相关试卷

1、已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CD=BC，点E是AC中点，连接BE、DE、BD.

(1)、求证：△ABC≌△ADC；

(2)、若∠BAD=30°，AC=10，求△BDE的面积.

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2、已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求点P的坐标.

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P在过点A（2，-4）且与x轴平行的直线上；

(3)、点P到两坐标轴的距离相等.

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3、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)、作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出C₁的坐标.

(2)、求出△ABC的面积.

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4、解不等式（组）：

(1)、2x-9＞-x；

(2)、 ${\begin{cases} 5 x - 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3 x}{2} \end{cases}$ .

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5、数学社团课上，老师拿出一张Rt△ABC（其中∠ACB=90°，∠A＞∠B）的纸片，让同学们课堂上进行折纸操作：第一步，在AB边上找一点D，沿CD向右折叠使A点落在AB边上，铺平；第二步，在AB边上找一点E，沿着CE折叠使CA落在BC边上，铺平；第三步，在AB边上找一点G和BC边上找一点F，沿着GF折叠使B点落在点A处，铺平；若最后测得恰好∠DCE=∠B，则 $\frac{B F}{F C}$ = .

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6、《几何原本》卷2中的几何代数法是将代数定理通过图形实现证明.如图是勾股定理的推广.已知在钝角△ABE中，以其三边向外作正方形，若正方形ABCD的面积为36，J是边AB上靠近点B的三等分点，EJ⊥AB，记正方形AEFG的面积为S₁ ，正方形EBIH的面积为S₂ ，当∠AEB的度数发生变化时，S₁-S₂的值为.

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7、在平面直角坐标系中，把点P（3，-2）先向左移动3个单位，再向上移动3个单位后得到的点的坐标是 .

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8、点P（a+2，2a-5）在第四象限，则a的取值范围是.

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9、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，点D，E分别在AB，AC上，CD=BE=9，记BD长为x，CE长为y，x＞y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）

A、xy B、x+y C、x-y D、x²+y²

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10、小启的妈妈搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车.依据如表的信息，假设她每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（　　）
每人使用各种交通工具
自行车
公交车
机车
汽车
每移动1公里产生的碳排放量
0公斤
0.04公斤
0.05公斤
0.17公斤

A、310天 B、309天 C、308天 D、307天

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11、在同一平面直角坐标系内，已知点A（4，2），B（-2，2），下列结论正确的是（　　）

A、线段AB=2 B、直线AB∥x轴 C、点A与点B关于y轴对称 D、线段AB的中点坐标为（2，2）

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12、用尺规作已知∠ABC的角平分线，步骤如下：①以B为圆心，以m为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；②分别以 D，E为圆心，以n为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；③画射线BP．射线BP即为所求．对m，n的描述，正确的是（　　）

A、m＞0，n＞0 B、m＞0，n＜m C、m＞0，n＞ $\frac{1}{2}$ DE D、m＞0，n＜ $\frac{1}{2}$ DE

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13、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A、a=3² ， b=4² ， c=5² B、 $a = \sqrt{3}$ ， $b = \sqrt{7}$ ， c=2 C、∠A：∠B：∠C=3：4：5 D、a=b，∠C=45°

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14、若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A、-a＜-b B、a²+1＜b²+1 C、 $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ D、a-3＜b+1

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15、能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（　　）

A、∠1=91°，∠2=50° B、∠1=89°，∠2=1° C、∠1=120°，∠2=40° D、∠1=102°，∠2=2°

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16、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　）

A、（1，2） B、（-1，-2） C、（-1，2） D、（0，-2）

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17、折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决相关问题.数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动.
【操作】如图①，在矩形 ABCD 中，点 M 在边 AD 上，将矩形纸片 ABCD 沿MC 所在的直线折叠，使点 D 落在点 D'处，MD'与BC 交于点 N.
【猜想】MN=CN.
【验证】请将下列证明过程补充完整：
∵矩形纸片 ABCD 沿 MC 所在的直线折叠，∴∠CMD=____.
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AD∥BC(矩形的对边平行)，
∴∠CMD=____(____)，
∴____= (等量代换)，
∴MN=CN(____).
【应用】
如图②，继续将矩形纸片 ABCD 折叠，使AM 恰好落在直线 MD'上，点 A 落在点 A'处，点 B 落在点 B'处，折痕为 ME.

(1)、猜想 MN 与 EC 的数量关系，并说明理由；

(2)、若CD=2，MD=4，求 EC 的长.

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18、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-4，0)，点 C 的坐标为(0，2)，以 OA，OC 为边作矩形OABC. 若将矩形OABC 绕点 O 顺时针旋转 90°，得到矩形OA'B'C'，则点 B'的坐标为.

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19、如图，△ABC 的边长AB=4 cm，AC=3cm，BC=5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移a cm(a<5)，得到△DEF，连结AD，则阴影部分的周长为cm.

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20、方便面桶如图放置，其主视图是 ( )

A、 B、 C、 D、

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每人使用各种交通工具	自行车	公交车	机车	汽车
每移动1公里产生的碳排放量	0公斤	0.04公斤	0.05公斤	0.17公斤