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1、如图，在边长为2的菱形 $A B C D$ 中，对角线交于点 $O$ ， $B E ⊥ A D$ 于点 $E$ ， $F$ 为 $C D$ 上一点， $∠ C F O = ∠ B A D < 90 °$ ，延长 $F O$ 交 $A B$ 于点 $G$ ，记 $A G = x$ ， $A E = y$ ，当 $∠ B A D$ 的大小发生变化时，则下列代数式的值不变的是（）

A、 $x y$ B、 $x + y$ C、 $x - y$ D、 $x^{2} + y^{2}$

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2、已知点 $A (m, y_{1})$ ， $B (m - 2, y_{2})$ 是反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 图象上两点，若 $y_{1} > y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $m > 2$ B、 $m < 0$ C、 $0 < m < 2$ D、 $m < 0$ 或 $m > 2$

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3、在平面直角坐标系中，若点 $P (- 1, 2)$ 先向右平移再向下平移，则点 $P$ 可能移动到下列哪个点的位置（）

A、 $(- 4, 1)$ B、 $(- 4, 3)$ C、 $(4, 3)$ D、 $(4, 1)$

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4、已知直线 $m ∥ n$ ，将一块含 $30 °$ 角的直角三角板 $A B C$ 按如图方式放置 $(∠ A B C = 30 °)$ ，其中 $A$ ， $B$ 两点分别落在直线 $m$ ， $n$ 上．若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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5、在广播体操比赛活动中，学校对参赛班级进行了“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个方面的测评．若本次评比对“动作规范”要求最高，“节奏统一”与“精神面貌”次之，“队形编排”要求最低，则根据这个要求，“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个方面比较合适的权重设计是（）

A、 $5 : 3 : 3 : 2$ B、 $2 : 4 : 3 : 1$ C、 $1 : 3 : 3 : 5$ D、 $6 : 2 : 3 : 3$

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6、下列运算正确的是（）

A、 $a \cdot a^{3} = a^{3}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 ${(a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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7、把不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 1 > 0 \\ x + 1 \geq 0 \end{array}$ 中每个不等式的解集在同一数轴上表示出来，正确的为（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图所示的蒙古包可以看作是由一个圆锥和一个圆柱组成，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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9、根据中国汽车工业协会的官方数据，2025年全国新能源汽车销量约为16490000辆，其中数字16490000用科学记数法表示为（）

A、 $1.649 \times 10^{7}$ B、 $1.649 \times 10^{8}$ C、 $0.1649 \times 10^{8}$ D、 $16.49 \times 10^{6}$

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10、实数 $- 2026$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2026}$ B、 $2026$ C、 $- 2026$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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11、在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且点E，F分别在矩形ABCD的边AB，AD上，AB=8，AD=6．

(1)、如图1，当点G在CD上时，求AE+DG的值；

(2)、如图2，FG与CD相交于点N，连接EN，当EF平分∠AEN时，求证：EN=AE+DN；

(3)、如图3，EG，FG分别交CD于点M，N，当MG²=MN·MD时，求AE的值．

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12、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A C$ ， $B C$ 是 $⊙ O$ 的弦，过圆心O作 $B C$ 的平行线 $O D$ 与过点C的切线交于点D，与 $A C$ 交于点E．

(1)、求证： $A D$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、如果 $∠ B = 2 ∠ C D O$ ， $O D = 3$ ，求 $C D$ 的长；

(3)、在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

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13、如图1是某越野车的侧面示意图，折线段 $A B C$ 表示车后盖，已知 $A B = 1 m$ ， $B C = 0.6 m$ ， $∠ A B C = 120 °$ ，该车的高度 $A O = 1.7 m$ ．打开后备厢如图 $2$ ，车后盖 $A B C$ 落在 $A B^{'} C^{'}$ 处， $A B^{'}$ 与水平面的夹角 $∠ B^{'} A D = 30 °$ ．

(1)、求汽车底盘的高度，即点C到 $l$ 的距离；

(2)、求打开后备厢后，车后盖最高点 $B^{'}$ 到地面 $l$ 的高度．

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14、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点E、F在对角线 $B D$ 上，且 $B E = D F$ ．

(1)、求证： $A F = C E$ ；

(2)、若 $A F = C F$ ，说明四边形 $A F C E$ 为菱形．

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15、如图，在边长为1的等边△ABC中，AD是BC边上的高，连接BP，则BP+ $\frac{1}{2} A P$ 的最小值是．

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16、在函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x - 1}}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围为．

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17、如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝4时，点R应运动到( )

A、P处 B、Q处 C、M处 D、N处

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18、如图，点A是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上的一点，过点A作 $A C ⊥ x$ 轴，垂足为C．点B为y轴上的一点，连接 $A B ， B C$ ．若 $△ A B C$ 的面积为8，则k的值是（　　）

A、8 B、 $- 8$ C、16 D、 $- 16$

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19、如图，已知 $A C ∥ D E$ ， $∠ B = 50 °$ ， $∠ C = 22 °$ ，则 $∠ E$ 的度数是（）

A、 $50 °$ B、 $52 °$ C、 $72 °$ D、 $80 °$

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20、若点 $(- 2, y_{1})$ ， $(1, y_{2})$ ， $(3, y_{3})$ ，都在二次函数 $y = x^{2}$ 的图象上，则（）

A、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ B、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ C、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

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