相关试卷

1、综合与实践
小明同学用一副三角尺进行自主探究.如图K32-12，在△ABC 中，∠ACB=90°，CA =CB，在△CDE 中，∠DCE=90°，∠E=30°，AB=CE=12 cm.

(1)、【观察感知】
如图①，将这副三角尺的直角顶点和两条直角边分别重合，AB，DE 交于点 F，求∠AFD 的度数和线段AD 的长.(结果保留根号)

(2)、【探索发现】
在图①的基础上，保持△CDE 不动，把△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转一定的角度，使得点 A 落在边DE 上(如图②).
①求线段 AD 的长；(结果保留根号)
②判断 AB 与 DE 的位置关系，并说明理由.

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2、在平行四边形纸片ABCD 中，E 为BC 边上任意一点，将△ABE 沿AE 折叠，点 B 的对应点为B'.

(1)、如图①，若点 B'恰好落在边AD上，求证：四边形 B'ECD 是平行四边形；

(2)、如图②，若点 E，B'，D 在同一条直线上，求证：DA=DE.

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3、如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F分别在边AD，DC上，且 DE=DF，点 B 关于直线 EG 的对称点 B'在线段 BC 的延长线上，B'E 与 BF 交于点 H.若点 A 与点 H 关于直线 BE 对称，则 tan∠EBA=.

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4、如图，在锐角三角形 ABC 中，∠ACB=45°，将△ABC 绕点C 逆时针旋转角α(0°<α<180°)，得到△DEC，点 A 和点 B 的对应点分别为点 D和点 E，当点 D 落在 AB 上时，恰有 DE⊥BC，则α=.

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5、如图，将 Rt△ABC 沿斜边 AB 向右平移得到△DEF，BC 与DF 交于点 H，延长 AC，EF 交于点 G，连结 GH.若BD=2，GH=3，则AE 的长为 .

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6、如图，在 9×6 的正方形网格中，△ABC 的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中画图.

(1)、在图①中，D是边 AC 与网格线的交点，将点 B 绕点 D 旋转180°得到点 E，画出点 E；

(2)、在图②中，将边 AC 向右平移4个单位长度得到线段A'C'，画出线段 A'C'，再画出点B 关于直线AC 的对称点B'.

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7、如图，将周长为 20 的△ABC 沿 BC 方向平移 2 个单位长度得△DEF，连结AD，则四边形 ABFD 的周长为

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8、如图，在菱形 ABCD 中，∠B=45°，AB =6，点 E 在边 BC 上，连结AE，将△ABE 沿 AE 折叠，若点 B 落在 BC延长线上的点 F 处，则CF 的长为（）

A、2 B、 $6 - 3 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $6 \sqrt{2} - 6$

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9、如图所示，将△ABC 绕点 B顺时针旋转α，得△DBE(点A 与点 D 为对应点)，若点 D 刚好落在边 AC上，且α=20°，则∠EDB的度数是( )

A、60° B、70° C、80° D、90°

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10、如图，在△ABC 中，AB=AC=1， $∠ B = ∠ C = 4 5^{\circ}$ ， D是 BC 边上的一个动点(不与点 B，C 重合)，作∠ADE=45°，DE交AC 于点E.

(1)、当∠BDA=110°时，∠EDC= ， $∠ D E C =$ 。

(2)、当 DC 等于多少时，△ABD≌△DCE?请说明理由；

(3)、在点 D 的运动过程中，当△ADE 是等腰三角形时，求∠BDA 的度数.

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11、如图，在△ABC 中，AB=AC，P 为线段BC 上任意一点(不与点 B，C重合)，连结AP.

(1)、若BC=16，AB=10，
①求AP 的最小值；
②当AP=7时，求 BP 的长.

(2)、若AB=m，AP=n，请用含m，n的代数式表示BP·PC，并说明理由.

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12、如图，点 A，D 在 BC 同侧，AB=BC=CA=2，BD=CD= $\sqrt{2}$ ， .则AD=.

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13、如图，在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC=6，D 为边 BC 的中点，点 E，F 分别在边AB，AC上，AE=CF，则四边形AEDF 的面积为.

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14、如图，在△ABC 中，AB=AC，D 是边BC 上的一点，满足AD=CD.若∠BAD=a°，则∠B 的度数为°.(用含a 的代数式表示)

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15、如图，在△ABC 中，∠B=60°，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E.若DE=3，则 BD 的长为.

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16、如图，在锐角三角形 ABC 中，AB =AC，AD 是△ABC 的角平分线，E 是AD 上一点，连结EB，EC.若∠EBC=45°，BC=6，则△EBC 的面积是 ( )

A、12 B、9 C、6 D、3 $\sqrt{2}$

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17、如图，已知正方形ABCD 内接于⊙O，边CD 以点C 为中心顺时针旋转到 CE，连结 BE 分别交⊙O，边CD 于点F，G.

(1)、如图①，若CE 是⊙O 的切线，
①求∠E 的度数；
②连结 DF，求证：BG=2DF.

(2)、如图②，连结AF，DE，求证：AF∥DE.

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18、如图，△ABC 内接于⊙O，∠ABC=2∠C，点 D 在线段CB 的延长线上，且 BD=AB，连结AD.

(1)、求证：AD 是⊙O 的切线；

(2)、当AB=5，AC=8时，求 BC 的长及⊙O的半径.

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19、如图，在边长为4 的正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点.若△ABE 的外接圆⊙O 与边 CD 相切，则⊙O 的半径为.

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20、如图，△OAB 的边 AB 与⊙O 相切于点C，OB 交⊙O 于点 D，延长AO 交⊙O于点 E，连结 DE.若 DE∥OC，OE=5，DE=6，则AB 的长为.

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