相关试卷

1、如图，直线y=-2x+2与坐标轴交于A、B两点，点P 是线段 AB 上的一个动点，过点P 作y轴的平行线交直线 y=-x+3于点 Q，△OPQ 绕点O 顺时针旋转45°，边 PQ 扫过区域(阴影部分)面积的最大值是( ).

A、32 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{11}{16} π$ D、 $\frac{21}{32} π$

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2、如图，A 是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB 是⊙O的切线，点 B 为切点，弦 BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积等于( ).

A、π B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{8}{3}$ D、 $\frac{2}{3} π + \sqrt{3}$

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3、

(1)、如图①，左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°，则右图的周长为 cm.(结果保留π)

(2)、如图②，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，直到半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于.(结果保留π)

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4、问题提出

(1)、如图①，在△ABC 中，∠A=120°，AB=AC=5，则△ABC 的外接圆半径R 的值为.

(2)、问题探究
如图②，⊙O的半径为13，弦AB=24，M是AB的中点，P 是⊙O上一动点，求 PM的最大值.

(3)、如图③，AB，AC，BC是某新区的三条规划路，其中，AB=6km，AC=3km，∠BAC=60°，BC所对的圆心角为60°.新区管委会想在 $\hat{B C}$ 路边建物资总站点 P，在 AB，AC 路边分别建物资分站点E，F，也就是说，分别在BC、线段AB 和AC 上选取点 P，E，F.由于总站工作人员每天都要将物资在各物资站点间按 P→E→F→P 的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE，EF 和FP.为了快捷、环保和节约成本，要使得线段 PE，EF，FP 之和最短，试求 PE+EF+FP 的最小值.(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计)

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5、△ABC为等边三角形，AB=8，AD⊥BC 于点D，E 为线段AD 上一点， $A E = 2 \sqrt{3},$ ，以AE为边在直线AD 右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N 为CE 的中点.

(1)、如图①，EF 与AC 交于点G，连接NG，求线段 NG 的长.

(2)、如图②，将△AEF 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α，M 为线段EF 的中点，连接 DN，MN.当 $3 0^{\circ} < α < 12 0^{\circ}$ 时，猜想∠DNM 的大小是否为定值，并证明你的结论.

(3)、连接 BN，在△AEF 绕点 A 逆时针旋转过程中，当线段 BN 最大时，请直接写出 $△ A D N$ 的面积.解答：

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6、如图，⊙M 的半径为2，圆心M 的坐标为(3，4)，P 是⊙M 上的任意一点，PA⊥PB，且PA，PB与x轴分别交于A，B 两点.若点 A，B 关于原点对称，则AB 的最小值为( ).

A、3 B、4 C、6 D、8

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7、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆O，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为( ) cm.

A、 $4 + \sqrt{5}$ B、9 C、 $4 \sqrt{5}$ D、 $6 \sqrt{2}$

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8、尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：
①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个等分点；
②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；
③连接OG.
问：OG 的长是多少?
大臣给出的正确答案应是( ).

A、 $\sqrt{3} r$ B、 $(1 + \frac{\sqrt{2}}{2}) r$ C、 $(1 + \frac{\sqrt{3}}{2}) r$ D、 $\sqrt{2}$

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9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点 P 是平面内一个动点，且AP=3，Q为BP 的中点，在P 点运动过程中，设线段CQ 的长度为m，则m 的取值范围是.

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10、如图，已知⊙O与Rt△AOB 的斜边交于C，D 两点，CD 恰好是AB 的三等分点，若⊙O 的半径等于5，则AB=.

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11、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线y=kx-3k+4与⊙O交于 B，C两点，则弦 BC 的长的最小值为.

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12、我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫作“十字形”.

(1)、①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”当中，一定是“十字形”的有；
②在凸四边形 ABCD 中，AB =AD 且CB≠CD，则该四边形“十字形”(填“是”或“不是”).

(2)、如图，A，B，C，D是半径为1的⊙O 上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD 交于点E，∠ADB--∠CDB=∠ABD--∠CBD，当 $6 \leq A C^{2} + B D^{2} \leq 7$ 时，求OE 的取值范围.

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13、如图，AB，CE 是⊙O的直径，且. $A B = 4, \hat{B D} = \hat{D C} = \hat{C A},$ 点 M 是 AB 上一动点，下列结论： $① ∠ C E D = \frac{1}{2} ∠ B O D$ ②DM⊥CE；(③CM+DM 的最小值为4；④设OM 为x，则 $S_{△ O M C} = \sqrt{3} x .$ 上述结论中，正确的个数是（）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为( ).

A、1.0厘米/分 B、0.8厘米/分 C、1.2厘米/分 D、1.4厘米/分

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15、如图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O，EF 与BC，CD 分别相交于点G，H，则 $\frac{E F}{G H}$ 的值是( ).

A、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P 是AB 上一动点(与点 B 不重合)，将△BCP 沿CP 所在直线翻折得到△B'CP，连接AB'，则AB'长度的最小值是.

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17、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格格点A，B，C，其中B 点的坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心的坐标为.

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18、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(20，0)，点B 的坐标是(16，0)，点C，D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB 是平行四边形，则点C 的坐标为.

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19、如图，在边长为 2 的菱形ABCD中，∠A=60°，M 是边AD 的中点，N 是AB 上一动点，将△AMN 沿 MN 所在直线翻折得到△A'MN，连接A'C，求A'C的最小值.

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20、要将三个边长为1cm的正方形放在一个圆碟内，要求这三个正方形不能某部分在碟边以外，且不能重叠.试问：圆碟的半径至少是多少?

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