相关试卷

1、如图， △ABC中， AB=AC，点D在边BC上， AD=BD，作△ADC的外接圆O.

(1)、求证：直线AB是⊙O的切线；

(2)、若 $s i n B = \frac{\sqrt{3}}{3},$ ⊙O的半径为 3，求AB的长.

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2、如图，直线y= kx+4与 x轴交于点A(-2，0)，与 y轴交于点 B，与双曲线在第一象限内交于点C(a，6).

(1)、求双曲线的解析式；

(2)、在双曲线上求出点 P，使△ABP为以AB为直角边的直角三角形.

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3、a为实数，关于x的方程为( $(2 a + 2) x^{2} - 3 (a - 3) x - 2 a + 4 = 0 .$

(1)、求证：原方程一定有实数根.

(2)、若原方程的根包含自然数，试求满足条件的自然数a的值.

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4、某商场计划在“五一”期间举办抽奖促销.一次消费满 300元的顾客，可获得一次抽奖机会.方案为：从装有大小质感相同的 1个红球及 3个黄球的袋中，随机摸出 1个，若为红球则中奖；若为黄球则无奖.同时允许未中奖的顾客将摸出的球放回袋中，并再加入 1个备用的红球或黄球，又从中随机摸出 1个(不放回)，再从袋中随机摸出 1个；若摸得的两球颜色相同则中奖.

(1)、顾客首次摸球中奖的概率是.

(2)、若顾客首次摸球未中奖，为了增大中奖机会，他应往袋中加入哪种颜色的球?请说明理由.

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5、如图，在△ABC中， AD⊥BC于 D， E， F分别是AB，AC的中点， G是DE的中点， FG的延长线交BD于H，连接EH .求证： $E H = \frac{1}{2} A C .$

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6、计算： $\frac{a + 3 b}{a^{2} - 4 b^{2}} \div (1 - \frac{a + b}{2 a + 4 b}) .$

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7、某人 5次射击练习，命中的环数分别为 6，10，7，x，9.若这组数据的平均数为 8，则这组数据的方差为.

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8、如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C=∠B，则cosA的值为.

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9、不等式组 ${\begin{matrix} 3 x > x + 6 \\ \frac{1}{2} x < - x + 5 \end{matrix}$ 的解集是.

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10、计算： $\sqrt{2.5} - \sqrt{0.1},$ 结果是.

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11、二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1 (a \neq 0)$ 的图象的顶点在第一象限，且过点(-1，0).设 t=a+b+1，则 t值的变化范围是( )

A、0<t<1 B、0<t<2 C、1<t<2 D、-1<t<1

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12、如图， ▱ABCD中， AB=2， ∠C=2∠D. E， F分别是BC， CD上的动点(不含端点)， G，H分别是AF，EF的中点.则GH的最小值为( )

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、1 D、 $\sqrt{2}$

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13、某区举行初中生科学素养测评，其中甲、乙、丙、丁四所学校测评成绩的优秀率 y与该校参加测评人数x的情况可用图中四个点描述，乙、丁两所学校对应的点恰在同一反比例函数的图象上.这四所学校本次测评成绩优秀人数最多的是( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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14、当x>1时，式子 $\frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x^{2} - 1}$ 的值( )

A、大于0且小于 $\frac{1}{2}$ B、大于0且小于 $\frac{1}{3}$ C、大于 $\frac{1}{2}$ D、大于 1

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15、在如图的“标准的箭头”中， AB∥CD，∠B=∠D=80°，∠G=66°，则∠E与∠F的度数都是( )

A、43° B、44° C、46° D、47°

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16、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 10名运动员的成绩如下表.这 10名运动员成绩的中位数是( )
成绩/m
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
人数/名
1
2
2
3
2

A、1.50m B、1.60m C、1.65m D、1.70m

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17、一元二次方程 $2 x^{2} + x - 2 = 0$ 两根之积为( )

A、- 2 B、- 1 C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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18、下列选项中，最小的是( )

A、-(-0.3) B、 ${(- 0.2)}^{0}$ C、 ${(- 3)}^{- 2}$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$

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19、【问题提出】已知在△ABC中， $∠ B A C = 12 0^{\circ}, A B = A C = 4 \sqrt{3} .$

(1)、将线段AB绕点A 旋转至如图①所示的AP处，若 $A P ‖ B C,$ 则∠ABP的度数为；

(2)、如图②，M为边BC下方一点，E为线段BM的中点，点Q在CM的垂直平分线上，连接CQ，MQ，EQ，若∠AEQ=90°，求∠CQM的度数；

(3)、【问题解决】如图③，为美化校园景观，工人在校园广场上搭建对称造型支架.在等腰支架△ABC中，∠BAC=120°， AB=AC=20 $\sqrt{3}$ 米.点D在支架横梁BC上，且满足DB=DA.现将△ABC沿BC翻折得到△FBC，再将线段BD绕点 B顺时针旋转得到线段BH，连接FH，N，P分别为FH，BF的中点，连接支撑杆AN， PN，且 $P N = \frac{1}{2} B H .$ 在BD旋转一周的过程中，求支撑杆AN长度的最大值.

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20、如图，在△ABC中， AD垂直平分BC，垂足为D，过点D作DF⊥AB，垂足为F， FD的延长线与AC边的延长线交于点E，∠E=30°.

(1)、求证： △ABC是等边三角形；

(2)、若BF=2，则求AE的长.

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成绩/m	1.40	1.50	1.60	1.70	1.80
人数/名	1	2	2	3	2