相关试卷

1、若关于x的不等式((2a-b)x+3a-4b<0的解集是 $x > \frac{4}{9} ，$ 求关于x的不等式((a-4b)x+2a-3b<0的解集.

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2、是否存在实数a，使关于x的不等式a(x-1)<3a+x+2的解集为x<-5?

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3、已知关于x的方程(m+2)x-2=1-m(4-x)的解不大于2，则m的取值范围为.

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4、若关于x的不等式(3a-2)x+2<3的解集是x<2，则a必须满足( )

A、 $a = \frac{5}{6}$ B、 $a > \frac{5}{6}$ C、 $a < \frac{5}{6}$ D、 $a = - \frac{1}{2}$

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5、已知关于x的不等式(2m-n)x+m-5n>0的解集为 $x < \frac{10}{7} ，$ 求关于x的不等式 mx>n的解集.

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6、已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为2，则实数m的取值范围为( )

A、4≤m<7 B、4<m<7 C、4≤m≤7 D、4<m≤7

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7、小明和小丽在利用不等式的性质对关于x的不等式 ax+b<5进行变形时，小明由于看错了a的符号，从而得到x<3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x>2，求a，b的值.

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8、如图，在△ABC和△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，过点A作. $A F ⟂ D E$ 于点F，DE交CB 的延长线于点G，连接AG.

(1)、求证：GA平分∠DGB；

(2)、若 $S_{四边形 D G B A} = 6 ， A F = \frac{3}{2} ，$ 求 FG的长.

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9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，D为AB 的中点，且( $O D ⟂ A B ， ∠ B A C$ 的平分线与AB 的垂直平分线相交于点O，将∠C沿EF(点E在BC上，点F在AC上)所在直线折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为.

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10、如图，△ABC的外角∠ACD 的平分线与内角∠ABC的平分线相交于点 P.若 $∠ B P C = 5 0^{\circ} ，$ 则∠CAP 的度数为.

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11、如图，△ABC的三边AB，BC，CA 的长分别为40，50，60，其三条角平分线相交于点O，则S△ABO ： S△BCO ： S△CAO =.

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12、

(1)、如图1，在 $△ A B C$ 中，AD平分∠BAC交BC 于点 D，DE⊥AB 于点E， $D F ⟂ A C$ 于点F，求证：DE=DF，AE=AF.

(2)、如图2，在(1)的情况下，如果∠MDN=∠EDF，∠MDN 的两边分别与AB，AC相交于点M，N，其他条件不变，则. $A M +$ ▲ = $2 A F ，$ 请加以证明.

(3)、如图3，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ} ， ∠ B A C = 6 0^{\circ} ， A C = 6 ，$ AD平分 $∠ B A C$ 交BC于点D， $∠ M D N = 12 0^{\circ} ， N D ‖ A B ，$ 求四边形AMDN的周长.

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13、我们定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫作此三角形的“准外心”.如图1，若 PA=PB，则点 P 为△ABC的准外心.

(1)、如图2，CD为等边三角形ABC的高，△ABC的准外心P在高CD上，且PD= $\frac{1}{2}$ AB，求∠APB的度数；

(2)、已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心 P在边AC上，试探究 PA 的长.

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14、如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE平分∠ACB，D是边AC上一点.若∠CBD=20°，则∠ADE的度数为.

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15、如图，在△ABC中，∠BAC=70°，边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点E，边AC的垂直平分线交边BC 于点G，则∠EAG的度数为.

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16、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是AB 的中点，DE⊥BC，垂足为E，连接CD.

(1)、如图1，求 DE与BC 之间的数量关系；

(2)、如图2，若P 是线段CB上一动点(点 P 不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接 BF，请猜想 DE，BF，BP 三者之间的数量关系，并证明；

(3)、若P 是线段CB 延长线上一动点，按照(2)中的作法，请猜想DE，BF，BP三者之间的数量关系，并证明.

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17、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF⊥AC 于点 F，交AD 于点E.若BC=4，AE=2BE，∠CBF=30°，则AC的长为.

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18、如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=15°，斜边 BC的垂直平分线交边AB 于点E，垂足为D，取线段 BE的中点F，连接DF.若AC=4，则DF=.

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19、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，M为△ABC内一点，恰好满足BA=BM，AM=CM，则∠ABM的度数为.

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20、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=60°，AD=1，BC=2，则四边形 ABCD 的面积是.

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