相关试卷

1、计算：

(1)、 ${(\frac{1}{3})}^{- 2} - {(π - 3)}^{0} + {(- 2)}^{3}$ ；

(2)、1000²-1001×999.

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2、如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a ， b ，如果a-b=3，ab=3，那么阴影部分的面积为 .

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3、如图，这是小东在男子400米田径赛时起跑的动作简易图，起跑时手臂AF∥MN ， FG∥AB ，若小东上臂与前臂之间的夹角∠AMN=134°，∠AFG=116°，则小东身体AB与上臂AM之间夹角∠BAM的度数为 .

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4、一个角的补角比它的余角的2倍还多30°，则这个角的度数为 .

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5、已知x²-6x+m是一个完全平方式，则m的值是 .

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6、如图是一个六等分圆盘，向圆盘中随机投掷飞镖，落在阴影部分的概率是 .

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7、已知∠α=30°，则∠α的余角等于 .

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8、有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b、宽为a+3b的长方形，需要B类卡片（　　）

A、5张 B、6张 C、7张 D、8张

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9、下列各式可以利用平方差公式计算的是（　　）

A、（x+2y）（2y-x） B、（m+1）（-m-1） C、（-a+b）（a-b） D、（4p+q）（4q-p）

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10、关于如图中各角的说法不正确的是（　　）

A、∠1与∠2是同旁内角 B、∠1与∠4是内错角 C、∠3与∠5是对顶角 D、∠2与∠3是邻补角

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11、下列说法中，正确的是（　　）

A、相等的角是对顶角 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、内错角相等，两直线平行 D、直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

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12、如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（　　）

A、∠1=∠C B、∠BAC+∠C=180° C、∠2=∠C D、∠ABE+∠2=180°

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13、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（　　）

A、木板弹墨线 B、建筑工人砌墙 C、弯河道改直 D、测量跳远成绩

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14、下列选项中，过点P画直线AB的垂线，三角尺的摆放方式正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15、下列计算正确的是（　　）

A、x⁶÷x³=x² B、2x³-x³=2 C、x²•x³=x⁶ D、（x³）³=x⁹

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16、“夜深知雪重，时闻折竹声.”这是白居易《夜雪》中对雪的描写.单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（　　）

A、0.3×10^-5 B、3×10^-5 C、0.3×10^-4 D、3×10^-4

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17、要使分式 $\frac{x + y}{x - y}$ 有意义，字母 $x$ ， $y$ 须满足（）

A、 $x \neq y$ B、 $x \neq - y$ C、 $x \geq y$ D、 $x \geq - y$

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18、秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤组的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤组的水平距离为 $x$ （厘米）时，秤钩所挂物重为 $y$ （斤），则 $y$ 是 $x$ 的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
$x$ （厘米）
1
2
4
7
11
12
$y$ （斤）
0.75
1.00
2.00
2.25
3.25
3.50

(1)、在上表 $x$ 、 $y$ 的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断错误的一对是___________；（用坐标表示）．

(2)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式．

(3)、求当秤钩所挂物重为4.50斤时，秤杆上秤砣到秤组的水平距离是多少厘米．

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19、如图，在△ABC中，AB=AC=4 $\sqrt{5}$ cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E从B点出发，沿着射线BC运动，速度为4cm/s，点F从C同时出发，沿CA、AB向终点B运动，速度为 $\sqrt{5}$ cm/s，设它们运动的时间为t（s），当F点到达B点时，E点也停止运动，设运动时间为t．
（1）求t为何值时，△EFC和△ACD相似；
（2）设△EFC的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使得△EFD被AD分得的两部分面积之比为1：3，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．

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20、某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，如表是此活动的设计方案．

项目主题	桥梁模型的承重试验
活动目标	经历项目化学习的过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为数学问题
驱动问题	当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度
方案设计	工具	桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等
	示意图	状态一（空水桶）	状态二（水桶内加一定量的水）

		说明：C为 $A B$ 的中点， $C D ⊥ A B$

请你参与该项目化学习活动，并完成下列问题：

(1)、该综合与实践活动小组在设计桥梁模型时，选用了三角形结构作为设计单元，这样设计依据的数学原理是；

A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短

(2)、在水桶内加入一定量的水后，桥梁发生了如图②所示的形变．若其他因素忽略不计，测得

C D = 32 cm

，

∠ C^{'} A C = 12 °

，

∠ C^{'} A D = 45 °

，请计算此时水桶下降的高度

C C^{'}

（参考数据：

sin 12 ° \approx 0.2

，

cos 12 ° \approx 1.0

，

tan 12 ° \approx 0.2

）．

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$x$ （厘米）	1	2	4	7	11	12
$y$ （斤）	0.75	1.00	2.00	2.25	3.25	3.50