相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 4$ ，点 $D 、 E$ 分别为 $A B 、 A C$ 的中点，连接 $C D$ ，过点 $E 作 E F ∥ D C$ 交BC的延长线于点F.

(1)、求证： $C F = \frac{1}{2} B C;$

(2)、若 $∠ B = 60 °$ ，求EF的长及四边形 $D C F E$ 的面积.

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2、如图，点 $M 在 ▱ A B C D$ 的边 $A D$ 上， $B M = C M$ ，请从这三个选项 $① ∠ 1 = ∠ 2; ② ∠ 3 = ∠ 4 ； ③ A M = D M 中$ ，选择一个合适的选项作为已知条件，使 $▱ A B C D$ 为矩形.

(1)、你添加的条件是(填序号)；

(2)、添加条件后，证明 $▱ A B C D$ 为矩形.

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3、如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (0,5) 、 B (- 3,2) 、 C (- 1,1)$ .

(1)、画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A B_{1} C_{1}$ ，点 $B_{1}$ 的坐标为 ▲ ；

(2)、将 $△ A B C$ 向右平移8个单位，画出平移后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，点 $B_{2}$ 的坐标为 ▲ .

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4、如图，以 $△ A B C$ 的顶点A为圆心，以BC的长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接 $A D ， C D .$

(1)、根据题意直接写出图中相等的线段；

(2)、求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形.

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5、已知点 $M (3 a - 2, a + 6)$ ，点 $N (3,5)$ .

(1)、若点 $M 在 y$ 轴上，求 $a$ 的值；

(2)、若直线 $M N ∥ x$ 轴，求点M 的坐标.

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6、已知一个n边形的内角和是它的外角和的2倍，求n的值.

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7、如图，菱形 $A B C D$ 的周长与面积均为20， $A E ⊥ B C$ 于点E，则对角线AC的长为.

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8、在平面直角坐标系中，点 $P (m + 4 ， m + 2)$ 位于第四象限，则 $m$ 的取值范围为.

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9、如图是一所学校的部分平面示意图，教学楼、图书馆和实验楼的位置都在小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是 $(- 1 ， 2)$ ，图书馆位置的坐标是 $(2 ， 4)$ ，则实验楼位置的坐标是.

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10、若点 $A (- 1,2)$ 与点 $B (1, b)$ 关于原点对称，则 $b =$ .

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11、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B M 是 ∠ A B C$ 的平分线，交 $C D$ 于点 $M, C M = 2, 且 ▱ A B C D$ 的周长是14，则DM等于( )

A、5 B、4 C、3 D、2

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12、点M在 $y$ 轴的右侧，到 $x$ 轴、 $y$ 轴的距离分别是7和8，则点M的坐标是( )

A、 $(- 7,8)$ B、 $(- 8, - 7)$ C、 $(- 7,8) 或 (- 7, - 8)$ D、 $(8,7) 或 (8, - 7)$

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13、下列命题中正确的是( )

A、四边都相等的四边形是正方形 B、对角线互相平分的四边形是平行四边形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线相等的四边形是矩形

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14、如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是( )

A、距离学校1200m处 B、北偏东65°方向上的1200m处 C、南偏西65°方向上的1200m处 D、南偏西25°方向上的1200m处

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15、为了倡导全民健身，某小区在公共活动区域安装了健身器材，其中跷跷板很受欢迎.如图，点 $O$ 为跷跷板 $A B$ 的中点，支柱 $O C$ 垂直于地面，垂足为 $C ， O C = 0.5 m$ .当跷跷板的一端A 着地时，另一端B 离地面的高度为( )

A、0.5m B、1m C、1.5m D、2m

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16、如图，小手盖住的点的坐标可能是( )

A、 $(- 1,2)$ B、 $(2, - 3)$ C、 $(2,1)$ D、 $(- 2, - 2)$

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17、平行四边形 $A B C D$ 中，若 $∠ A = 110 °$ ，则∠B的度数为( )

A、40° B、70° C、110° D、150°

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18、中国高端装备已从产品出口升级为“技术+标准+产能+服务+资本”的全链条出海，覆盖轨交、工程机械、能源、航空、船舶、军工、工业母机等核心赛道，是“中国制造”向“中国智造”转型的标杆.以下四家中国高端装备企业的品牌图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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19、【问题提出】
已知在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4 $\sqrt{3}$

(1)、将线段AB绕点A 旋转至如图①所示的AP处，若AP∥BC，则∠ABP 的度数为；

(2)、如图②，M为边 BC下方一点，E 为线段 BM 的中点，点 Q 在 CM 的垂直平分线上，连接CQ，MQ，EQ，若∠AEQ=90°，求∠CQM 的度数；

(3)、【问题解决】
如图③，为美化校园景观，工人在校园广场上搭建对称造型支架.在等腰支架△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=20 $\sqrt{3}$ 米.点 D在支架横梁 BC 上，且满足DB=DA.现将△ABC沿BC 翻折得到△FBC，再将线段 BD 绕点 B 顺时针旋转得到线段BH，连接FH，BF，N，P分别为 FH，BF的中点，连接支撑杆AN，PN，且 $P N = \frac{1}{2} B H .$ 在 BD 旋转一周的过程中，求支撑杆AN长度的最大值.

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20、生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”.某小区计划从苗圃基地中心一次性购买一批松树和玉兰树，两种树苗共购买40棵，已知松树的售价为150元/棵，玉兰树的售价为100元/棵.

(1)、若按售价直接购买，采购总费用不超过4 900元，至多可以购买多少棵松树?

(2)、现苗圃基地中心推出两种不同的优惠方案：
方案一：松树按售价打八折销售，玉兰树按售价销售；
方案二：全部树苗按售价打九折销售；
若小区采购松树至少15棵，最多不超过20棵，你认为选择哪种方案购买树苗更合算?

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