相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中，点P在 $△ A B C$ 内部， $A B = A C = 13$ ， $B P ⊥ C P$ 于点P， $B P = 8$ ， $C P = 6$ ，求阴影部分的面积为．

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2、请写一个分式，使它满足当 $x = - 1$ 时，分式无意义，当 $x = 2$ 时，它的值为0，这个分式可以是．

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3、一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象，如图，则 $k x + b > x + a$ 的解集是．

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4、在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A - ∠ B = ∠ C$ ，则 $△ A B C$ 是三角形．

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5、某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 $m$ 元，现每册降价 $x$ 元销售，则这种图书库存全部售出时，其销售额为 $n$ 元，从降价销售开始时，该书店这种图书的库存量是（）册．

A、 $\frac{n}{m + x}$ B、 $\frac{n}{m - x}$ C、 $\frac{m}{n + x}$ D、 $\frac{m}{n - x}$

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6、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ．添加下列条件，能判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $∠ D = ∠ C$ B、 $B C = A D$ C、 $∠ A = ∠ B$ D、AD//BC

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7、在平面直角坐标系中，点 $P (1, - 1)$ 平移后的坐标为 $(0, - 1)$ ，则点 $P$ 平移的方向是（）

A、向左 B、向右 C、向上 D、向下

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8、下列由左边到右边的变形，不属于因式分解的是（）

A、 $3 a + 3 b = 3 (a + b)$ B、 $a^{2} - a + 1 = a (a - 1) + 1$ C、 $a^{2} + 4 a + 4 = {(a + 2)}^{2}$ D、 $a^{2} - 9 = (a + 3) (a - 3)$

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9、如图是某隧道的限高标志，规定通过的车辆高度不能超过 $4.5 m$ ，则通过该隧道的车高 $x$ 的范围可表示为（）

A、 $x \geq 4.5$ B、 $x > 4.5$ C、 $x \leq 4.5$ D、 $x < 4.5$

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10、综合与实践
活动课上，老师让同学们利用两条相交线与三角板进行探究活动，同学们经过动手操作探究，发展空间观念，并积累了数学活动经验．
【问题背景】如图1，直线 $A B$ 与直线 $C D$ 相交于 $O$ ， $∠ A O C = 30 °$ ，将一个含 $30 °$ ， $60 °$ 角的直角三角板如图所示摆放，使 $30 °$ 角的顶点和 $O$ 点重合， $30 °$ 角的两边分别与直线 $A B$ 、直线 $C D$ 重合．
【问题探究】

(1)、将图1中的三角板绕着点 $O$ 顺时针旋转 $90 °$ ，如图2所示，此时与 $∠ C O E$ 互补的角有；

(2)、将图2中的三角板绕点 $O$ 顺时针继续旋转到图3的位置所示，使得 $O F$ 在 $∠ B O D$ 的内部，猜想 $∠ B O E$ 与 $∠ D O F$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3)、将图1中的直角三角板绕点 $O$ 按每秒 $10 °$ 的速度顺时针旋转一周，在旋转的过程中，第 $x$ 秒时， $E F$ 所在的直线恰好平行于 $O C$ ，求 $x$ 值．

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11、如图，已知函数 $y = x + 1$ 的图像与 $y$ 轴交于点 $A$ ，一次函数 $y = k x + b$ （ $k \neq 0$ ）的图像经过点 $B (0, - 1)$ ，与 $x$ 轴及函数 $y = x + 1$ 的图像分别交于点 $C$ ， $D$ ，且点 $D$ 的坐标为 $(1, n)$ ．

(1)、直接写出 $n =$ ________， $k =$ ________， $b =$ ________．

(2)、求四边形 $A O C D$ 的面积．

(3)、 $y$ 轴上是否存在点 $P$ ，使得以 $P$ ， $B$ ， $D$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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12、 $A$ 市和 $B$ 市分别库存某种机器 $12$ 台和 $6$ 台，现决定支援给 $C$ 市 $10$ 台和 $D$ 市 $8$ 台 $．$ 已知从 $A$ 市调运一台机器到 $C$ 市和 $D$ 市的运费分别为 $200$ 元和 $400$ 元；从 $B$ 市调运一台机器到 $C$ 市和 $D$ 市的运费分别为 $300$ 元和 $250$ 元．

(1)、设 $A$ 市运往 $D$ 市机器 $x$ 台，求总运费 $w$ 关于 $x$ 的函数关系式；

(2)、若要求总运费不超过 $5000$ 元，共有几种调运方案？

(3)、求总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

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13、计算： $|- \sqrt{2}| + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{3} \times \sqrt{6}$ ．

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14、将一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象向上平移3个单位后所得图象对应的函数解析式为．

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15、计算： $\sqrt{2 \frac{1}{4}} =$ ．

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16、下列哪幅图能最好地刻画小刚放学回家这段时间离家距离 $S$ 与时间 $t$ 之间的关系（）

A、 B、 C、 D、

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17、关于一次函数 $y = 3 x - 1$ ，下列说法正确的是（）

A、函数值 $y$ 随着 $x$ 的增大而减小 B、点 $(1, 2)$ 在该函数图象上 C、图象不经过第一象限 D、图象与 $y$ 轴的交点坐标为 $(0, 1)$

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18、内厝中学初三某学习小组7位同学，为学校家庭困难学生捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的众数为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

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19、下列各数中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{0.01}$

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20、根据题目要求，解答下列各题

(1)、如图1，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ ， $C D$ 上， $∠ E A F = 45 °$ ，直接写出线段 $D F$ ， $E F$ ， $B E$ 的数量关系：______；

(2)、如图2，在正方形 $A B C D$ 中， $Q A$ ， $Q B$ 交 $C D$ 于点 $G$ ， $H$ ，若 $∠ A Q B = 45 °$ ， $C H = 2$ ， $G H = 1$ ，求 $A G$ 的长．

(3)、如图3，在正方形 $A B C D$ 中，点 $F$ 在线段 $D C$ 的延长线上， $C F = A B$ ，过点 $B$ 作 $B P ⊥ A F$ 于点 $P$ ，连接 $C P$ ，求 $\frac{P F - B P}{P C}$ 的值．

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