相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系内，已知点 $A (1, - 4)$ ，点 $B (3, 3)$ ，点 $C (5, 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于y轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、连结 $A A_{1}$ 、 $B B_{1}$ ，四边形 $A B B_{1} A_{1}$ 的面积为______．

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2、已知：如图，AC、DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．
求证：（1）△ABO≌△DCO；
（2）若∠OBC＝35°，求∠OCB的度数．

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3、如图， $A D, D E, E F$ 分别是 $△ A B C$ ， $△ A D B$ ， $△ A D E$ 的中线，若 $S_{阴影} = 2$ ，则 $S_{△ A B C} =$ ．

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4、高速路上的路标警示牌，支撑结构采用三角形，是利用了三角形的．

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5、某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下：
①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行；
②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤；
③每个步骤所需时间如下表所示：
步骤
打扫卫生
整理床铺
更换客用物品
检查设备
所需时间/分钟
8
6
6
5
在不考虑其他因素的前提下，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要分钟．

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6、某商场销售一款西服和领带，西服每套定价700元，领带每条定价60元．在开展促销活动期间，商场向顾客提供两种优惠方案．方案一：西装和领带都按定价的九折出售；方案二：买一套西服送一条领带．某客户要购买西装30套，领带x条 $(x > 30)$ ．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）

(2)、若该客户按方案二购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）

(3)、若 $x = 40$ ，通过计算说明此时客户选择哪种方案比较合算？

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7、某登山队10名队员以大本营为基准，向距离大本营600米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风．记队员向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
$+ 260$ ， $- 50$ ， $+ 170$ ， $- 30$ ， $+ 130$ ， $- 25$ ， $+ 115$ ．

(1)、这次登山队员有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？

(2)、在登山过程中，若每上升或下降1米，每名队员平均消耗8千卡的能量，则这次登山过程中所有队员共消耗了多少能量？

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8、某公司 $2023$ 年 $1$ 月— $3$ 月平均每月亏损 $2.5$ 万元， $4$ 月— $6$ 月平均每月盈利 $30$ 万元， $7$ 月— $10$ 月平均每月盈利 $21$ 万元， $11$ 月— $12$ 月平均每月亏损 $2$ 万元．这个公司 $2023$ 年总的盈亏情况如何？

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9、当 $x = - 4$ ， $y = \frac{1}{2}$ 时，求代数式 $x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2$ 的值．

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10、用文字语言表示下列代数式：

(1)、 $3 x + 4 y$

(2)、 $a^{2} - \frac{1}{2} a b$

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11、计算：

(1)、 $6 + (- 2) - 5 - (- 8)$

(2)、 ${(- 2)}^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} \div (- 1 - 3)$

(3)、 ${(- 2)}^{4} \times [{(- 1)}^{3} + \frac{3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{3}]$

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12、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并把这些数用“ $<$ ”连接起来．
$3$ ， $- 4$ ， $0.5$ ， $0$ ， $- \frac{5}{2}$

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13、已知 $a$ ， $b$ 均为有理数，现定义一种新的运算，规定 $a ※ b = a^{3} - 2 a b + 4$ ．例如： $2 ※ 5 = 2^{3} - 2 \times 2 \times 5 + 4 = - 8$ ．则 $(- 4) ※ (- 9) =$ ．

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14、计算： $(- \frac{3}{4}) \times 5 \times \frac{4}{3} \times 2 =$ ．

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15、在某地，人们发现在一定条件下某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数x加上30，再把结果除以7，就近似的得到该地当时的气温y（单位： $° C$ ）．在这个问题中，变量是．

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16、如果m是负数，且 $|m| = 8$ ，那么 $m =$ ．

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17、已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断① $c > - a$ ；② $a + b > 0$ ；③ $a b c < 0$ ；④ $|b| > |c| > |a|$ 中，结论正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、点 $A$ 在数轴上距离原点 $4$ 个单位长度，若一个点从点 $A$ 开始，先向左移动 $3$ 个单位长度，再向右移动 $5$ 个单位长度到达点 $B$ ，则点 $B$ 所表示的数是（）

A、 $- 2$ B、 $6$ C、 $- 2$ 或 $6$ D、 $- 6$ 或 $2$

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19、智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人可以对成熟的苹果进行识别并自动采摘，它的一个机械手平均 $8$ 秒可以采摘 $1$ 个苹果．若该机器人搭载了 $m (m > 1)$ 个机械手，它工作 $1$ 小时可以采摘苹果的个数为（）

A、 $8 m$ B、 $60 m$ C、 $450 m$ D、 $3600 m$

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20、下列对代数式表示的意义解释错误的是（）

A、 $2 m + n$ 表示m的2倍与n的和 B、 $a^{2} + b^{2}$ 表示a与b的和的平方 C、 $(a + b) (a - b)$ 表示a，b两数的和与差的乘积 D、 $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ 表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍

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步骤	打扫卫生	整理床铺	更换客用物品	检查设备
所需时间/分钟	8	6	6	5