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1、如图，一个秋千的摆长OA 为3m，当点 A 绕着点O摆动到同样高度的点B 时，∠AOB=28°，则AB 的长度为m．(结果精确到0.1m ，参考数据： $t a n 2 8^{\circ} \approx 0.53, t a n 1 4^{\circ} \approx 0.25, s i n 2 8^{\circ} \approx 0.47, s i n 1 4^{\circ} \approx 0.24)$

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2、如图，将扇子打开成扇形，已知半径 AO=5，∠AOC =160°，则扇形 AOC 面积为．

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3、一个不透明的袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为．

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4、如图，在正方形ABCD中，AB=14，点G，H在BD上，E为GH上一点，过点E作EF⊥CD 于点F，连结AE，记 $\frac{E F}{A E} = x,$ 若 $\frac{3}{5} \leq x \leq \frac{4}{5},$ 则GH 的长为( )

A、2 B、2 $\sqrt{2}$ C、4 D、 $4 \sqrt{2}$

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5、一次函数y=x+b(b为常数)与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 交于A，B两点，其中点A 的坐标为(2，1)，点C(a，y₁)，D(a，y₂)分别在该一次函数与反比例函数上，若 $y_{1} > y_{2},$ 则a 的值可以为( )

A、– 2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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6、如图，在▱ABCD中，以点 B 为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB，BC 于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 为半径作圆弧，两弧交于点 P，射线 BP 交AD 于点E，若∠C=100°，则∠AEB 的度数为( )

A、30° B、35° C、40° D、50°

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7、实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若a，c互为相反数，则下列式子中结果为正数的是( )

A、a-b B、ac C、a+c D、ab

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8、要使分式 $\frac{1}{x + 3}$ 有意义，则x的取值应满足( )

A、x=-3 B、x≠0 C、x>-3 D、x≠-3

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9、如图是一款文雅的中式屏风，其主视图为( )

A、 B、 C、 D、

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10、据统计，2025年1月至12月，位列“三山五岳”的雁荡山风景区接待游客 15 000 000余人次，数据15 000 000用科学记数法表示为( )

A、 $15 \times 1 0^{6}$ B、 $1.5 \times 1 0^{7}$ C、 $1.5 \times 1 0^{8}$ D、 $0.15 \times 1 0^{8}$

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11、在数-3，-2，0，3中，最小的数是( )

A、– 3 B、– 2 C、0 D、3

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12、如图1，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，E，F 分别是边AD，BC 上的点，作四边形 CDEF 关于直线EF 对称的四边形HGEF，点 D 的对称点G落在AB 上，连结 DG.

(1)、当G 为AB 的中点时，求AE 的长.

(2)、如图2，连结 FG.
①若∠AGD+∠BGF=135°，求 tan∠ADG 的值.
②若∠AGE+4∠BGF=270°，求 BG 的长.

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13、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ (b，c为常数)经过点(0，-3)，(4，5).

(1)、求抛物线的函数表达式.

(2)、过点M(m，2)与y轴平行的直线交抛物线于点N，交x轴于点K，且K 为线段MN的中点，求 m 的值.

(3)、若t>0，当t≤x≤t+4时，该二次函数的最大值是最小值的3倍，求t的值.

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14、在某次举办的机器人长跑比赛中，有甲、乙两款机器人需要从相同起点同向跑步22 km.机器人甲在跑步过程中速度保持不变，为8km/h，但每跑1小时需要更换电池原地休息12钟；甲出发钟后机器人乙才出发，速度保持不变，为v(km/h)，乙跑一段时间后，因为故障，原地修理了一段时间才继续按原速奔跑.已知机器人甲、乙跑步的路程y(km)与甲跑步的时间x(h)之间的函数关系图象如图所示.

(1)、t= ，v=.

(2)、求线段 AB 所在直线的函数表达式.

(3)、直接写出机器人甲、乙相遇时乙跑步的时间.

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15、如图，在△ABC中，∠C=90°，O是AB上一点，以点A 为圆心，OA 为半径作弧，交AC于点 M，再分别以点O，M为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ OM长为半径作弧，两弧相交于点 N，连结 AN 并延长，交边 BC于点D.以点O为圆心，OA 为半径的⊙O恰好也经过点 D，且与AB，AC分别相交于点 E，F.

(1)、求证：BC是⊙O 的切线.

(2)、若AF=8，CD=4，求阴影部分的面积.

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16、学校组织七、八年级学生参加了“消防安全知识”测试，已知七、八年级各有300人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行分析：
七年级：86，94，78，84，96，90，72，83，90，87.
八年级：88，76，90，78，87，93，75，87，87，79.
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、求七年级抽取的学生成绩的中位数与八年级抽取的学生成绩的众数.

(2)、学校把成绩不低于七年级抽取学生成绩平均数的学生称为“优秀学员”，估计该校七、八年级能被评为“优秀学员”的学生总人数.

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17、如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，AE=AD，AF平分∠BAE，连结EF.

(1)、求证：△ABF≌△AEF.

(2)、若AB=5，△ADE 的面积为7.5，求 tan B 的值.

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18、化简求值：(x+3y)(x-3y)-(x-2y)² ，其中x=6，y=-2.

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19、解不等式组： ${\begin{matrix} \frac{3 x - 1}{2} \geq 4, \\ 2 (3 - x) > - 6 . \end{matrix}$

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20、设一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a₂₀₂₆中任意四个相邻数之和都是40，已知 $a_{13} = 13, a_{18} = 8 x, a_{43} = 3 x +$ 6，a₁₀₄=12x-2，那么a₂₀₂₆=.

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