相关试卷

1、若方程 $x^{2} - 2 x - 8 = m$ 的两根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，且 $|x_{1} - x_{2}| > 6$ ，则m的取值范围为（）

A、 $- 2 < m < 4$ B、 $m < - 2$ 或 $m > 4$ C、 $m < 0$ D、 $m > 0$

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2、如图， $B C$ 与 $E F$ 在一条直线上， $A C ∥ D F$ ，将图（2）的三角形截去一块，使他变为与图（1）相似的图形，下列做法不正确的是( )

A、过点E作 $E G ∥ A B$ ，交 $D F$ 于点G，则 $△ A B C ∽ △ G E F$ B、取 $D F$ 的中点M，连接 $E M$ ，则 $△ A B C ∽ △ M E F$ C、在线段 $E F$ 和 $D F$ 上分别取点M、N，使得 $M N ∥ A B$ ，则 $△ A B C ∽ △ N M F$ D、在 $D F$ 上取一点G，使得 $∠ G E F = ∠ A$ ，则 $△ A B C ∽ △ E G F$

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3、一种弹簧秤最大能称不超过 $15 kg$ 的物体，不挂物体时弹簧的长为 $10 cm$ ，每挂重 $1 kg$ 物体，弹簧伸长 $0.3 cm$ ．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 $y (cm)$ 与所挂物体的质量 $x (kg)$ 之间的函数关系式为（）

A、 $y = 0.3 x$ B、 $y = 10 - 0.3 x$ C、 $y = - 0.3 x$ D、 $y = 10 + 0.3 x$

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4、在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ，添加一个条件，可以得到平行四边形 $A B C D$ 是矩形的是（）

A、 $A C = B D$ B、 $A C ⊥ B D$ C、 $A B = C D$ D、 $∠ A C D = 90 °$

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5、一个多项式因式分解后的一个因式为 $x - 2$ ，这个多项式可能是（）

A、 $x^{2} - 4$ B、 $x^{2} - 2$ C、 $x^{2} + 2 x$ D、 $x^{2} + 4 x + 4$

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6、如图所示，小华测得一个圆规的一条支脚长为 $9 cm$ ，另一只脚长为 $7 cm$ ，则该圆规不可能画出圆的半径为（）

A、 $2 cm$ B、 $4 cm$ C、 $8 cm$ D、 $12 cm$

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7、下列各图中，经过折叠可以得到正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、下表记录的是某一天中四个城市的平均气温，其中气温最低的是（）
北京
哈尔滨
贵阳
重庆
$- 5.7 ° C$
$- 12.4 ° C$
$9.5 ° C$
$14.2 ° C$

A、北京 B、哈尔滨 C、贵阳 D、重庆

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9、森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大．随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图， $△ A B C$ 区域内是一片森林，有一台救火飞机沿东西方向 $A B$ ，由点 $A$ 飞向点 $B$ ，已知点 $C$ 为其中一个着火点，且点 $C$ 与点 $A$ ， $B$ 的距离分别为 $600m$ 和 $800 m$ ，又 $A B = 1000 m$ ，飞机中心周围 $500 m$ 以内可以受到洒水影响．

(1)、求 $△ A B C$ 的面积．

(2)、着火点 $C$ 能否受到洒水影响？为什么？

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10、已知一次函数图象y＝kx+b经过点A（﹣3，1）和点B（0，﹣2）．
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）已知点C的纵坐标为﹣3，且在这个一次函数图象上，求△AOC的面积．

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11、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，已知 $A D > A B$ .

(1)、作 $∠ B A D$ 的平分线交 $B C$ 于点 $E$ ，在 $A D$ 上截取 $A F = A B$ ，连接 $E F$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）

(2)、直接写出四边形 $A B E F$ 的形状．

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12、先化简，再求值： $(a \sqrt{\frac{1}{a}} + \sqrt{4 b}) - (\frac{\sqrt{a}}{2} - b \sqrt{\frac{1}{b}})$ ，其中 $a = 4$ ， $b = 3$ ．

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13、如图，O是矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 的中点，M是 $A D$ 的中点，若 $A B = 5$ ， $A D = 12$ ，则 $O M + O B$ 的长为．

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14、【性质探究】
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E．作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．
（1）判断△AFG的形状并说明理由．
（2）求证：BF=2OG．
【迁移应用】
（3）记△DGO的面积为S₁ ， △DBF的面积为S₂ ，当 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{3}$ 时，求 $\frac{A D}{A B}$ 的值．
【拓展延伸】
（4）若DF交射线AB于点F，【性质探究】中的其余条件不变，连结EF，当△BEF的面积为矩形ABCD面积的 $\frac{1}{10}$ 时，请直接写出tan∠BAE的值．

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15、若关于x的一元二次方程 $x^{2} - 5 x + a = 0$ 的一个根是3，则a的值为．

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16、如图，小茗同学在物理实验操作课中观察光的折射现象，发现水平放置的水杯底部有一束光线从水中射向空气时要发生折射．当入射光线和水杯的底面成 $75 °$ ，折射光线与水杯口平面成 $65 °$ 时， $∠ 1$ 的度数是（）

A、 $155 °$ B、 $160 °$ C、 $165 °$ D、 $170 °$

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17、下列各式计算正确的是（）

A、 $2 a (a + 1) = 2 a^{2} + 2 a$ B、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ C、 ${(- a b^{2})}^{3} = a^{3} b^{6}$ D、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

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18、以下四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、某数学活动小组设计采用航拍无人机测量楼高．如图所示，航拍无人机飞行到楼房前方某高度时测得楼房底端B处俯角为 $53 °$ ，楼房顶端A处俯角为 $37 °$ ， $B S = 140$ 米．

(1)、求此时航拍无人机离地面的垂直距离．

(2)、求楼房高度 $A B$ ．
（本题参考数据： $sin 37 ° \approx 0.6 ， cos 37 ° \approx 0.8 ， tan 37 ° \approx 0.75$ ，结果精确到1米）

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20、列方程（组）解应用题：重庆某动漫玩具创意企业计划委托供货商生产自己设计的甲、乙两种动漫玩具共7800个投放市场，甲玩具的数量比乙玩具数量的一半少300个．

(1)、甲、乙两种动漫玩具的数量分别是多少个？

(2)、若供货商安排20人同时生产这两种动漫玩具，每人每天能生产甲玩具20个或乙玩具30个，应分别安排多少人生产甲、乙玩具，才能确保同时完成两种玩具的生产任务？

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