 ${(2 x - y - 3)}^{2};$

(4)、[（x+2)（x-2)]².

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13、运用完全平方公式计算：

(1)、（2a+5b)²；

(2)、 ${(4 x - 3 y)}^{2};$

(3)、（-2m-1)²；

(4)、 ${(1.5 a - \frac{2}{3} b)}^{2};$

(5)、63²；

(6)、85².

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14、运用平方差公式计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} x - y) (\frac{2}{3} x + y);$

(2)、 $(y^{2} + 1) (y^{2} - 1);$

(3)、（2a-3b)（3b+2a)；

(4)、（-2b-5)（2b-5)；

(5)、100.5×99.5；

(6)、 998×1 002.

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15、运用乘法公式计算：

(1)、（a+2b--1)²；

(2)、（2x-y+1)².

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16、运用乘法公式计算：

(1)、（x+y-1)（x-y-1)；

(2)、（2x+y+z)（2x-y-z).

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17、在等号右边的横线上填上适当的项.

(1)、a+b-c=a+；

(2)、a-b+c=a-；

(3)、a+b-c=a-；

(4)、a+b+c=a-.

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18、运用乘法公式计算：

(1)、（x+2y-3)（x-2y+3)；

(2)、（a+b+c)².

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19、运用完全平方公式计算：

(1)、98²；

(2)、70.5².

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20、运用完全平方公式计算：

(1)、（x+6)²；

(2)、 ${(y - 5)}^{2};$

(3)、（-2x+5)²；

(4)、 ${(\frac{3}{4} x - \frac{2}{3} y)}^{2} .$

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