相关试卷

1、方程 $\frac{1}{x - 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$ 的解是.

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2、在平面直角坐标系中，某反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象分别位于第一、第三象限.写出一个满足条件的k的值是.

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3、在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是.
物质
铁
酒精
液态氧
水
凝固点(单位：℃)
1535
-117
-218
0

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4、如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB ， BC两边匀速运动，运动到点C时停止.设点P运动的路程为x ， DP的长为y ， y关于x的函数图象如图2所示.其中M ， N分别是两段曲线的最低点.点N的纵坐标是( )

A、 $\frac{116}{17}$ B、 $\frac{120}{17}$ C、 $\frac{112}{15}$ D、 $\frac{116}{15}$

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5、如图，四边形ABCD内接于⊙O ， . $\overset{⌢}{A B} = 2 \overset{⌢}{C D}$ 若 AB=6，CD= $\sqrt{13}$ ，则⊙O的半径是（）

A、 $\frac{13}{4}$ B、 $\frac{7}{2}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、5

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6、如图，在△ABC中，AB=AC ， D是边AB上的点，将△BCD沿直线CD折叠，点B的对应点E恰好落在边AC上.若∠A=34°，则∠ADE的大小是( )

A、35° B、37° C、39° D、41°

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7、某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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8、“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.壶中水面高度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如图所示(不考虑水量变化对压力的影响).水面高度从48cm变化到42cm所用的时间是( )

A、3h B、4h C、6h D、12h

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9、下列计算正确的是( )

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $(- a^{3})^{2} = a^{6}$ D、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$

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10、 2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆.据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元(1亿=10⁸)，同比增长8%.将数据1800亿用科学记数法表示是（）

A、0.18 x 10¹² B、1.8 x 10¹¹ C、18 x 10¹⁰ D、1.8x 10¹²

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11、如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是( )

A、 B、 C、 D、

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12、掷两个质地均匀的小正方体，小正方体的六个面上分别标有1到6的数字.下列事件是必然事件的是( )

A、向上两面的数字和为5 B、向上两面的数字和大于1 C、向上两面的数字和大于12 D、向上两面的数字和为偶数

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13、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列美术字是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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14、如图， $△ A B C$ 是边长为6的等边三角形， $P$ 是 $A C$ 边上一动点，由点 $A$ 向点 $C$ 运动（与 $A$ ， $C$ 不重合）， $Q$ 是 $C B$ 延长线上一点，与点 $P$ 同时以相同的速度由点 $B$ 向 $C B$ 延长线方向运动（点 $Q$ 不与点 $B$ 重合），过点 $P$ 作 $P E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，连接 $P Q$ 交 $A B$ 于点 $D$ ．

(1)、若设 $A P = x$ ，则 $P C =$ ______， $Q C =$ ______；（用含 $x$ 的式子表示）

(2)、 $∠ B Q D = 30 °$ 时，求 $A P$ 的长；

(3)、在运动过程中，线段 $D E$ 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 $D E$ 的长；如果变化，请说明理由．

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15、某轮船由西向东航行，在A处测得小岛 $P$ 的方位是北偏东 $75 °$ ，又继续航行16海里后，在 $B$ 处测得小岛 $P$ 的方位是北偏东 $60 °$ ，求：

(1)、此时轮船与小岛 $P$ 的距离 $B P$ 是多少海里？

(2)、小岛 $P$ 方圆7.5海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由．

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 12$ ．

(1)、请用无刻度的直尺和圆规作出 $∠ C A B$ 的平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、若（1）中所作的角平分线与边 $B C$ 交于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ．若 $C D = 4$ ， $S_{△ A B D} = 30$ ，求 $B E$ 的长．

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17、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 4, 1)$ ， $B (- 3, 3)$ ， $C (- 1, 2)$ ．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出 $A^{'} 、 B^{'} 、 C^{'}$ 三个点的坐标；

(2)、在 $x$ 轴上画出点 $P$ ，使 $P A + P C$ 最小，并写出点 $P$ 的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）

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18、如图，在直线 $A C$ 的同一侧作两个等边 $△ A B D$ 和 $△ B C E$ ，连接 $A E$ 与 $C D$ 交于点 $H$ ， $A E$ 与 $D B$ 交于点 $G$ ， $B E$ 与 $C D$ 交于点 $F$ ，下列结论：① $A E = D C$ ；② $∠ A H D = 60 °$ ；③ $△ B G F$ 是等边三角形；④ $D G = B G$ ；⑤ $B H$ 平分 $∠ G H F$ ．其中正确的结论有．

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19、如图， $O P$ 平分 $∠ A O B$ ， $∠ A O P = 15 °$ ， $P C ∥ O A$ ， $P D ⊥ O A$ ，若 $P D = 1$ ，则 $P C =$ ．

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20、如图， $∠ A O B$ 内一点 $P$ ， $P_{1}$ ， $P_{2}$ 分别是 $P$ 关于 $O A$ 、 $O B$ 的对称点， $P_{1} P_{2}$ 交 $O A$ 于点 $M$ ，交 $O B$ 于点 $N$ ．若 $△ P M N$ 的周长是 $3 cm$ ，则 $P_{1} P_{2}$ 的长为．

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物质	铁	酒精	液态氧	水
凝固点(单位：℃)	1535	-117	-218	0