相关试卷

1、现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c.用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）.

(1)、观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和.所以图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）² ，结论①；
图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：，结论②
图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：，结论③.

(2)、思考：
结合结论①和结论②，可以得到个等式.
结合结论②和结论③，可以得到个等式.

(3)、应用：若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S₁、S₂、S₃ ，且.S₁+S₂+S₃=20，求S₂的值.

(4)、延伸：若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=3，b=4，斜边c=5，求图中阴影部分面积和.

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2、有理数和无理数统称为实数，我们规定：若实数a与b的平方差等于80，则称（a ， b）为“美丽实数对”.

(1)、若p（a ， b）为“美丽实数对”，则a ， b应满足的等量关系为；

(2)、若点p（9，k）是“美丽实数对”，求k的值；

(3)、若点N（x+5y ， 5y-x）是“美丽实数对”，求xy的值.

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3、如图，已知∠DFB=120°，∠ACB=60°.

(1)、求证：AC∥DE；

(2)、若∠D=∠A ， ∠ACD=130°，求∠B的度数.

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4、填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）
已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（     ），
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴BD∥CE（     ）．
∴∠D=∠    ▲        （     ）．
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠C=∠    ▲        （等量代换）．
∴    ▲        ∥    ▲        （     ）．
∴∠A=∠F（     ）．

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5、某公园移植A种花卉前查阅资料得到该花卉移植的成活率如图.

(1)、A种花卉成活的频率稳定在附近，估计成活概率为；（精确到0.1）

(2)、该公园规划共需要成活A种花卉9000株，分两批采购，第一批购入2000株，估计第二批需购入多少株？

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6、先化简，再求值：[（3x-2y）²-（x+y）（x-y）-5y²]÷4x ，其中x=3，y=-1.

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7、

(1)、化简：a²•a⁴-（a³）²+（2a）²；

(2)、若8^a=2，8^b=3，求8³^a⁺²^b的值.

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8、计算：

(1)、 ${(\frac{1}{3})}^{- 2} - {(π - 3)}^{0} + {(- 2)}^{3}$ ；

(2)、1000²-1001×999.

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9、如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a ， b ，如果a-b=3，ab=3，那么阴影部分的面积为 .

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10、如图，这是小东在男子400米田径赛时起跑的动作简易图，起跑时手臂AF∥MN ， FG∥AB ，若小东上臂与前臂之间的夹角∠AMN=134°，∠AFG=116°，则小东身体AB与上臂AM之间夹角∠BAM的度数为 .

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11、一个角的补角比它的余角的2倍还多30°，则这个角的度数为 .

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12、已知x²-6x+m是一个完全平方式，则m的值是 .

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13、如图是一个六等分圆盘，向圆盘中随机投掷飞镖，落在阴影部分的概率是 .

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14、已知∠α=30°，则∠α的余角等于 .

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15、有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为2a+b、宽为a+3b的长方形，需要B类卡片（　　）

A、5张 B、6张 C、7张 D、8张

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16、下列各式可以利用平方差公式计算的是（　　）

A、（x+2y）（2y-x） B、（m+1）（-m-1） C、（-a+b）（a-b） D、（4p+q）（4q-p）

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17、关于如图中各角的说法不正确的是（　　）

A、∠1与∠2是同旁内角 B、∠1与∠4是内错角 C、∠3与∠5是对顶角 D、∠2与∠3是邻补角

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18、下列说法中，正确的是（　　）

A、相等的角是对顶角 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、内错角相等，两直线平行 D、直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

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19、如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（　　）

A、∠1=∠C B、∠BAC+∠C=180° C、∠2=∠C D、∠ABE+∠2=180°

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20、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（　　）

A、木板弹墨线 B、建筑工人砌墙 C、弯河道改直 D、测量跳远成绩

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