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1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $B D$ 是中线， $∠ A B C = 68 °$ ， $E$ 是 $B C$ 边上一点， $B E = B D$ ，求 $∠ E D C$ 的度数．

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2、如图，已知线段 $a$ 和 $∠ α$ ，求作 $△ A B C$ ，使 $A B = a$ ， $A C = 2 a$ ， $∠ A = \frac{1}{2} ∠ α$ （使用直尺和圆规，不写画法，保留作图痕迹）．

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3、在如图（1）、（2）的正方形方格中，已知 $△ A B C$ ， $△ D E F$ 与 $△ A B C$ 关于某直线成轴对称，请在给出的图中分别画出 $△ D E F$ ．

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4、先化简，再求值： $(\frac{x - 2}{x} - \frac{4}{x^{2} - 2 x}) \div \frac{2 x^{2} - 8 x}{4 - x^{2}}$ ，其中 $x = - 1 \frac{1}{3}$ ．

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5、计算：

(1)、 $\frac{a^{2} + 2 a + 1}{2 a + 6} \div \frac{a^{2} - 1}{3 a + a^{2}}$ ；

(2)、 $\frac{3}{x - 3} - \frac{6 x}{x^{2} - 9}$ ；

(3)、 $(\frac{a - 4}{a + 2} - a + 2) \div \frac{a - 1}{a^{2} - 4}$ ．

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6、如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $B D ⊥ A B$ ， $B D = A B$ ，则 $∠ A D C$ 的度数为．

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7、计算 $(1 - \frac{4 x - 4}{x^{2}}) \div \frac{x^{2} - 4}{x^{3}}$ 的结果是．

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8、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $B$ 与点 $C$ 关于直线 $D E$ 对称，直线 $D E$ 分别交 $A B$ ， $B C$ 于点 $D$ ， $E$ ，连接 $C D$ ， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $∠ A = 60 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为．

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9、计算 $\frac{y}{x^{3}} \cdot {(- \frac{x^{2}}{2 y})}^{3}$ 的结果是．

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10、若分式 $\frac{x + 1}{6 - 4 x}$ 无意义，则 $x$ 的取值为．

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11、点 $A (- 3, 4)$ 与点 $B$ 关于 $x$ 轴对称，则点 $B$ 的坐标为．

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12、如图，等边 $△ A B C$ 的边长为4， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，点 $E$ 在 $B C$ 的延长线上， $∠ E = 30 °$ ，则 $B E$ 的长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 60 °$ ， $∠ C = 45 °$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的高， $∠ A B C$ 的平分线分别交 $A D$ ， $A C$ 于点 $F$ ， $E$ ，则图中的等腰三角形共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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14、如图， $△ A B C$ 中， $D$ 是 $B C$ 边上一点， $A C = A D = B D$ ， $∠ B A C = 105 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $40 °$ C、 $45 °$ D、 $50 °$

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15、计算 $\frac{6}{x - 2} + \frac{3 x^{2}}{4 - 2 x}$ 的结果是（）

A、 $\frac{3 x - 6}{2}$ B、 $- \frac{3 x - 6}{2}$ C、 $\frac{3 x + 6}{2}$ D、 $- \frac{3 x + 6}{2}$

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16、计算 $(\frac{1}{a^{2}} - 1) \cdot \frac{2 a}{a + 1}$ 的结果是（）

A、 $\frac{2 - 2 a}{a}$ B、 $- \frac{2 - 2 a}{a}$ C、 $\frac{2 + 2 a}{a}$ D、 $- \frac{2 + 2 a}{a}$

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17、下列各式变形中，正确的是（）

A、 $\frac{b}{a} = \frac{b^{2}}{a^{2}}$ B、 $\frac{b}{a} = \frac{b + c}{a + c}$ C、 $\frac{a^{2}}{- a^{2} + a b} = - \frac{a}{a - b}$ D、 $\frac{3 x}{3 x + y} = \frac{x}{x + y}$

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18、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、先化简后求值： $2 x (x^{2} - x + 1) - x (2 x^{2} - x)$ ，其中 $x = - 1$ ．

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20、如图， $△ A B C$ 的面积是1， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A F = \frac{1}{2} F D$ ， $C E = \frac{1}{2} E F$ ，则 $△ D E F$ 的面积为．

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