相关试卷

1、如图，点 A、B 的坐标分别为A(2，0)，B(0，2)，点 C 为坐标平面内一点，BC=1，点 M 为线段AC 的中点，连接OM，则 OM 的最大值为( ).

A、 $\sqrt{2} + 1$ B、 $\sqrt{2} + \frac{1}{2}$ C、 $2 \sqrt{2} + 1$ D、 $2 \sqrt{2} - \frac{1}{2}$

查看解析
2、如图，△ABC，△EFG 均是边长为2 的等边三角形，点 D 是边BC，EF 的中点，直线 AG，FC 相交于点 M.当△EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是( ).
C.

A、 $2 - \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3} + 1$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3} - 1$

查看解析
3、如图，在Rt△ABC 中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，点 P 是△ABC内部的一动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP 长的最小值为( ).

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、 $\frac{8 \sqrt{13}}{13}$ D、 $\frac{12 \sqrt{13}}{13}$

查看解析
4、如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点 F 是边AB 上一动点，以EF 为斜边作 Rt△EFP.若点 P 在矩形ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF 的值是.

查看解析
5、如图，正方形ABCD 的边长为2，点 E 为射线CD 上一动点，以CE 为边在正方形ABCD 外作正方形CEFG，连接 BE，DG，两直线 BE，DG 相交于点P，连接AP，当线段 AP 的长为整数时，AP 的长为.

查看解析
6、在锐角三角形ABC 中，∠A=30°，BC=2，设BC 边上的高为h，则 h 的取值范围是.

查看解析
7、如图，抛物线 $y = - \frac{3}{8} x^{2} - \frac{3}{4} x +$ 3与x轴交于A，B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与y轴交于点C.

(1)、求点A，B 的坐标.

(2)、设D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD 的面积等于△ACB 的面积时，求点 D 的坐标.

(3)、若直线l过点E(4，0)，M 为直线l上的动点，当以点A，B，M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l 的解析式.

查看解析
8、已知，在矩形ABCD 中，AB=a，BC=b，动点 M 从点A 出发沿边AD 向点 D 运动.

(1)、如图①，当b=2a，点M 运动到AD的中点时，请证明∠BMC=90°.

(2)、如图②，当b>2a 时，点 M 在运动过程中，是否存在∠BMC=90°?若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.

(3)、如图③，当b<2a时，(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

查看解析
9、在锐角△ABC 中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转得到△A'BC'.

(1)、如图①，当点 C'在线段CA 的延长线上时，求∠CC'A'的度数.

(2)、如图②，连接AA'，CC'.若△ABA'的面积为4，求△CBC'的面积.

(3)、如图③，点 E 为线段AB 的中点，点 P 是线段AC 上的动点，在△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转过程中，点P 的对应点是点 P'，求线段 EP'长度的最大值与最小值.

查看解析
10、如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，点 E 是AB 边的中点，点 F 是线段 BC 边上的动点，将△EBF 沿 EF 所在直线折叠得到△EB'F，连接B'D，则 B'D 的最小值是( ).

A、 $2 \sqrt{10} - 2$ B、6 C、 $2 \sqrt{13} - 2$ D、4

查看解析
11、如图，已知点 O 是四边形ABCD 内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO=度.

查看解析
12、“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程 $x - \sqrt{x} = 0,$ 就可以利用该思维方式.设 $\sqrt{x} = y,$ 将原方程转化为 $y^{2} - y = 0$ 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题.
已知实数x，y满足 ${\begin{matrix} 5 x^{2} y^{2} + 2 x + 2 y = 133, \\ \frac{x + y}{4} + 2 x^{2} y^{2} = 51, \end{matrix}$ 求 $x^{2} + y^{2}$ 的值.

查看解析
13、已知方程组 ${\begin{matrix} k x^{2} - x - y + \frac{1}{2} = 0, \\ y = k (2 x - 1) \end{matrix}$ (x，y为未知数)，有两个不同的实数解 $\{\begin{array}{l} x = x_{1} \\ y = y_{1} \end{array} \{\begin{array}{l} x = x_{2} \\ y = y_{2} . \end{array}$

(1)、求实数k 的取值范围.

(2)、如果 $y_{1} y_{2} + \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = 3,$ 求实数k 的值.

查看解析
14、已知a，b 是方程. $x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的两根，则代数式 $2 a^{3} - 6 a^{2} + b^{2} + 7 b + 1$ 的值为( ).

A、-25 B、-24 C、35 D、36

查看解析
15、已知关于x的方程 $a x^{2} + (a + 1) x + 6 a = 0$ 有两个不相等的实数根. $x_{1}, x_{2} (x_{1} < 1 < x_{2})$ 则实数a 的取值范围是( ).

A、-1<a<0 B、a<-1 C、 $- \frac{1}{8} < a < 0$ D、 $a < - \frac{1}{8}$

查看解析
16、设a，b是一元二次方程. $x^{2} - x - 1 = 0$ 的两根，则 $3 a^{3} + 4 b + \frac{2}{a^{2}}$ 的值为.

查看解析
17、关于x的一元二次方程. $x^{2} + (2 k + 1) x + k^{2} + 1 = 0$ 有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

(1)、求实数k 的取值范围.

(2)、若方程两实根x₁ ， x₂满足 $∣ x_{1} ∣ + ∣ x_{2} ∣ = x_{1} x_{2},$ 求k 的值.

查看解析
18、关于x的一元二次方程. $x^{2} + 2 m x + 2 n = 0$ 有两个整数根且乘积为正，关于y 的一元二次方程 $y^{2} + 2 n y + 2 m = 0$ 同样有两个整数根且乘积为正.给出三个结论：①这两个方程的根都是负根； $② {(m - 1)}^{2} + {(n - 1)}^{2} \geq 2; ③ - 1 \leq 2 m - 2 n \leq 1 .$ .其中正确结论的个数是( ).

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

查看解析
19、已知关于x的一元二次方程 $m x^{2} - (m + 2) x + \frac{m}{4} = 0$ 有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，若 $\frac{1}{x_{1}} +$ $\frac{1}{x_{2}} = 4 m,$ 则 m 的值为( ).

A、2 B、-1 C、2或-1 D、不存在

查看解析
20、已知方程 $x^{2} - 2021 x + 1 = 0$ 的两根分别为x₁ ， x₂ ，则 $x_{1}^{2} - \frac{2021}{x_{2}}$ 的值为( ).

A、1 B、-1 C、2021 D、-2021

查看解析

上一页 844 845 846 847 848 下一页跳转