相关试卷

1、定义一种新运算的☆，规定运算法则为： $a ☆ b = a b - a^{b}$ （ $a 、 b$ 均为整数，且 $a \neq 0$ ）．例： $2 ☆ 3 = 2 \times 3 - 2^{3} = - 2$ ，则 $(- 3) ☆ 2$ 的值为．

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2、已知数轴上 $A$ ， $B ， C$ 三点表示的数分别为 $- 12$ 、 $20$ 、 $4$ ，点 $M$ ， $N$ 分别从 $A$ ， $B$ 两处同时出发相向匀速运动，点 $M$ 的速度为 $5$ 个单位长度/秒，点 $N$ 的速度为 $3$ 个单位长度/秒，设两点运动时间为 $t$ 秒：

(1)、当 $t = 2$ 秒时，线段 $C M =$ ， $B N =$

(2)、当点 $M$ 在 $A$ ， $C$ 之间，线段 $C M =$ ， $B N =$ （用含字母 $t$ 的代数式表示）．若 $C M = B N$ ，求出此时 $t$ 的值；

(3)、当点 $N$ 运动到点 $A$ 时，立刻以原来的速度返回，到达点 $C$ 后停止运动；当点 $M$ 运动到点 $B$ 时，立刻以原来速度返回，到达点 $A$ 后再次以相同速度返回向 $B$ 点运动，如此在 $A$ ， $B$ 之间不断往返，直至点 $N$ 停止运动时，点 $M$ 也停止运动．求在此运动过程中，当 $M$ ， $N$ 两点运动了多少秒时，它们第二次相遇．

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3、出租车司机小王某天上午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）： $+ 15$ ， $- 3$ ， $+ 16$ ， $- 11$ ， $+ 10$ ， $- 12$ ， $+ 4$ ， $- 15$ ， $+ 16$ ， $- 18$ ．

(1)、将最后一名乘客送达目的地时，小王在出发点的什么方向？距上午出发点的距离是多少千米？

(2)、汽车耗油量为 $0.6$ 升/千米，出车时，油箱里有汽油72升，若小王将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小王今天下午是否需要加油？请说明理由．

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4、某校有一块长为 $6 m$ ，宽为 $b m$ 的长方形地块，如图所示，学校计划绿化阴影部分，中间留出边长为 $a m$ 的正方形空地，并在正方形空地上修建一座教育家雕像．

(1)、试用含a，b的式子表示绿化面积S；

(2)、若 $a = 3 m$ ， $b = 4 m$ ，求绿化面积S的值．

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5、已知： $A = 2 a^{2} + 5 b$ ， $B = 4 a^{2} - 3 a$ ．

(1)、求 $3 A - B$ 的值；

(2)、若 $|a + 1| + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，求此时 $3 A - B$ 的值．

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6、已知 $|x| = 4$ ， $|y| = 2$ ．

(1)、若 $x > 0$ ， $y < 0$ ，求 $x + y$ 的值；

(2)、若 $x < y$ ，求 $x - y$ 的值．

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7、把下面数填在相应的集合内：
$－ \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $0.15$ ， $- 4$ ， $11$ ， $- π$
正数集合：{_______________ $\dots$ }．
分数集合：{________________ $\dots$ }．
非正整数集合：{___________________ $\dots$ }．

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8、计算： $- 1^{2} + (- 4) \div | - 2 | \times \frac{1}{2}$

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9、如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有100个正方形，需要根火柴棍

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10、若单项式 $2 x^{2} y^{n}$ 与 $3 x^{m} y^{6}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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11、若 $- 2 < x < 3$ ，则 $x$ 的整数值有个．

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12、有理数 $- 2$ 的倒数是．

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13、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $|a| > |b|$ ，那下列结论中一定成立的是（）

A、 $b + c > 0$ B、 $a + c < - 2$ C、 $\frac{b}{a} < 1$ D、 $a b c > 0$

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14、下列各题中的两个量成反比例关系的是（）
①把 $200 kg$ 的苹果平均分装成若干箱，每箱苹果的质量（单位： $kg$ ）与箱数；
②三角形的面积是 $20 {cm}^{2}$ ，它的一条边与这条边上的高；
③某工人每小时生产6个零件，他生产的零件数（单位：个）与生产时间（单位：h）．

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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15、若多项式 $2 x^{2} + 4 x - 1 = 5$ ，则 $x^{2} + 2 x + 1 =$ （）

A、5 B、4 C、3 D、2

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16、多项式 $5 x^{2} - 2 x - 3$ 的各项分别是（）

A、 $5 x^{2}, 2 x, 3$ B、 $5 x^{2}, - 2 x, 3$ C、 $5 x^{2}, - 2 x, - 3$ D、 $5 x^{2}, 2 x, - 3$

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17、用代数式表示“ $x$ 与y的平方的差”（）

A、 $x - y^{2}$ B、 $x - y$ C、( $x - {y)}^{2}$ D、 $x - 2 y$

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18、下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A、 $2$ 与 $\frac{1}{2}$ B、 $- 2$ 与 $|- 2|$ C、 $- 2$ 与 $\frac{1}{2}$ D、 $- 2$ 与 $- \frac{1}{2}$

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19、由四舍五入法得到的近似数 $3.59 \times 10^{5}$ 精确到（）位

A、百分 B、十分 C、百 D、千

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20、用科学记数法表示 $10304000$ ，应记为（）

A、 $1.0304 \times 10^{3}$ B、 $10.304 \times 10^{6}$ C、 $1.0304 \times 10^{7}$ D、 $1.0304 \times 10^{8}$

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