相关试卷

1、若关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 x - k = 0$ 没有实数根，则k的取值范围是（　　）

A、 $k < - 2$ B、 $k > - 2$ C、 $k < - 1$ D、 $k > - 1$

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2、解分式方程 $\frac{2 x}{x - 2} - 1 = \frac{3 x - 1}{2 - x}$ 时，去分母的结果正确的是（）

A、 $2 x - 1 = 3 x - 1$ B、 $2 x - (x - 2) = 3 x - 1$ C、 $2 x - (x - 2) = - 3 x - 1$ D、 $2 x - (x - 2) = - 3 x + 1$

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3、如图所示的几何体，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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4、如图，已知 $A B ∥ E D ， ∠ E C F = 68 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为（）

A、 $112 °$ B、 $68 °$ C、 $72 °$ D、 $78 °$

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5、在平面直角坐标系中，点 $(3, - 3)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6、已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.

(1)、如图①，已知点 D 在BC 边上，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE.试探究 BD 与CE 的关系.

(2)、如图②，已知点 D 在 BC 下方，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE.若. $B D ⟂ A D, A B =$ $2 \sqrt{10}, C E = 2,$ AD 交BC 于点F，求 AF 的长.

(3)、如图③，已知点D 在BC下方，连接AD，BD，CD.若 $∠ C B D = 3 0^{\circ}, ∠ B A D > 1 5^{\circ}, A B^{2} =$ $6, A D^{2} = 4 + \sqrt{3},$ 求sin∠BCD 的值.

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7、在△ABC中，∠ABC=90°.

(1)、如图①，分别过A，C两点作经过点B 的直线的垂线，垂足分别为M，N，求证：△ABM∽△BCN.

(2)、如图②，P 是边BC上一点， $∠ B A P = ∠ C, t a n ∠ P A C = \frac{2 \sqrt{5}}{5},$ 求 tanC的值.

(3)、如图③，D 是边CA 延长线上一点， $A E = A B, ∠ D E B = 9 0^{\circ}, s i n ∠ B A C = \frac{3}{5}, \frac{A D}{A C} = \frac{2}{5},$ 直接写出 tan∠CEB 的值.

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8、如图，点A，B，C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是( ).

A、 $s i n B = \frac{1}{3}$ B、 $s i n C = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $t a n B = \frac{1}{2}$ D、 ${s i n}^{2} B + {s i n}^{2} C = 1$

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9、如图，AB 为⊙O 的直径，点 P 在AB 的延长线上，PC，PD 与⊙O 相切，切点分别为C，D.若AB=6，PC=4，则sin∠CAD 等于( ).

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{5}$

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10、如图，点A 的坐标为(4，3)，B为直线y=-2上的一动点，点C 的坐标为(0，n)，-2<n<3，AC⊥BC于点C，连接AB.若直线AB 与x轴的正半轴所夹的锐角为α，则当 sinα的值最大时，n 的值为.

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11、如图，在菱形ABCD 中，AB=6，∠DAB=60°，AE 分别交BC，BD 于点E，F，CE=2，连接CF.以下结论：①△ABF≌△CBF；②点 E 到AB 的距离是2 $\sqrt{3}$ ③tan∠DCF= $\frac{3 \sqrt{3}}{7}$ ；④△ABF 的面积为 $\frac{12 \sqrt{3}}{5} .$ 其中一定成立的是(把所有正确结论的序号填在横线上).

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12、如图①，D为⊙O上一点，点C在直径BA 的延长线上，且∠CDA=∠CBD.

(1)、判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.

(2)、若 $t a n ∠ A D C = \frac{1}{2}, A C = 2,$ 求⊙O 的半径.

(3)、如图②，在(2)的条件下，∠ADB 的平分线DE 交⊙O 于点E，交AB 于点F，连接BE.求sin∠DBE 的值.

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13、如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12，E 是 BC 的中点，连接AE，将△ABE 沿AE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 FC，则sin∠ECF 的值为( ).

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

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14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE 是斜边AB 上的中线，过点E 作EF⊥AB 交AC 于点 F.若 BC=4，△AEF 的面积为5，则 sin∠CEF 的值为( ).

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

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15、小明在学习“锐角三角函数”时发现，将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点E 处，还原后，再沿过点 E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是( ).

A、 $\sqrt{3} + 1$ B、 $\sqrt{2} + 1$ C、2.5 D、 $\sqrt{5}$

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16、如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且 $∠ A C D = 3 0^{\circ}, t a n ∠ B A C = \frac{2 \sqrt{3}}{3},$ CD=3，则AC=.

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17、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC 的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则 sin∠ACB 的值是.

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18、如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tan∠AOD=.

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19、设a，b，c 是直角三角形的三边，c为斜边，整数n≥3，求证：a"+b"<c".

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20、如图，在x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点O 按顺时针方向旋转.若∠BOA 的两边分别与函数y= $- \frac{1}{x}, y = \frac{2}{x}$ 的图象交于B，A两点，则∠OAB 大小的变化趋势为( ).

A、逐渐变小 B、逐渐变大 C、时大时小 D、保持不变

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