相关试卷

1、若表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $- a < b$ C、 $a b > 0$ D、 $|b| < |a|$

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2、已知 $m x = m y$ ，那么下列说法错误的是（）

A、 $x = y$ B、 $a + m y = a + m x$ C、 $2 m x = 2 m y$ D、 $m x - 1 = m y - 1$

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3、下列各式正确的是（）

A、 ${(- 1)}^{2} = - 2$ B、 $- 3 - 1 = - 2$ C、 $4 a b - b a = 3 a b$ D、 $4 x^{2} - x^{2} = 4$

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4、方程 $8 y - 9 = 9 - y$ 的解为（）

A、 $y = - 2$ B、 $y = \frac{18}{7}$ C、 $y = 0$ D、 $y = 2$

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5、在2024年11月12日珠海航展开幕当天，歼 $- 35 A$ 战机亮相进行了飞行表演．歼 $- 35 A$ 作为中国自主研发的第五代隐形战斗机，其技术性能和作战能力备受瞩目．它是中国专门为搭载新型航母研发设计的重型舰载战机，其作战半径能达到1350000米，可以实现滑跃起飞和弹射起飞的不同版本打造．数据1350000用科学记数法表示为（）

A、 $135 \times 10^{4}$ B、 $1.35 \times 10^{6}$ C、 $1.35 \times 10^{4}$ D、 $13.5 \times 10^{5}$

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6、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $A B$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $A (4, 0)$ 、 $B (0, 2)$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的解析式；

(2)、求 $S_{△ A O B}$ ；

(3)、若点C在 $x$ 轴上且 $△ A B C$ 为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点 $C$ 的坐标．

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7、汽车油箱中有汽油 $50 L$ ，如果不再加油，那么油箱中的油量 $y$ （单位 $L$ ）随行驶里程 $x$ （单位： $km$ ）的增加而减少，平均耗油量为 $0.1 L/km$ ．

(1)、写出表示 $y$ 与 $x$ 的函数解析式（直接写出自变量 $x$ 的取值范围）；

(2)、当汽车行驶 $200 km$ 时，油箱中还有多少升（ $L$ ）油？

(3)、若汽车要行驶 $600 km$ ，那么油箱中的油是否够用？若不够用，中途还需加多少升 $(L)$ 汽油？

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8、如图所示，在直角坐标系 $x O y$ 中， $A (3, 4), B (1, 2), C (5, 1)$ ．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的顶点坐标；

(3)、求出 $△ A B C$ 的面积．

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9、计算下列各式：

(1)、 $4 \sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{18}$

(2)、 $\frac{\sqrt{8} + \sqrt{18}}{\sqrt{2}} - \sqrt{16}$

(3)、 $(3 \sqrt{2} + 1) (3 \sqrt{2} - 1)$

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10、小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A(如图所示)，则点A所表示的数为．

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11、某校有4名教师与若干名学生去看电影，电影票原价为成人每张30元，学生每张15元．现全部打8折．则打折后付款总金额y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式为．

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12、若 $a$ ＜0，则在平面直角坐标系中，点 $P (1 - a, a)$ 在第象限．

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13、若点 $A (- 2 ， y_{1}) ， B (- 1 ， y_{2}) ， C (3 ， y_{3})$ 在一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ C、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ D、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$

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14、如图，一次函数 $y = k x + b$ 与x轴的交点为P，则关于x的一元一次方程 $k x + b = 0$ 的解为（）

A、-2 B、2 C、3 D、-1

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15、正比例函数 $y = a x (a \neq 0)$ 的函数值y随着x增大而增大，则一次函数 $y = 3 x - a$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，部分围棋棋盘在某平面直角坐标系内，黑棋（甲）的坐标为 $(- 2, 2)$ ，则白棋（甲）的坐标为（）

A、 $(2, 2)$ B、 $(0, 1)$ C、 $(2, - 2)$ D、 $(2, 1)$

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17、以下列三个数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、6，8，10 D、9，16，25

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18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $A (- 2, 9)$ ，且与 $x$ 轴相交于点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $D$ ，与正比例函数 $y = 3 x$ 的图象相交于点 $C$ ，点 $C$ 的横坐标为1．

(1)、求一次函数的函数解析式；

(2)、不等式 $k x + b - 3 x < 0$ 的解集是________；

(3)、 $M$ 为直线 $A B$ 上一点，过点 $M$ 作 $y$ 轴的平行线交 $y = 3 x$ 于点 $N$ ，当 $M N = 2 O D$ 时，求点 $M$ 的坐标．

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19、在平面直角坐标系中，一条直线经过 $A (- 1, 5)$ ， $P (- 2, a)$ ， $B (3, - 3)$ 三点．

(1)、求a的值．

(2)、设这条直线与y轴相交于点D，求 $△ O P D$ 的面积．

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20、已知一次函数 $y = (m - 1) x - 2 m + 1$ ，其中 $m \neq 1$ ．
（1）若点 $B (1, t), C (3, t + 2)$ 都在该一次函数的图象上，则 $m =$ ．
（2）当 $- 2 \leq x \leq 3$ 时，函数有最大值为2，则函数表达式为．

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